https://wiki-de.moshellshocker.dns64.de/index.php?action=history&feed=atom&title=InformationsrateInformationsrate - Versionsgeschichte2026-05-25T19:26:42ZVersionsgeschichte dieser Seite in Wikipedia (Deutsch) – Lokale KopieMediaWiki 1.43.8https://wiki-de.moshellshocker.dns64.de/index.php?title=Informationsrate&diff=1267318&oldid=previmported>Acky69: zus. Links2020-12-19T10:20:03Z<p>zus. Links</p>
<p><b>Neue Seite</b></p><div>Die '''Informationsrate''' (auch '''Coderate''' oder schlicht '''Rate''') ist ein Begriff der [[Kodierungstheorie]].<br />
<br />
Die Rate <math>R</math> eines [[Blockcode]]s <math>\mathcal C</math> der Länge <math>n</math> über einem [[Alphabet (Informatik)|Alphabet]] <math>A</math>, <math>|A| = q</math>, bezeichnet die pro [[Wort (theoretische Informatik)|Codewort]] übertragenen Informationssymbole im Verhältnis zur Länge der Wörter:<br />
<br />
:<math>R = \frac{\log_q(|\mathcal C|)}{n}</math>.<br />
<br />
Dabei gilt <math>R \leq 1</math>, da die [[codiert]]en Daten durch die Codierung mehr [[Redundanz (Informationstheorie)|Redundanz]], also zusätzliche Symbole, enthalten als die uncodierten Daten. Analog gilt:<br />
<br />
:<math>\mathrm{Redundanz} = 1 - R</math>.<br />
<br />
Bei [[Linearer Code|linearen Codes]] hat der Code genau <math>q^k</math> Elemente:<br />
<br />
::<math>|\mathcal C| = q^k</math><br />
<br />
Deren Rate ist also der Quotient aus der Dimension des Codes und der Länge der Wörter:<br />
<br />
:<math>\Rightarrow R = \frac{\log_q(q^k)}{n} = \frac{k}{n}</math><br />
<br />
[[Kategorie:Übertragungstechnik]]<br />
[[Kategorie:Kodierungstheorie]]</div>imported>Acky69