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	<title>Internationale Atomzeit - Versionsgeschichte</title>
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	<subtitle>Versionsgeschichte dieser Seite in Wikipedia (Deutsch) – Lokale Kopie</subtitle>
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		<id>https://wiki-de.moshellshocker.dns64.de/index.php?title=Internationale_Atomzeit&amp;diff=99724&amp;oldid=prev</id>
		<title>imported&gt;ⵓ: fix</title>
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		<updated>2025-11-21T18:47:06Z</updated>

		<summary type="html">&lt;p&gt;fix&lt;/p&gt;
&lt;p&gt;&lt;b&gt;Neue Seite&lt;/b&gt;&lt;/p&gt;&lt;div&gt;[[Datei:Atomic Clock Resonator.jpg|mini|Atomuhr-Resonator im [[Nationalmuseum der Naturwissenschaften]], Tokio.]]&lt;br /&gt;
Die &amp;#039;&amp;#039;&amp;#039;Internationale Atomzeit&amp;#039;&amp;#039;&amp;#039; (&amp;#039;&amp;#039;&amp;#039;TAI&amp;#039;&amp;#039;&amp;#039; für {{frS|&amp;#039;&amp;#039;&amp;#039;Temps Atomique International&amp;#039;&amp;#039;&amp;#039;}}) ist eine [[Zeitskala]], die durch Mittelung und Skalierung der Ablesungen von derzeit (Stand Januar 2020) mehr als 600&amp;lt;ref name=&amp;quot;BIPM_clocks&amp;quot;&amp;gt;{{Internetquelle&lt;br /&gt;
 | hrsg = BIPM&lt;br /&gt;
 | werk = BIPM Time Department Data Base&lt;br /&gt;
 | titel= Atomic clocks participating in TAI statistics&lt;br /&gt;
 | url = https://webtai.bipm.org/database/clock.html&lt;br /&gt;
 | abruf = 2020-01-29&lt;br /&gt;
}}&amp;lt;/ref&amp;gt; Atomuhren in etwa 80&amp;lt;ref name=&amp;quot;BIPM_participants&amp;quot;&amp;gt;{{Internetquelle&lt;br /&gt;
 | hrsg = BIPM&lt;br /&gt;
 | werk = BIPM Time Department Data Base&lt;br /&gt;
 | titel= List of participants to UTC&lt;br /&gt;
 | url = https://webtai.bipm.org/database/showlab.html&lt;br /&gt;
 | abruf = 2020-01-29&lt;br /&gt;
}}&amp;lt;/ref &amp;gt; Instituten ermittelt wird.&amp;lt;ref name=&amp;quot;BIPM_report&amp;quot;  details=&amp;quot;9-12&amp;quot;&amp;gt;{{Literatur&lt;br /&gt;
 | Hrsg = [[BIPM]]&lt;br /&gt;
 | Titel = BIPM Annual Report on Time Activities 2018&lt;br /&gt;
 | Seiten = 9–30&lt;br /&gt;
 | Sprache = en&lt;br /&gt;
 | ISBN =  978-92-822-2271-3 &amp;lt;!-- so im Werk, aber in Katalogen nicht auffindbar --&amp;gt;&lt;br /&gt;
 | Online = [https://www.bipm.org/utils/en/pdf/time_ann_rep/Time_annual_report_2018.pdf#page=9 Volltext]&lt;br /&gt;
}}&amp;lt;/ref&amp;gt; Das Ergebnis veröffentlicht das [[BIPM]] monatlich im Circular T.&amp;lt;ref name=&amp;quot;BIPM_circT&amp;quot;&amp;gt;{{Internetquelle |url=https://www.bipm.org/en/time-ftp/circular-t |titel=Circular T |hrsg=[[Internationales Büro für Maß und Gewicht]] |abruf=2021-08-18}}&amp;lt;/ref&amp;gt; Das BIPM schätzt, dass die mittlere TAI-Sekunde im Jahr 2019 um 0,24&amp;amp;#x202f;·&amp;amp;#x202f;10&amp;lt;sup&amp;gt;−15&amp;lt;/sup&amp;gt; von der SI-Sekunde abwich.&amp;lt;ref&amp;gt;Der Wert ergibt sich aus den 12 Monatsmittelwerten für 2019, die sich in den betreffenden Circular T’s (Abschnitt 3 “Duration of the TAI scale interval d”) finden; siehe {{Webarchiv|url=https://www.bipm.org/en/bipm-services/timescales/time-ftp/Circular-T.html |wayback=20200913082034 |text=Circular T 373–384 |archiv-bot=2025-07-21 22:34:19 InternetArchiveBot }}.&amp;lt;/ref&amp;gt; Die TAI ist die Grundlage für die [[Koordinierte Weltzeit]] UTC, die sich seit 1972 um eine ganzzahlige Zahl von Sekunden von TAI unterscheidet. Derzeit (Stand Januar 2020) gilt UTC&amp;amp;nbsp;= TAI&amp;amp;nbsp;−&amp;amp;nbsp;37&amp;amp;#x202f;s.&amp;lt;ref name=&amp;quot;IERS_UTC&amp;quot;&amp;gt;{{Internetquelle&lt;br /&gt;
 | hrsg = [[IERS]]&lt;br /&gt;
 | titel =  TAI−UTC (1.&amp;amp;nbsp;Jan.&amp;amp;nbsp;1972 –&amp;amp;nbsp;28.&amp;amp;nbsp;Dez.&amp;amp;nbsp;2020)&lt;br /&gt;
 | url = ftp://hpiers.obspm.fr/iers/bul/bulc/Leap_Second.dat&lt;br /&gt;
 | abruf = 2020-01-29&lt;br /&gt;
}}&amp;lt;/ref&amp;gt;&lt;br /&gt;
&lt;br /&gt;
Da die TAI immer nur im Nachhinein verfügbar ist, muss bei einer genauen Zeitmessung zunächst das in Realzeit verbreitete Zeitsignal UTC(k) eines einzelnen Labors oder die von den GPS-/GLONASS-Satelliten übermittelte Zeit verwendet werden. Erst nach Veröffentlichung des neuen Circular T kann diese Ablesung anhand der dort enthaltenen Tabellen mit den Differenzen UTC−UTC(&amp;#039;&amp;#039;k&amp;#039;&amp;#039;) beziehungsweise UTC−UTC(GPS/GLONASS) in UTC und TAI umgerechnet werden. Für die von der [[Physikalisch-Technische Bundesanstalt|Physikalisch-Technischen Bundesanstalt]] veröffentlichte Zeit UTC(PTB) waren die Korrekturen seit 2010 stets kleiner als 10&amp;amp;#x202f;ns.&amp;lt;ref name=&amp;quot;Bauch16&amp;quot;  details=&amp;quot;28&amp;quot;/&amp;gt;&lt;br /&gt;
&lt;br /&gt;
== Definition ==&lt;br /&gt;
Die Definition der Internationalen Atomzeit wurde zuletzt 2018 durch die 26. [[Generalkonferenz für Maß und Gewicht]] geändert. Hier wurde in Resolution 2 &amp;#039;&amp;#039;(On the definition of time scales)&amp;#039;&amp;#039; festgelegt:&amp;lt;ref name=&amp;quot;CGPM-26-2&amp;quot; /&amp;gt;&lt;br /&gt;
# TAI basiert auf den besten Realisierungen der SI-Sekunde, wobei die [[Eigenzeit]]en der beitragenden Uhren auf das Potential der [[Schwerefeld#Erdschwerefeld|Erdschwere]] &amp;#039;&amp;#039;W&amp;#039;&amp;#039;&amp;lt;sub&amp;gt;0&amp;lt;/sub&amp;gt;&amp;amp;nbsp;= 62.636.856,0&amp;amp;#x202f;m²/s² umgerechnet werden;&lt;br /&gt;
# der Nullpunkt der TAI wird so gewählt, dass am 1.&amp;amp;nbsp;Januar 1977, 0&amp;amp;nbsp;Uhr TAI im Erdmittelpunkt die Beziehung [[Terrestrische Zeit|TT]]&amp;amp;#x202f;−&amp;amp;#x202f;TAI&amp;amp;nbsp;=&amp;amp;nbsp;32,184&amp;amp;#x202f;s gilt;&lt;br /&gt;
# die TAI wird vom BIPM berechnet.&lt;br /&gt;
&lt;br /&gt;
=== Erläuterung ===&lt;br /&gt;
Es ist nicht von vornherein klar, dass sich eine Gruppe von ortsfesten Uhren auf der rotierenden Erde untereinander synchronisieren lässt, da sie sich im Gravitationspotential der Erde befinden und sich wegen der [[Erdrotation]] gegeneinander bewegen, womit sie der [[Zeitdilatation]] unterliegen. Es zeigt sich aber, dass ortsfeste Uhren, die sich auf derselben [[Äquipotentialfläche]] des Erdschwerefeldes befinden, gleich schnell gehen;&amp;lt;ref name=&amp;quot;Soffel&amp;quot; /&amp;gt; siehe hierzu den Abschnitt [[Dynamische Zeit#Eigenzeit auf der rotierenden Erde|Eigenzeit auf der rotierenden Erde]] im Artikel [[Dynamische Zeit]]. Die Gangraten von Uhren auf verschiedenen Äquipotentialflächen können ineinander umgerechnet werden. Das in der Definition verwendete Potential &amp;#039;&amp;#039;W&amp;#039;&amp;#039;&amp;lt;sub&amp;gt;0&amp;lt;/sub&amp;gt; ist der beste im Jahr 1998 verfügbare Wert für das Geopotential des [[Geoid]]s; er wird auch von der [[Internationale Astronomische Union|IAU]] zur Definition der [[Terrestrische Zeit|Terrestrischen Zeit]] und vom [[IERS]] verwendet.&amp;lt;ref name=&amp;quot;geopot17&amp;quot;&amp;gt;{{Internetquelle&lt;br /&gt;
 | hrsg = [[Deutsches Geodätisches Forschungsinstitut]]&lt;br /&gt;
 | titel = A conventional value for the geoid reference potential W&amp;lt;sub&amp;gt;0&amp;lt;/sub&amp;gt;&lt;br /&gt;
 | werk= Unified Analysis Workshop 2017&lt;br /&gt;
 | url = https://mediatum.ub.tum.de/doc/1376987/1376987.pdf#page=5&lt;br /&gt;
 | format = PDF | seiten = 5–7 | sprache = en&lt;br /&gt;
 | abruf = 2020-01-31&lt;br /&gt;
}}&amp;lt;/ref&amp;gt;&lt;br /&gt;
Neuere Messungen ergeben aber einen um etwa 2,6&amp;amp;#x202f;m²/s² kleineren Wert,&amp;lt;ref name=&amp;quot;geopot17&amp;quot; /&amp;gt; die „TAI-Äquipotentialfläche“ liegt also etwa 26&amp;amp;#x202f;cm unter dem Geoid. Vor 2018 bezog sich die TAI-Definition auf das Geoid.&amp;lt;ref name=&amp;quot;CGPM-26-2&amp;quot; /&amp;gt; Die Änderung hat den Vorteil, dass die Definition unabhängig von Änderungen des Geoidpotentials, zum Beispiel durch einen [[Meeresspiegelanstieg seit 1850|Meeresspiegelanstieg]], wird.&lt;br /&gt;
&lt;br /&gt;
Die Festlegung des TAI-Nullpunkts durch die Differenz von 32,184&amp;amp;#x202f;s zur Terrestrischen Zeit am 1.&amp;amp;nbsp;Januar 1977, 0&amp;amp;nbsp;Uhr TAI wurde gewählt, weil sie so auch in der TT-Definition der IAU steht.&amp;lt;ref name=&amp;quot;IAU91_A4&amp;quot;&amp;gt;{{Internetquelle&lt;br /&gt;
 | hrsg = IAU&lt;br /&gt;
 | titel = Resolution A4: Recommendations from the Working Group on Reference Systems&lt;br /&gt;
 | werk = XXIst General Assembly, Buenos Aires, 1991&lt;br /&gt;
 | url = https://www.iau.org/static/resolutions/IAU1991_French.pdf#page=16&lt;br /&gt;
 | format = PDF&lt;br /&gt;
 | seiten = 12–22&lt;br /&gt;
 | sprache = en fr&lt;br /&gt;
 | kommentar = TT-Definition in Recommendation IV (S. 16)&lt;br /&gt;
 | abruf = 2020-01-31&lt;br /&gt;
 | archiv-datum = 2021-01-21&lt;br /&gt;
 | archiv-url = https://web.archive.org/web/20210121030115/https://iau.org/static/resolutions/IAU1991_French.pdf#page=16&lt;br /&gt;
 | offline = ja&lt;br /&gt;
 | archiv-bot = 2025-07-21 22:34:19 InternetArchiveBot&lt;br /&gt;
 }}&amp;lt;/ref&amp;gt;&lt;br /&gt;
Die IAU wiederum bezog sich auf dieses Datum, weil ab 1977 das „steering“ der TAI eingeführt wurde, wodurch die TAI-Sekunde besser mit der SI-Sekunde übereinstimmte; die Differenz von 32,184&amp;amp;#x202f;s garantiert, dass die Terrestrische Zeit nahtlos aus der früher verwendeten [[Ephemeridenzeit]] hervorgeht.&amp;lt;ref name=&amp;quot;IAU91_A4&amp;quot; /&amp;gt;&lt;br /&gt;
&lt;br /&gt;
== Beziehung zwischen TAI und UTC ==&lt;br /&gt;
Bei der TAI handelt es sich um eine Atomzeit, das heißt, sie basiert auf einem atomaren [[Zeitnormal]], nämlich der [[Sekunde|SI-Sekunde]]. Im Alltag sind eher Zeitskalen von Interesse, die zur [[mittlere Sonnenzeit|mittleren Sonnenzeit]] möglichst synchron sind, wobei die [[koordinierte Weltzeit]] UTC, die 1961 die davor als Weltzeit verwendete [[Universal Time#UT2|UT2]] ablöste, die größte Bedeutung hat. Da die Tageslänge wegen der Verlangsamung der [[Erdrotation]] zunimmt, bleibt die UTC hinter der TAI zurück. Bis Ende 1971 wurde das im Wesentlichen durch eine Verlangsamung der UTC ausgeglichen: Die UTC-Sekunde dauerte länger als die SI-Sekunde. Seit 1972 basiert auch die UTC auf der SI-Sekunde, und der Unterschied wird durch bis zu zwei [[Schaltsekunde]]n im Jahr ausgeglichen.&amp;lt;ref name=&amp;quot;BIPM_report&amp;quot;  details=&amp;quot;14f.&amp;quot;/&amp;gt; Am 1. Januar 1958, 0&amp;amp;nbsp;Uhr stimmten UT2 und TAI genau überein: TAI&amp;amp;nbsp;= UT2&amp;amp;nbsp;≈ [[Universal Time#UT1|UT1]],&amp;lt;ref name=&amp;quot;Guinot00&amp;quot;&amp;gt;{{Literatur&lt;br /&gt;
 | Autor = B. Guinot&lt;br /&gt;
 | Titel = History of the Bureau International de l’Heure&lt;br /&gt;
 | Sprache = en&lt;br /&gt;
 | Sammelwerk = [[ASP Conference Series]]&lt;br /&gt;
 | Band = 208&lt;br /&gt;
 | Datum = 2000&lt;br /&gt;
 | Seiten = 181&lt;br /&gt;
 | bibcode = 2000ASPC..208..175G&lt;br /&gt;
}}&amp;lt;/ref&amp;gt; heute (2021) geht die UTC gegenüber der TAI um 37&amp;amp;#x202f;s nach.&lt;br /&gt;
&lt;br /&gt;
== Bildung der TAI ==&lt;br /&gt;
Zur TAI tragen oder trugen neben Caesiumuhren, die eine besondere Rolle spielen, weil die Definition der Sekunde auf einem Übergang im [[Caesium]]-133-Atom basiert, auch Atomuhren bei, die [[Energieniveau|Übergänge]] in anderen Atomen verwenden. Genutzt werden [[Wasserstoff]] (siehe [[Wasserstoff-Maser-Uhr]]) und [[Rubidium]]&amp;lt;nowiki&amp;gt;-87&amp;lt;/nowiki&amp;gt; (siehe [[Rubidiumuhr]]), deren Übergangsfrequenzen wie beim Caesium im Bereich der [[Mikrowellen]] liegt, sowie seit einigen Jahren [[Ytterbium]]&amp;lt;nowiki&amp;gt;-171&amp;lt;/nowiki&amp;gt; und andere [[Isotop]]e mit Übergängen im optischen Spektralbereich.&amp;lt;ref name=&amp;quot;BIPM_clock-types&amp;quot;&amp;gt;{{Internetquelle&lt;br /&gt;
 | hrsg = BIPM&lt;br /&gt;
 | werk = BIPM Time Department Data Base&lt;br /&gt;
 | titel= Atomic Clocks and PSFS terminology for BIPM clock codes&lt;br /&gt;
 | url = https://webtai.bipm.org/database/clock.html&lt;br /&gt;
 | abruf = 2020-02-19&lt;br /&gt;
}}&amp;lt;/ref&amp;gt;&lt;br /&gt;
Optische Atomuhren haben gegenüber den herkömmlichen Atomuhren den Vorteil, dass sie, wenn derzeit auch nur für kurze Dauer, eine wesentlich höhere Ganggenauigkeit ausweisen.&amp;lt;ref name=&amp;quot;Bauch16&amp;quot; details=&amp;quot;29ff.&amp;quot;&amp;gt;{{Literatur&lt;br /&gt;
 | Autor = Andreas Bauch, Stefan Weyers, Ekkehard Peik&lt;br /&gt;
 | Titel = Wie tickt eine Atomuhr? – Realisierung der Sekunde von 1955 bis heute&lt;br /&gt;
 | Sammelwerk = PTB-Mitteilungen&lt;br /&gt;
 | Band = 126&lt;br /&gt;
 | Datum = 2016&lt;br /&gt;
 | Seiten = 17–34&lt;br /&gt;
 | Online = [https://www.ptb.de/cms/fileadmin/internet/fachabteilungen/abteilung_4/4.4_zeit_und_frequenz/pdf/2016_PTB-Mitteilungen_Heft_2_Sekunde.pdf Volltext]&lt;br /&gt;
 | Kommentar = Textseite&amp;amp;nbsp;= pdf-Seite+16&lt;br /&gt;
 | Abruf = 2020-02-19&lt;br /&gt;
}}&amp;lt;/ref&amp;gt;&lt;br /&gt;
&lt;br /&gt;
Jedes Labor &amp;#039;&amp;#039;k&amp;#039;&amp;#039; bildet in Realzeit mit seinen Atomuhren eine bestmögliche Annäherung UTC(&amp;#039;&amp;#039;k&amp;#039;&amp;#039;) an die noch unbekannte UTC. Bei der PTB ([[Physikalisch-Technische Bundesanstalt]]) wird sie seit 2010 von einem aktiven Wasserstoff-Maser realisiert, dessen Frequenz nahezu täglich mit einer [[Atomuhr#Caesium-Fontäne|Caesium-Fontänenuhr]] verglichen und angepasst wird.&amp;lt;ref name=&amp;quot;Bauch12&amp;quot;&amp;gt;{{Literatur&lt;br /&gt;
 | Autor = Andreas Bauch et al.&lt;br /&gt;
 | Titel = Generation of UTC(PTB) as a fountain-clock based time scale&lt;br /&gt;
 | Sammelwerk = Metrologia&lt;br /&gt;
 | Band = 49&lt;br /&gt;
 | Datum = 2012&lt;br /&gt;
 | Seiten = 180–188&lt;br /&gt;
 | DOI = 10.1088/0026-1394/49/3/180&lt;br /&gt;
}}&amp;lt;/ref&amp;gt;&lt;br /&gt;
Von UTC(PTB) wird in Deutschland durch Addition von einer oder zwei Stunden die [[gesetzliche Zeit]] abgeleitet.&amp;lt;ref&amp;gt;UTC(PTB) beziehungsweise MEZ/MESZ werden verbreitet durch den Zeitzeichensender [[DCF77]], mehrere [[Network Time Protocol|NTP]]-Server und die in jedem Webbrowser aufrufbare Seite [https://uhr.ptb.de/ uhr.ptb.de].&amp;lt;/ref&amp;gt;&lt;br /&gt;
&lt;br /&gt;
Die Zeitskalen UTC(&amp;#039;&amp;#039;k&amp;#039;&amp;#039;) werden für den ständigen indirekten Vergleich aller zur TAI beitragenden Uhren verwendet. Innerhalb eines Labors werden die Uhren mit der jeweiligen UTC(&amp;#039;&amp;#039;k&amp;#039;&amp;#039;) verglichen. Die Abweichungen der verschiedenen UTC(&amp;#039;&amp;#039;k&amp;#039;&amp;#039;) untereinander werden mittels [[Global Positioning System|GPS]] oder [[Zweiweg Zeit- und Frequenzvergleich|TWSTFT]] bestimmt.&amp;lt;ref&amp;gt;{{Internetquelle&lt;br /&gt;
 | hrsg = PTB&lt;br /&gt;
 | titel = GPS-Zeitvergleiche&lt;br /&gt;
 | url = https://www.ptb.de/cms/de/ptb/fachabteilungen/abt4/fb-44/ag-442/internationale-zeitvergleiche/gps-zeitvergleiche.html&lt;br /&gt;
 | abruf = 2020-02-19&lt;br /&gt;
}}&amp;lt;/ref&amp;gt;&amp;lt;ref&amp;gt;{{Internetquelle&lt;br /&gt;
 | hrsg = PTB&lt;br /&gt;
 | titel = Zweiweg Zeit- und Frequenzvergleiche (TWSTFT)&lt;br /&gt;
 | url = https://www.ptb.de/cms/de/ptb/fachabteilungen/abt4/fb-44/ag-442/internationale-zeitvergleiche/zweiweg-zeit-und-frequenzvergleiche.html&lt;br /&gt;
 | abruf = 2020-02-19&lt;br /&gt;
}}&amp;lt;/ref&amp;gt;&lt;br /&gt;
Dabei spielt die PTB eine zentrale Rolle, weil seit 2018 alle UTC(&amp;#039;&amp;#039;k&amp;#039;&amp;#039;) direkt mit UTC(PTB) verglichen werden.&amp;lt;ref name=&amp;quot;Panfilo19&amp;quot; details=&amp;quot;11&amp;quot;&amp;gt;{{Literatur&lt;br /&gt;
 | Autor = G. Panfilo und F. Arias&lt;br /&gt;
 | Titel = The Coordinated Universal Time (UTC)&lt;br /&gt;
 | Sprache = en&lt;br /&gt;
 | Sammelwerk = Metrologia&lt;br /&gt;
 | Band = 56&lt;br /&gt;
 | Datum = 2019&lt;br /&gt;
 | ArtikelNr = 042001&lt;br /&gt;
 | DOI = 10.1088/1681-7575/ab1e68&lt;br /&gt;
}}&amp;lt;/ref&amp;gt;&lt;br /&gt;
Der Uhrenvergleich mittels TWSTFT liefert in der Regel genauere Ergebnisse als der mittels GPS. Das liegt daran, dass die Kalibrierungsunsichheit &amp;#039;&amp;#039;u&amp;#039;&amp;#039;&amp;lt;sub&amp;gt;Cal&amp;lt;/sub&amp;gt;, die wesentlich von der Signallaufzeit innerhalb der verwendeten Geräte abhängt und die maßgeblich die Stabilität der TAI beziehungsweise UTC bestimmt, bei GPS-Messungen meist mehrere Nanosekunden beträgt und damit deutlich größer als ein typischer Wert von 1,5&amp;amp;#x202f;ns bei TWSTFT-Messungen ist.&amp;lt;ref&amp;gt;{{Internetquelle&lt;br /&gt;
 | hrsg = BIPM&lt;br /&gt;
 | titel = Circular T 384 &amp;amp;#91;December 2019&amp;amp;#93;&lt;br /&gt;
 | datum = 2020-01-09&lt;br /&gt;
 | url = ftp://ftp2.bipm.org/pub/tai//Circular-T/cirthtm/cirt.384.html&lt;br /&gt;
 | kommentar = Abschnitt 5 “Time links used for the computation of TAI, calibrations information and corresponding uncertainties”; Erläuterung in [ftp://ftp2.bipm.org/pub/tai/publication/notes/explanatory_supplement_v0.2.pdf#nameddest=section5 explanatory supplement]&lt;br /&gt;
 | abruf = 2020-02-22&lt;br /&gt;
}}&amp;lt;/ref&amp;gt;&amp;lt;ref name=&amp;quot;Panfilo19&amp;quot;  details=&amp;quot;14&amp;quot;/&amp;gt;&lt;br /&gt;
Alle Vergleichsergebnisse werden dem [[Internationales Büro für Maß und Gewicht|Bureau International des Poids et Mesures]] (BIPM) in [[Sèvres]] bei [[Paris]] übermittelt und veröffentlicht.&amp;lt;ref&amp;gt;{{Internetquelle&lt;br /&gt;
 | hrsg = BIPM&lt;br /&gt;
 | titel = Clocks and time transfer files&lt;br /&gt;
 | sprache = en&lt;br /&gt;
 | url = ftp://ftp2.bipm.org/pub/tai/data/&lt;br /&gt;
 | kommentar = Erläuterung in [ftp://ftp2.bipm.org/pub/tai/data/readme.pdf readme.pdf]&lt;br /&gt;
 | abruf = 2020-02-19&lt;br /&gt;
}}&amp;lt;/ref&amp;gt; Aus den Daten können die Differenzen der Ablesungen &amp;lt;math&amp;gt;h_i(t)&amp;lt;/math&amp;gt; und &amp;lt;math&amp;gt;h_j(t)&amp;lt;/math&amp;gt; zweier beliebiger Uhren &amp;#039;&amp;#039;i&amp;#039;&amp;#039; und &amp;#039;&amp;#039;j&amp;#039;&amp;#039; berechnet werden.&lt;br /&gt;
&lt;br /&gt;
Zur Berechnung der TAI wird zunächst in einem iterativen Verfahren eine „EAL“ ({{frS|&amp;#039;&amp;#039;Echelle Atomique Libre&amp;#039;&amp;#039;}}) genannte Zeitskala gebildet, die dann durch Skalierung die TAI ergibt. Die EAL hat die Form eines [[Arithmetisches Mittel#Gewichtetes arithmetisches Mittel|gewichteten Mittelwerts]],&lt;br /&gt;
:&amp;lt;math&amp;gt;\mathit{EAL}(t) = \sum_i w_i[h_i(t)+h&amp;#039;_i(t)]&amp;lt;/math&amp;gt;.&lt;br /&gt;
Hier ist &amp;lt;math&amp;gt;h_i(t)&amp;lt;/math&amp;gt; wieder die Ablesung der Uhr &amp;#039;&amp;#039;i&amp;#039;&amp;#039; zur Zeit &amp;#039;&amp;#039;t&amp;#039;&amp;#039;. Sie wird durch einen in der Zeit quadratischen Term &amp;lt;math&amp;gt;h&amp;#039;_i(t)&amp;lt;/math&amp;gt;, der aus dem Gang der Uhr im vorigen Auswertungsintervall abgeleitet wird und mit dem eine lineare Frequenzdrift der Uhr bezüglich EAL kompensiert werden kann, modifiziert. &amp;lt;math&amp;gt;w_i&amp;lt;/math&amp;gt; ist das Gewicht, mit dem die Uhr &amp;#039;&amp;#039;i&amp;#039;&amp;#039; in den Mittelwert eingeht (&amp;lt;math display=&amp;quot;inline&amp;quot;&amp;gt;\sum\nolimits_i w_i = 1&amp;lt;/math&amp;gt;).&amp;lt;ref name=&amp;quot;Panfilo19&amp;quot;  details=&amp;quot;5f.&amp;quot;/&amp;gt; In die langsam veränderliche Abweichung dieses Mittelwerts von der Ablesung einer Uhr &amp;#039;&amp;#039;j&amp;#039;&amp;#039;,&lt;br /&gt;
:&amp;lt;math&amp;gt;\mathit{EAL}(t) - h_j(t) = \sum_i w_i[(h_i(t)-h_j(t))+h&amp;#039;_i(t)]&amp;lt;/math&amp;gt;,&lt;br /&gt;
gehen die bekannten Ablesedifferenzen &amp;lt;math&amp;gt;h_i(t)-h_j(t)&amp;lt;/math&amp;gt; ein.&lt;br /&gt;
&lt;br /&gt;
Die &amp;lt;math&amp;gt;w_i&amp;lt;/math&amp;gt; werden iterativ so bestimmt, dass Uhren mit gut vorhersagbarem Gang ein höheres Gewicht erhalten als von der Vorhersage stark abweichende Uhren. Dazu wird zunächst mit den als Startwerten dienenden Gewichten des Vormonats eine vorläufige EAL für den aktuellen Monat &amp;#039;&amp;#039;M&amp;#039;&amp;#039; gebildet. Mit ihr wird für jede Uhr der Betrag &amp;lt;math&amp;gt;\epsilon_{i,M}&amp;lt;/math&amp;gt; der Differenz zwischen erwarteter und tatsächlicher Durchschnittsfrequenz der Uhr &amp;#039;&amp;#039;i&amp;#039;&amp;#039; berechnet. Zusammen mit den entsprechenden Beträgen &amp;lt;math&amp;gt;\epsilon_{i,M-1}&amp;lt;/math&amp;gt;, &amp;lt;math&amp;gt;\epsilon_{i,M-2}&amp;lt;/math&amp;gt;, … der Vormonate wird daraus ein Maß &amp;lt;math&amp;gt;\sigma_i^2&amp;lt;/math&amp;gt; für die Fehlerhaftigkeit der Uhr,&lt;br /&gt;
:&amp;lt;math&amp;gt;\sigma_i^2=\frac{\sum_{k=0}^{K_i-1}(K_i-k)\epsilon_{i,M-k}^2}{\sum_{k=0}^{K_i-1}(K_i-k)}&amp;lt;/math&amp;gt;,&lt;br /&gt;
gewonnen. &amp;lt;math&amp;gt;\sigma_i^2&amp;lt;/math&amp;gt; ist ein Durchschnittswert der quadratischen Frequenzabweichungen &amp;lt;math&amp;gt;\epsilon_{i,M-k}^2&amp;lt;/math&amp;gt; der vergangenen &amp;lt;math&amp;gt;K_i&amp;lt;/math&amp;gt; Monate, wobei kurz zurückliegende Monate mehr beitragen als länger zurückliegende. &amp;lt;math&amp;gt;K_i&amp;lt;/math&amp;gt; kann Werte zwischen 5 und 12 annehmen; Uhren, für die nur Daten aus weniger als 5 Monaten vorliegen, werden beobachtet, aber für die EAL-Berechnung nicht weiter berücksichtigt. Mit den Fehlermaßen aller Uhren werden verbesserte Gewichte&lt;br /&gt;
:&amp;lt;math&amp;gt;w_i=\frac{1/\sigma_i^2}{\sum_j 1/\sigma_j^2}&amp;lt;/math&amp;gt;&lt;br /&gt;
berechnet, wobei in zwei Fällen von dieser Beziehung abgewichen wird: (a) Das Gewicht besonders genau gehender Uhren wird auf das vierfache Durchschnittsgewicht aller Uhren begrenzt; (b) grob falsch gehende Uhren (&amp;lt;math&amp;gt;\epsilon_{i,M} &amp;gt; 5\,\mathrm{ns}/\mathrm{d}&amp;lt;/math&amp;gt;) erhalten das Gewicht 0. Mit den neuen Gewichten wird wiederum eine verbesserte EAL berechnet. Diese Verbesserungsschleife (verbesserte &amp;lt;math&amp;gt;w_i&amp;lt;/math&amp;gt;, verbesserte EAL) wird viermal durchlaufen, das letzte Ergebnis ist die EAL für den aktuellen Monat.&amp;lt;ref name=&amp;quot;Panfilo19&amp;quot;  details=&amp;quot;6–8&amp;quot;/&amp;gt;&lt;br /&gt;
&lt;br /&gt;
Die Dauer der EAL-Sekunde kann von der SI-Sekunde abweichen. Daher wird die Taktrate der EAL mit der von wenigen (In den Monaten Oktober bis Dezember 2019 waren es 7, 5 und 8 Uhren.&amp;lt;ref&amp;gt;{{Internetquelle&lt;br /&gt;
 | hrsg = BIPM&lt;br /&gt;
 | titel = Reports of evaluation of Primary and Secondary Frequency Standards&lt;br /&gt;
 | sprache = en&lt;br /&gt;
 | url = https://www.bipm.org/en/bipm-services/timescales/time-ftp/data.html&lt;br /&gt;
 | abruf = 2020-02-19&lt;br /&gt;
 | archiv-datum = 2020-07-28&lt;br /&gt;
 | archiv-url = https://web.archive.org/web/20200728150319/https://www.bipm.org/en/bipm-services/timescales/time-ftp/data.html&lt;br /&gt;
 | offline = ja&lt;br /&gt;
 | archiv-bot = 2025-07-21 22:34:19 InternetArchiveBot&lt;br /&gt;
 }}&amp;lt;/ref&amp;gt;) besonders genau gehenden Uhren, den sogenannten PFS ({{enS|Primary Frequency Standards}}) und SFS ({{enS|Secondary Frequency Standards}}), verglichen. Erschwert wird der Vergleich dadurch, dass diese Uhren meist nicht durchgängig laufen und dass der Zusammenhang der von der Vergleichsuhr (eine andere Atomuhr des Labors, mit der die PFS/SFS-Uhr verglichen wird) angezeigten Zeit mit der EAL wegen der Uhrenvergleichs mittels GPS und TWSTFT nur mit beschränkter Genauigkeit bekannt ist. Die Korrektur der EAL durch eine Frequenzanpassung („steering“ der TAI) basiert daher auf Vergleichsdaten eines längeren Zeitraums und wird für den aktuellen Monat schon vorher angekündigt. Im Dezember 2019 galt die Beziehung f(TAI)&amp;amp;nbsp;= f(EAL)−6,493·10&amp;lt;sup&amp;gt;−13&amp;lt;/sup&amp;gt;.&amp;lt;ref&amp;gt;{{Internetquelle&lt;br /&gt;
 | hrsg = BIPM&lt;br /&gt;
 | titel = Circular T 384 &amp;amp;#91;December 2019&amp;amp;#93;&lt;br /&gt;
 | datum = 2020-01-09&lt;br /&gt;
 | url = ftp://ftp2.bipm.org/pub/tai//Circular-T/cirthtm/cirt.384.html&lt;br /&gt;
 | kommentar = Abschnitt 2 “Difference between the normalized frequencies of EAL and TAI”&lt;br /&gt;
 | abruf = 2020-02-19&lt;br /&gt;
}}&amp;lt;/ref&amp;gt; Das Ergebnis ist die TAI&amp;lt;ref&amp;gt;{{Internetquelle&lt;br /&gt;
 | hrsg = PTB&lt;br /&gt;
 | titel = Die Zeitskalen TAI und EAL&lt;br /&gt;
 | url = https://www.ptb.de/cms/ptb/fachabteilungen/abt4/fb-44/ag-441/darstellung-der-gesetzlichen-zeit/die-zeitskalen-tai-und-eal.html&lt;br /&gt;
 | abruf = 2020-02-19&lt;br /&gt;
}}&amp;lt;/ref&amp;gt;&amp;lt;ref name=&amp;quot;Panfilo19&amp;quot;  details=&amp;quot;8f.&amp;quot;/&amp;gt;.&lt;br /&gt;
&lt;br /&gt;
Die TAI und die sich von ihr nur durch eine ganzzahlige Zahl von Sekunden unterscheidende UTC wird im monatlich erscheinenden Circular T vom BIPM publiziert. In ihm werden die Differenzen UTC−UTC(&amp;#039;&amp;#039;k&amp;#039;&amp;#039;) zu den in Realzeit verbreiteten UTC(&amp;#039;&amp;#039;k&amp;#039;&amp;#039;) der einzelnen Labore sowie die Abweichungen der GPS- und GLONASS-Zeiten von UTC aufgeführt. (Bei diesen handelt es sich um Näherungen der Zeitskalen UTC([[United States Naval Observatory|USNO]]) beziehungsweise UTC(SU)&amp;lt;ref&amp;gt;„SU“ ist das Laborkürzel des russischen Metrologie-Instituts [[Allrussisches Forschungsinstitut für physikalisch-technische und radiotechnische Messungen|VNIIFTRI]].&amp;lt;/ref&amp;gt;.) Außerdem finden sich dort Abschätzungen zur Genauigkeit der TAI und eine Tabelle mit den verwendeten Links für den Zeitvergleich.&amp;lt;ref name=&amp;quot;BIPM_circT&amp;quot; /&amp;gt;&lt;br /&gt;
&lt;br /&gt;
== Siehe auch ==&lt;br /&gt;
* [[GPS-Zeit]]&lt;br /&gt;
&lt;br /&gt;
== Literatur ==&lt;br /&gt;
* {{Literatur&lt;br /&gt;
 | Autor = G. Panfilo und F. Arias&lt;br /&gt;
 | Titel = The Coordinated Universal Time (UTC)&lt;br /&gt;
 | Sprache = en&lt;br /&gt;
 | Sammelwerk = Metrologia&lt;br /&gt;
 | Band = 56&lt;br /&gt;
 | Datum = 2019&lt;br /&gt;
 | ArtikelNr = 042001&lt;br /&gt;
 | DOI = 10.1088/1681-7575/ab1e68&lt;br /&gt;
}}&amp;lt;br /&amp;gt;Detaillierte Beschreibung der Algorithmen&lt;br /&gt;
&lt;br /&gt;
== Weblinks ==&lt;br /&gt;
* {{Internetquelle&lt;br /&gt;
 | autor = Andreas Bauch&lt;br /&gt;
 | titel = Wie Zeit gemacht wird&lt;br /&gt;
 | werk = Einstein Online&lt;br /&gt;
 | hrsg = Max-Planck-Institut für Gravitationsphysik&lt;br /&gt;
 | url = https://www.einstein-online.info/spotlight/Weltzeit/&lt;br /&gt;
 | datum = 2006&lt;br /&gt;
 | abruf = 2020-02-20&lt;br /&gt;
 | abruf-verborgen = 1&lt;br /&gt;
}}&amp;lt;br /&amp;gt;Überblicksartikel (nicht immer aktuell)&lt;br /&gt;
* {{Internetquelle |titel=FTP server of the BIPM Time Department |hrsg=BIPM |url=https://www.bipm.org/en/time-ftp |abruf=2024-08-09 |abruf-verborgen=1}}&amp;lt;br /&amp;gt;Rohdaten und Ergebnisse der UTC/TAI-Berechnung: Zeitvergleichsmessungen, Uhrengewichte, Circular T, Jahresberichte, …&lt;br /&gt;
* {{Internetquelle&lt;br /&gt;
 | titel = BIPM Time Department Data Base&lt;br /&gt;
 | hrsg = BIPM&lt;br /&gt;
 | url = https://webtai.bipm.org/database/&lt;br /&gt;
 | abruf = 2020-02-20&lt;br /&gt;
 | abruf-verborgen = 1&lt;br /&gt;
}}&amp;lt;br /&amp;gt;Teilnehmende Labore, Uhrentypen, interaktive Plots der Differenzen UTC−UTC(&amp;#039;&amp;#039;k&amp;#039;&amp;#039;) und UTC−GPS/GLONASS-Zeit, …&lt;br /&gt;
&lt;br /&gt;
== Einzelnachweise ==&lt;br /&gt;
&amp;lt;references&amp;gt;&lt;br /&gt;
&amp;lt;ref name=&amp;quot;CGPM-26-2&amp;quot;&amp;gt;&lt;br /&gt;
{{Internetquelle&lt;br /&gt;
 |url=https://www.bipm.org/en/committees/cg/cgpm/26-2018/resolution-2&lt;br /&gt;
 |titel=Resolution 2 of the 26th CGPM. On the definition of time scales&lt;br /&gt;
 |titelerg=&lt;br /&gt;
 |werk=&lt;br /&gt;
 |hrsg=[[Internationales Büro für Maß und Gewicht|Bureau International des Poids et Mesures]]&lt;br /&gt;
 |datum=2018&lt;br /&gt;
 |sprache=en&lt;br /&gt;
 |abruf=2021-04-16&lt;br /&gt;
}}&lt;br /&gt;
&amp;lt;/ref&amp;gt;&lt;br /&gt;
&amp;lt;ref name=&amp;quot;Soffel&amp;quot;&amp;gt;&lt;br /&gt;
{{Internetquelle&lt;br /&gt;
 | autor = Michael Soffel&lt;br /&gt;
 | titel = Astronomisch-geodätische Referenzsysteme&lt;br /&gt;
 | url = https://tu-dresden.de/bu/umwelt/geo/ipg/astro/ressourcen/dateien/skripte/ageo.pdf#page=44&lt;br /&gt;
 | datum = 2016&lt;br /&gt;
 | format = PDF | seiten = 38–41&lt;br /&gt;
 | abruf = 2020-01-31&lt;br /&gt;
}}&lt;br /&gt;
&amp;lt;/ref&amp;gt;&lt;br /&gt;
&amp;lt;/references&amp;gt;&lt;br /&gt;
&lt;br /&gt;
[[Kategorie:Zeitnormal]]&lt;/div&gt;</summary>
		<author><name>imported&gt;ⵓ</name></author>
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