https://wiki-de.moshellshocker.dns64.de/index.php?action=history&feed=atom&title=InformationsbezirkInformationsbezirk - Versionsgeschichte2026-05-28T04:26:34ZVersionsgeschichte dieser Seite in Wikipedia (Deutsch) – Lokale KopieMediaWiki 1.43.8https://wiki-de.moshellshocker.dns64.de/index.php?title=Informationsbezirk&diff=955240&oldid=previmported>Aka: /* Literatur */ https2021-05-16T12:07:44Z<p><span class="autocomment">Literatur: </span> https</p>
<p><b>Neue Seite</b></p><div>{{Weiterleitungshinweis|Informationsmenge|Für eine andere Bedeutung, siehe [[Datenmenge]].}}<br />
[[Bild:Teil1.svg|300px|mini|Das blaue Oval um B und C markiert einen ''Informationsbezirk'']]<br />
'''Informationsbezirk''' (auch '''Informationsmenge''') ist ein Begriff aus der [[Spieltheorie]], der dazu dient, [[Spiel mit perfekter Information|imperfekte Information]] (auch ''unvollkommene Information'') formal durch [[Mathematisches Objekt|mathematische Objekte]] zu [[Mathematisches Modell|modellieren]].<br />
<br />
== Beispiele ==<br />
Beispiele für Spiele mit imperfekter Information sind die meisten [[Kartenspiel]]e, bei denen ein einzelner Spieler in der Regel keine umfassende Information über die aktuell erreichte Spielsituation besitzt, weil jeder Spieler nur seine eigenen [[Spielkarte|Karten]] kennt. Ein Informationsbezirk umfasst dann jeweils diejenigen Spielsituationen, die aus Sicht des Spielers, der aktuell eine Entscheidung zu treffen hat, nicht unterscheidbar sind. Charakterisiert wird dieser Informationsbezirk durch den bisherigen Spielverlauf, zu dem insbesondere der eigene Vorrat an Karten gehört.<br />
<br />
Versteckt etwa ein Spieler I in einer Hand eine Münze und lässt Spieler II raten, in welcher sie sich befindet, so bilden die beiden möglichen Lagen der Münze für Spieler II einen Informationsbezirk.<br />
<br />
== Formaler Ansatz ==<br />
In Bezug auf das formale Modell eines [[Extensives Spiel|extensiven Spiels]] ist ein Informationsbezirk eine Menge von [[Knoten (Graphentheorie)|Entscheidungsknoten]], in denen sich ein Spieler in einer bestimmten Phase eines [[Spiel (Spieltheorie)|Spieles]] befinden kann, ohne aus dem bisherigen Spielverlauf sicher bestimmen zu können, in welchem Knoten er sich befindet.<br />
<br />
In der graphischen Darstellung eines extensiven Spiels in Form eines [[Graph (Graphentheorie)|Graphen]] wird ein Informationsbezirk gewöhnlich durch eine gestrichelte Linie durch alle Knoten des Bezirkes oder durch eine Kartusche dargestellt, die die Knoten des Informationsbezirkes einschließt.<br />
<br />
Der Begriff des Informationsbezirks (''information set'') geht auf [[Harold W. Kuhn]] zurück, der ihn 1950 einführte.<br />
<br />
== Literatur ==<br />
* H. W. Kuhn, [https://www.pnas.org/content/pnas/36/10/570.full.pdf ''Extensive games''], PNAS, Band 36 (1950), S. 570–576.<br />
* H. W. Kuhn, ''Extensive games and the problem of information'', in: H. W. Kuhn, [[Albert William Tucker|A. W. Tucker]] (Hrsg.), ''Contributions to the theory of games'', vol. II, Princeton 1953, S. 193–216, {{DOI|10.1515/9781400881970-012}}, ({{Google Buch| BuchID=ulrGpTmQ8wQC | Seite=193| Land=DE| Linktext=S. 193}}). Nachdruck in: H. Kuhn (Hrsg.), ''Classics in game theory'', Princeton 1997, S. 46–68 ({{Google Buch| BuchID=HyTpw6H5syUC | Seite=46| Land=DE| Linktext=S. 46}}).<br />
* [[Jörg Bewersdorff]]: ''Glück, Logik und Bluff: Mathematik im Spiel – Methoden, Ergebnisse und Grenzen'', Wiesbaden 1998; 6. Auflage 2012, ISBN 978-3-8348-1923-9, {{doi|10.1007/978-3-8348-2319-9}}, S. 289 ff.<br />
<br />
<br />
[[Kategorie:Spieltheorie]]</div>imported>Aka