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Der Ausdruck '''infiniter Regress''' (auch '''unendlicher Regress''' oder '''Endlosrekursion'''; regressus in/ad infinitum) beschreibt einen „endlose[n] Rückgang in einer unendlichen Reihe“.<ref>[[Christian Thiel]]: ''regressus ad infinitum'', in: [[Jürgen Mittelstraß]] (Hrsg.): ''Enzyklopädie Philosophie und Wissenschaftstheorie.'' 2. Auflage. Band 7: Re - Te. Metzler, Stuttgart 2018, ISBN 978-3-476-02106-9, S. 46.</ref> Er wird allgemein in der Philosophie, insbesondere in der [[Logik]] und [[Argumentationstheorie]], sowie in der [[Mathematik]] und [[Informatik]] verwendet.

== Infiniter Regress in der Mathematik und Informatik ==
In der [[Mathematik]] und [[Informatik]] bezeichnet „infiniter Regress“ einen endlosen Selbstaufruf. Ein infiniter Regress entsteht beispielsweise durch eine Funktion, die auf sich selbst verweist ([[Rekursion]]), ohne dass eine gültige [[Abbruchbedingung]] den Prozess jemals beendet.

Beispielsweise ist die [[Fibonacci-Folge]] rekursiv, jedoch entsteht hier kein infiniter Regress. Diese ist definiert als:

:<math>f(1)=0; f(2)=1</math>
:<math>f(n)=f(n-1)+f(n-2)</math>

d. h., es werden die ersten zwei Folgenglieder zu Eins definiert, und das n-te als die Summe der zwei vorherigen Folgenglieder. Ein Beispiel für eine infinit regressive Folge wäre

:<math>f(n)=f(n)</math>.

Möchte man hier das n-te Folgenglied berechnen, so tritt nach Funktionsvorschrift dieser Prozess in eine [[Endlosschleife (Programmierung)|Endlosschleife]]. Die Funktion <math>f</math> ruft sich dabei ständig selbst auf, ohne – wie bei der Fibonacci-Folge – das Resultat auf eine der Anfangsbedingungen zurückzuführen.

Zur Erkennung und Vermeidung von infinitem Regress, insbesondere von [[Computerprogramm]]en, bedient man sich der [[Semantik|semantischen]] [[Verifikation]] von [[Rekursion|rekursiven]] Funktionen. Der [[Beweis (Mathematik)|Beweis]], dass kein infiniter Regress vorliegt, wird dann zumeist mittels einer [[Schleifeninvariante]] geführt (siehe auch [[Invariante (Mathematik)|Invariante]]). Dieser Beweis ist allerdings nicht immer nach einem bestimmten Verfahren möglich (siehe [[Halteproblem]]).

== Einzelnachweise ==
<references/>

[[Kategorie:Theoretische Informatik]]
[[Kategorie:Mathematische Logik]]
[[Kategorie:Logik]]

Infiniter Regress - Versionsgeschichte

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