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2021-07-16T19:54:25Z

BKL Homogenität (Begriffsklärung) aufgelöst

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'''Homentrop''' ist ein Begriff aus der [[Strömungslehre]] und bezeichnet eine [[isentrope]] Strömung:

:<math>\frac{\mathrm{D} s}{\mathrm{D} t} = 0,</math>

in der die spezifische [[Entropie (Thermodynamik)|Entropie]] <math>s</math>, d. h. die Entropie pro Masseteilchen, [[Homogenität|homogen]] verteilt ist:

:<math>\nabla s = 0</math>

mit dem [[Nabla-Operator]] <math>\nabla.</math>

Anders ausgedrückt: die Entropie ist gleich verteilt, sowohl über der Zeit als auch im Raum. ''Homentrop'' beinhaltet somit auch die Vereinfachungen [[reibungsfrei]] und ''keine'' [[Wärmeleitung]].

Eine weitere Bedingung für Homentropie ist:

:<math>\mathrm{d}p = a^{2} \cdot \mathrm{d}\rho</math>

mit
* dem [[Druck (Physik)|Druck]] <math>p</math> und
* der [[Dichte]] <math>\rho.</math>

Die [[Schallgeschwindigkeit]] <math>a</math> ist auf diese Weise definiert:

:<math>\Leftrightarrow a^{2} = \left( \frac{\partial p}{\partial \rho} \right)_{s}</math>

== Bernoullische Gleichung ==
Für eine homentrope und [[Inkompressibles Fluid|inkompressible]] Strömung kann über die [[Bernoullische Gleichung]] der Zusammenhang zwischen Druck und Geschwindigkeit zwischen zwei Punkten berechnet werden:

:<math>\frac{\partial \Phi}{\partial t} + \frac{1}{2} \; \nabla \Phi \; \nabla \Phi + \frac{p}{\rho} + \psi = C(t)</math>

[[Kategorie:Strömungsmechanik]]

Homentrop - Versionsgeschichte

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