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2024-12-06T07:19:06Z

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'''Holstein-Primakoff-Bosonen''' bzw. die Holstein-Primakoff-Transformation sind eine Methode, um [[Spin]]s zu beschreiben.

Die Methode stammt von [[Henry Primakoff]] und [[Theodore Holstein]].

Hierbei werden die Spinoperatoren folgendermaßen durch bosonische [[Erzeugungs- und Vernichtungsoperator]]en ersetzt:

<math>
S_+=\left(\sqrt{2S-b^\dagger b}\right)b
</math>

<math>
S_-=b^\dagger \sqrt{2S-b^\dagger b}
</math>

<math>
S_z=S-b^\dagger b
</math>

Wie man leicht zeigt, genügen die so definierten Operatoren der Drehimpulsalgebra <math>[S_i,S_j]=i\epsilon_{ijk} S_k</math>.

Die Holstein-[[Primakoff]]-Darstellung wird unter anderem in der Theorie der [[Spinwelle]]n verwendet, hier betrachtet man oft den Grenzfall kleiner Bosonenzahl, <math>b^\dagger b\ll S</math>, in dem die Wurzeln entwickelt werden können.

Daneben gibt es noch weitere Methoden, Drehimpulsoperatoren auf Bosonen-Erzeugungs- und Vernichtungsoperatoren abzubilden ([[Schwinger-Bosonisierung]], [[Freeman Dyson|Dyson]]-[[Sergei V Maleev|Maleev]]-Darstellung).
== Literatur ==
*T. Holstein, H. Primakoff, Field Dependence of the Intrinsic Domain Magnetization of a Ferromagnet, Phys. Rev. 58, 1098 – 1113 (1940)
[[Kategorie:Quantenphysik]]

Holstein-Primakoff-Boson - Versionsgeschichte

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