https://wiki-de.moshellshocker.dns64.de/index.php?action=history&feed=atom&title=Inkugel 2026-05-28T08:41:47Z Versionsgeschichte dieser Seite in Wikipedia (Deutsch) – Lokale Kopie MediaWiki 1.43.8 https://wiki-de.moshellshocker.dns64.de/index.php?title=Inkugel&diff=167887&oldid=prev 2019-03-17T14:13:47Z

<p>tk k</p> <p><b>Neue Seite</b></p><div>[[Datei:Cube with inscribed sphere.png|mini|Inkugel (rot) eines Würfels]]<br /> Bei der &#039;&#039;&#039;Inkugel&#039;&#039;&#039; eines [[Polyeder]]s handelt es sich um eine [[Kugel]], die alle [[Fläche (Mathematik)|Flächen]] des gegebenen Polyeders berührt. Die Inkugel ist neben der [[Kantenkugel]] in der [[Stereometrie|Raumgeometrie]], was der [[Inkreis]] eines [[Polygon]]s in der [[Ebene Geometrie|ebenen Geometrie]] ist.<br /> <br /> Der Mittelpunkt einer Inkugel muss von allen Begrenzungsflächen gleichen Abstand haben. Er muss sich daher auf allen Symmetrieebenen (winkelhalbierenden Ebenen) zu je zwei begrenzenden Ebenen befinden. Da die [[Schnittmenge]] dieser Ebenen im Allgemeinen leer ist, besitzen nur spezielle Polyeder eine Inkugel, insbesondere alle [[Tetraeder]] (nicht nur die regelmäßigen!) und die fünf [[Platonischer Körper|Platonischen Körper]]. Auch sämtliche [[Catalanischer Körper|Catalanischen Körper]] haben eine Inkugel, da ihre jeweiligen Begrenzungsflächen untereinander alle gleich ([[Kongruenz (Geometrie)|kongruent]]) sind.<br /> <br /> == Siehe auch ==<br /> * [[Kantenkugel]]<br /> * [[Umkugel]]<br /> * [[Inkreis]]<br /> <br /> == Weblinks ==<br /> {{Wiktionary}}<br /> * {{MathWorld|title=Insphere|id=Insphere}}<br /> * [[:Datei:UmKantenInKugel.png|Venndigramm]] zur Beschreibung von Um-, In- und Kantenkugeln bei Polyedern<br /> <br /> [[Kategorie:Raumgeometrie]]</div>

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