https://wiki-de.moshellshocker.dns64.de/index.php?action=history&feed=atom&title=InteraktionseffektInteraktionseffekt - Versionsgeschichte2026-06-03T03:33:54ZVersionsgeschichte dieser Seite in Wikipedia (Deutsch) – Lokale KopieMediaWiki 1.43.8https://wiki-de.moshellshocker.dns64.de/index.php?title=Interaktionseffekt&diff=1553886&oldid=prev141.89.46.217 am 19. Dezember 2024 um 21:01 Uhr2024-12-19T21:01:05Z<p></p>
<p><b>Neue Seite</b></p><div>Ein '''Interaktionseffekt''' bezeichnet in [[Mathematische Statistik| statistischen Verfahren]] [[Additivität|nicht-additive]] Effekte zweier oder mehrerer [[Einflussgröße und Zielgröße|unabhängiger Variablen]] in einem [[Wahrscheinlichkeit]]smodell. Das bedeutet, dass für die durch den [[Beobachtungsraum]] repräsentierte [[Ereignismenge]] angenommen wird, dass die Wirkung der Ausprägungen einer dieser Variablen von den [[Ausprägung]]en der jeweils andere(n) Variable(n) abhängt.<br />
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Der Effekt der Interaktion charakterisiert sich dadurch, dass die Wirkung über die einzelnen [[Haupteffekt]]e der beteiligten Variablen hinausgeht.<br />
Sind nur 2 Variablen an der Interaktion beteiligt, so spricht man von einer ''Zwei-Wege-Interaktion'' oder auch ''Interaktion 1. Ordnung''. Wird die Interaktion zwischen 3 Variablen untersucht, so spricht man von einer ''Drei-Wege-Interaktion'' bzw. ''Interaktion 2. Ordnung'' usw. Generell lassen sich Interaktionen höherer Ordnung nur schwer interpretieren, weswegen in statistischen Modellen meist nur Interaktionen 1. Ordnung berücksichtigt werden. In der Interpretation solcher Modelle ist darauf zu achten, zunächst die Interaktion und dann die Haupteffekte zu interpretieren – die Interaktion bildet somit immer den hochwertigsten Effekt eines Modells.<br />
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Traditionell werden Interaktionseffekte durch Produktterme der betroffenen Variablen modelliert, aber meist sind – zumindest in den [[Sozialwissenschaften]] – komplexere Interaktionen realitätsangemessener.<ref>Southwood, Kenneth E. 1978. „Substantive Theory and Statistical Interaction: Five Models“. ''[[American Journal of Sociology]]'' 83 (5): 1154-1203. S. 1155; {{DOI|10.1086/226678}} {{JSTOR|2778190}}.</ref><br />
<br />
Bei einer einfachen [[Regressionsanalyse]] mit zwei unabhängigen Variablen ''x<sub>1</sub>'' und ''x<sub>2</sub>'' würde so zum Beispiel ein Produktterm der Art ''x<sub>1</sub>x<sub>2</sub>'' in die Regressionsgleichung eingefügt, so dass die vollständige Gleichung:<br />
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:<math>f (x_1, x_2) = \alpha + \beta_1x_1 + \beta_2x_2 + \beta_3(x_1\times x_2) + \xi</math><br />
<br />
lauten würde, wobei ''β<sub>3</sub>'' die Stärke des Interaktionseffekts angeben würde (''α'' repräsentiert den [[Regressionsparameter|Achsenabschnitt]] und ''ξ'' den [[Fehlerterm]]). Die Haupteffekte <math>\beta_1</math> und <math>\beta_2</math> sind dann nur noch bedingt interpretierbar, man spricht auch von bedingten Haupteffekten. Der [[Term]] <math>\beta_3(x_1\times x_2)</math> wird auch '''Interaktionsterm''' genannt.<br />
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Generell werden ''ordinale'', ''hybride'' und ''disordinale Interaktionen'' unterschieden. Zur Interpretation wird empfohlen, sogenannte [[Liniendiagramm]]e zu erstellen, die die Interaktion grafisch veranschaulichen.<br />
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Ein einfaches Anwendungsbeispiel eines Interaktionseffekts in einer [[Varianzanalyse]] aus der [[politikwissenschaft]]lichen Forschung wäre der Einfluss des [[Gender|Geschlechts]] eines Wahlkandidaten auf die Spendenbereitschaft seiner Unterstützer unter Berücksichtigung des Geschlechts der Unterstützer: So könnten weibliche Unterstützer im Durchschnitt weniger spendenfreudig als männliche sein, ihre Spendenbereitschaft bei weiblichen Kandidaten jedoch erhöhen, während sich diese bei männlichen Unterstützern bei weiblichen Kandidaten verringern würde. Es gäbe also einen Interaktionseffekt zwischen dem Geschlecht der Unterstützer und dem Geschlecht des Kandidaten.<ref>[[Michael Lewis-Beck|Lewis-Beck, Michael]] (1998): „Series Editor's Introduction“, S. v-vii in: James Jaccard ''Interaction Effects in Factorial Analysis of Variance'', Thousand Oaks, CA: Sage, ISBN 0-7619-1221-5; S. v.</ref><br />
<br />
== Siehe auch ==<br />
* [[Drittvariablenkontrolle]]<br />
* [[Intervenierende Variable]]<br />
* [[Mediatorvariable]]<br />
* [[Moderatorvariable]]<br />
* [[Scheinkorrelation]]<br />
* [[Störfaktor]]<br />
<br />
== Belege ==<br />
<references /><br />
<br />
== Literatur ==<br />
* G. E. P. Box: ''Do interactions matter?'' In: ''Quality Engineering'', Band 2, 1990, Seiten 365–369.<br />
* James Jaccard, Robert Turrisi, Choi K. Wan: ''Interaction Effects in Multiple Regression''. In: ''Sage University Paper Series on Quantitative Applications in the Social Sciences'', Nr. 72, Newbury Park, Sage 1990.<br />
* K. E. Southwood: ''Substantive Theory and Statistical Interaction: Five Models.'' In: ''The American Journal of Sociology'', Band 83, Nr. 5, 1978, Seiten 1154–1203, {{DOI|10.1086/226678}} {{JSTOR|2778190}}.<br />
<br />
[[Kategorie:Multivariate Statistik]]<br />
[[Kategorie:Statistischer Grundbegriff]]<br />
[[Kategorie:Regressionsanalyse]]</div>141.89.46.217