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2025-10-29T15:16:09Z

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[[Datei:Hust-index_of_Fractional_Gaussian_noise_and_fractional_Brownian_motion.png|thumb|Beispiele von Zeitreihen mit unterschiedlichen Hurst-Exponenten]]
Der '''Hurst-Exponent''' <math>H</math> ist eine [[Kennzahl]] aus der [[Chaostheorie]] bzw. aus der [[Fraktale Geometrie|Fraktalgeometrie]], die von [[Benoît Mandelbrot]] sowohl nach [[Harold Edwin Hurst]] als auch nach [[Otto Ludwig Hölder]] benannt wurde. Sie stellt einen Abhängigkeitsindex zwischen verschiedenen Größen dar. Zudem kann sie als relative [[Tendenz]] einer [[Zeitreihenanalyse|Zeitreihe]] gesehen werden.

Angewandt auf fraktale Oberflächen stellt sie einen [[Rauhigkeit]]skoeffizient dar, der direkt mit der [[Fraktale Dimension|fraktalen Dimension]] <math>D</math> in Verbindung steht:

:<math>H = 3 - D</math>

Der Hurst-Exponent variiert zwischen Null und Eins, wobei größere Werte weichere Formen erzeugen:

::<math>H \to 1 \Rightarrow D \to 1</math>.

Für Zeitreihen ist der Zusammenhang zwischen fraktaler Dimension <math>D</math> und Hurst-Exponent <math>H</math>:

:<math>H = 2 - D</math>

== Quellen ==
* {{Literatur |Autor=Benoît Mandelbrot |Titel=The (Mis)Behavior of Markets, A Fractal View of Risk, Ruin and Reward |Verlag=Basic Books |Jahr=2004 |Seiten=186–195}}

[[Kategorie:Fraktale Geometrie]]
[[Kategorie:Nichtlineare Dynamik]]
[[Kategorie:Theorie dynamischer Systeme]]

Hurst-Exponent - Versionsgeschichte

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