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2025-10-05T15:53:06Z

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Die '''Hummelschaltung''' und die verwandte '''Polekschaltung''' dienen in der [[Elektrische Messtechnik|elektrischen Messtechnik]] dazu, bei sinusförmiger [[Wechselspannung]] einen dazu sinusförmigen [[Wechselstrom]] mit einer [[Phasenverschiebung]] von 90° zu bilden. Anwendungen liegen im Bereich von elektromechanischen Messgeräten wie dem [[Ferraris-Zähler]], einer Form des [[Stromzähler]]s. Die Schaltung dient dazu, mit diesen Messgeräten, welche üblicherweise die [[Wirkleistung]] erfassen, die in einphasigen Wechselspannungsnetzen auftretende [[Blindleistung]] zu messen.

Die Schaltung ist nach ihrem Erfinder [[Georg Hummel]] benannt, welcher 1895 vom [[Deutsches Reichspatentamt|Deutschen Reichspatentamt]] das DRP-Patent Nr. 98 897 erhielt.

Im praktischen Einsatz werden diese Schaltungen zunehmend durch elektronische Messgeräte wie [[Intelligenter Zähler|Intelligente Zähler]] abgelöst, die mittels [[Komplexe Zahl|komplexer]] Messung in allen vier [[Quadrant (Mathematik)|Quadranten]] die hin- oder rückfließenden Anteile der Wirk- und Blindleistung ohne einer Umschaltung erfassen können.

== Anwendung ==
[[Wirkleistung#Messgeräte|Leistungsmessgeräte]] und Ferraris-Zähler enthalten einen Strom- und einen Spannungspfad; die [[Momentanwert]]e der Stromstärke in den beiden Pfaden werden zur Leistungsmessung multipliziert, gemittelt und bei dem [[Energiezähler]] über die Zeit aufsummiert. Stimmt dabei der Strom durch den Spannungspfad des Messgerätes im [[Phasenwinkel]] mit der Verbraucherspannung (Netzspannung) überein, wird Wirkleistung gemessen. Wird der Strom im Spannungspfad im Phasenwinkel um 90° verschoben, wird Blindleistung erfasst.

[[Datei:Hummel Schaltung.svg|mini|Hummelschaltung]]
Die Hummelschaltung zur Phasenverschiebung ist in nebenstehender Abbildung schematisch dargestellt. Die Spannung <math>\underline{U}</math> entspricht der anliegenden Verbraucherspannung ([[Komplexe Wechselstromrechnung|komplexe Größen]] werden unterstrichen). Der Spannungspfad des Zählers ist durch den Ersatzwiderstand <math>R_2</math> und die Induktivität <math>L_2</math> dargestellt. Der Widerstand <math>R_1</math>, die Induktivität <math>L_1</math> und der Abgleichwiderstand <math>R_3</math> sind zusätzlich zum Stromzähler benötigte Bauelemente. Der Wert des Abgleichwiderstandes <math>R_3</math> wird so gewählt, dass

:<math>R_3 = \frac{\omega^2 \cdot L_1 \cdot L_2 - R_1 \cdot R_2}{R_1 + R_2}</math>

gilt. In diesem Fall läuft der Strom <math>\underline I_2</math> der Spannung <math>\underline{U}</math> um 90° nach. Da die [[Kreisfrequenz]] <math>\omega</math> in der Gleichung auftritt, ist die Phasenverschiebung frequenzabhängig. Üblicherweise wird die Schaltung auf die [[Netzfrequenz]] von 50 Hz ausgelegt.

[[Datei:Polek Schaltung.svg|mini|Polekschaltung]]
Die ähnlich aufgebaute Polekschaltung verwendet, wie in nebenstehender Abbildung dargestellt, statt eines ohmschen Widerstands einen [[Kondensator (Elektrotechnik)|Kondensator]] <math>C</math>, dessen Wert für dieselbe Phasenverschiebung von 90° wie bei der Hummelschaltung auf

:<math>C = \frac{R_1 + R_2}{\omega^2 ( R_1 \cdot L_2 + R_2 \cdot L_1)}</math>

eingestellt wird.

Der Spannungspfad des Zählers ist wieder durch den Ersatzwiderstand <math>R_2</math> und die Induktivität <math>L_2</math> dargestellt. Die Induktivität liegt üblicherweise in der Größenordnung von bis zu 50 mH. Der Spannungspfad ist bei Niederfrequenz praktisch eine rein ohmsche Last, da <math>R_2</math> zwischen 10 kΩ und 50 kΩ liegt.

Da der Strom <math>\underline{I}_2</math> mit Hilfe der Polekschaltung gegenüber der Betriebsspannung <math>\underline{U}</math> um 90° phasenverschoben fließen soll, ist es nötig, die Spannung um 90° gegenüber der Betriebsspannung zu verschieben. Dazu dient der Kondensator <math>C</math>.

Grundsätzlich ist anzumerken, dass beide Schaltungen aufgrund der Frequenzabhängigkeit des [[Blindwiderstand]]s nur bei einer bestimmten Frequenz, in diesem Fall der [[Netzfrequenz]], die korrekte Phasenverschiebung liefern und daher nur bei dieser Frequenz eine korrekte Messung der Verschiebungsblindleistung oder Verschiebungsblindenergie erlauben. Eine korrekte Erfassung der [[Verzerrungsblindleistung]], als ein Anteil an der gesamten Blindleistung bei höheren Frequenzanteilen, ist damit nicht möglich.

== Literatur ==
*{{Literatur
|Autor = [[Karl Küpfmüller]], [[Wolfgang Mathis]], Albrecht Reibiger
|Titel = Einführung in die theoretische Elektrotechnik
|Verlag = Springer | Auflage = 18. | Jahr = 2008 | ISBN = 978-3-540-78589-7 }}

[[Kategorie:Elektrische Messtechnik]]
[[Kategorie:Elektrische Schaltung]]

Hummelschaltung - Versionsgeschichte

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