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[[Datei:Internal Model Control.png|mini|Internal Model Control Regelkreis]]
'''Internal Model Control''' ('''IMC''') ist ein [[Regelungsverfahren]] aus der [[Regelungstechnik]], das die implizite Grundlage aller [[prädiktive Regelung|Prädiktivregler]] ist. [[Regler]] nach dem IMC-Prinzip enthalten ein möglichst mit dem Prozess <math>G(s)</math> identisches mathematisches Modell <math>G_m(s)</math> des Prozesses und ein Kompensationsglied <math>Q(s)</math>.

== Grundprinzip ==
Das Modell <math>G_m(s)</math> wird mit den identischen [[Stellgröße]]n wie der reale Prozess <math>G(s)</math> versorgt, bei einem perfekten Modell ist die Differenz von Modellausgang und gemessenen [[Ist-Wert|Istwert]] y die Schätzung <math>\overline{d}</math> für die nicht messbare Störung <math>\overline{y}_d</math>. Ohne diese Störung ist dieser Wert und damit der negative Eingang des Kompensators, gleich null. Dann gilt <math>\overline{u}(s) =Q\cdot \overline{w}(s)</math> und damit <math>\overline{y}(s) = G\cdot \overline{u}(s)= G\cdot Q\cdot \overline{w}(s)</math>
damit lässt sich das theoretisch Ideal (Istwert=Sollwert) durch <math>G\cdot Q=I \Leftrightarrow Q=G^{-1}</math> erreichen.

Bei realen Prozessen ist dies durch die Verzögerung nicht realisierbar, allerdings werden so nur ''Feedforward Regler'' und keine ''Feedback Regler'' benötigt. Es ist also, bei einem perfekten Modell, nur eine Steuerung (Feedforward) notwendig. [[Modellfehler]] und nicht messbare Störungen werden durch den Regleranteil (Regler) ausgeregelt. Bei idealem Modell und stabilem Prozess gilt außerdem, dass der gesamte geschlossene Regelkreis stabil ist, wenn die hinreichende Bedingung Q(s) stabil erfüllt ist.

== Konventionelle Regelung ==
Für einen konventionellen Regler K ergibt sich bei <math>\overline{u} =K\cdot (\overline{w}-\overline{y})</math> für einen IMC-Regler durch Umstellen der Formel <math>\overline{u} =Q\cdot (\overline{w}-(\overline{y}-G_m \overline{u}))</math> schließlich <math>K=Q\cdot (I-G_m Q)^{-1}</math>, diese Parametrierung wird auch '''Q-Parametrierung''' genannt.

== Literatur ==
* {{Literatur | Autor=Garcia, E. C. und M. Morari | Titel=Internal Model Control: 1. A Unifying Review and Some New Results| Sammelwerk=Industr. and Eng. Chemistry Process Design and Development | Band=21 | Jahr=1982 | Seiten=308–323 }}
* {{Literatur | Autor=Dirk Abel, Ulrich Epple, Gerd-Ulrich Spohr | Titel=Integration von Advanced Control in der Prozessindustrie|Verlag=Wiley-VCH | Jahr=2008 | Seiten=64–66|ISBN=978-3-527-31205-4 }}
* {{Literatur|Autor=Kai Müller |Titel=Entwurf robuster Regelungen |Auflage=1. |Verlag=Teubner-Verlag |Ort=Stuttgart |Jahr=1996 |ISBN=3-519-06173-2
}}

[[Kategorie:Regelungstheorie]]

Internal Model Control - Versionsgeschichte

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