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2023-08-10T08:56:05Z

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'''Humes Prinzip''' ist ein Prinzip der [[Logik]], das von [[David Hume]] in ''A Treatise of Human Nature'' aufgestellt und von [[George Boolos]] ''Humes Prinzip'' oder ''HP'' genannt wurde.

Humes Prinzip lautet: Die Anzahl der Fs ist gleich der Anzahl der Gs genau dann, wenn es eine [[Bijektion]] zwischen den Fs und den Gs gibt.

[[Gottlob Frege]] verwendet Humes Prinzip in seiner Philosophie, um aus ihm gemäß [[Freges Theorem]] die [[Peano-Axiom]]e der [[Arithmetik]] abzuleiten, was die Grundlage des Neo-[[Logizismus]] ist.

Freges Auffassung der Zahlen unterscheidet sich von der [[Georg Cantor]]s, da Frege [[Kardinalzahl (Mathematik)|Kardinal-]] und [[Ordinalzahlen]] unabhängig voneinander definiert. Cantors Definition der Kardinalzahlen mittels der Ordinalzahlen ist allerdings Bestandteil von Theorien der [[Transfinite Zahl|transfiniten Zahlen]].

== Literatur ==
* David J. Anderson, [[Edward N. Zalta]]: ''Frege, Boolos, and Logical Objects.'' In: ''Journal of Philosophical Logic.'' Bd. 33, Nr. 1, 2004, {{ISSN|0022-3611}}, S. 1–26.
* [[George Boolos]]: ''Logic, Logic, and Logic.'' Harvard University Press, Cambridge MA 1998, ISBN 0-674-53766-1, Especially section II: ''Frege Studies.''
* John P. Burgess: ''Fixing Frege.'' Princeton University Press, Princeton NJ u. a. 2005, ISBN 0-691-12231-8.
* [[Gottlob Frege|G. Frege]]: ''[[Die Grundlagen der Arithmetik]]. Eine logisch-mathematische Untersuchung über den Begriff der Zahl.'' Wilhelm Koebner, Breslau 1884 (engl.: ''Foundations of Arithmetic. A logico-mathematical Enquiry into the Concept of Number.'' Blackwell, Oxford 1950).
* [[David Hume]], ''[[A Treatise of Human Nature]].''

== Weblinks ==
* [[Stanford Encyclopedia of Philosophy]]: "[http://plato.stanford.edu/entries/frege-logic/ Frege's Logic, Theorem, and Foundations for Arithmetic]" -- von [[Edward Zalta]].
* [http://www.st-andrews.ac.uk/~arche/projects/maths University of St. Andrews - Arche: The Logical and Metaphysical Foundations of Classical Mathematics]
* [http://www.st-andrews.ac.uk/~arche/index.php University of St. Andrews - Arche: The Centre for Philosophy of Logic, Language, Mathematics and Mind at St. Andrew's University.]

[[Kategorie:Mengenlehre]]
[[Kategorie:Philosophie der Mathematik]]
[[Kategorie:Logik]]
[[Kategorie:Gottlob Frege]]

[[ru:Принцип Юма]]

Humes Prinzip - Versionsgeschichte

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