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2026-04-13T11:18:43Z

Genauigkeit der Hipparchos-Periode: Schreibfehler

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Der Begriff '''Hipparchos-Zyklus''' geht auf den griechischen [[Astronom]]en [[Hipparchos von Nicäa]] zurück. Hipparchos hatte zwischen 148 und 126 v. Chr. eigene Beobachtungen des (scheinbaren) Sonnen-[[Umlauf]]s angestellt und dabei die [[Präzession]] der [[Erde]] entdeckt, so dass ab jetzt als [[Sonnenjahr]] das [[Tropisches Jahr|Tropische Jahr]] galt. Dieses ist etwas kürzer als das bisher benutzte [[Siderisches Jahr|Siderische Jahr]], wofür die [[Kallippischer Zyklus|Kallippische Periode]] bzw. die Angabe von 27'759 Tagen für 76 Jahre etwas zu lang war. Hipparchos gab für die Periode von 304 Tropischen Jahren (4 mal 76 = 304) 111'035 Tage (= 4 mal 27'759 - 1) an.

Die Hipparchos-Periode fand in der Kalenderrechnung keine praktische Anwendung. Die Gründe hierfür bleiben unklar und rätselhaft.

== Grundlagen ==

Hipparchos führte die gleichen Schritte aus, die Kallippos ausgehend von der [[Meton-Zyklus|Meton-Periode]] ging: Periodenlänge vervierfachen und einen Tag abziehen. Diese Maßnahme führte zur (tropischen) Jahreslänge von 365,2467 Tagen, was in etwa seinen Beobachtungen – 1/300 eines Tages weniger als ein Kallippos-Jahr mit 365,25000 Tagen – entsprach.

== Genauigkeit der Hipparchos-Periode ==
[[Bild:CompareTropicalYears.png|mini|Vergleich der verschiedenen Definitionen für das [[Tropisches Jahr|tropische Jahr]]]]

Zur Genauigkeitsaussage wird die Länge des tropischen Jahres nach dessen [[Tropisches Jahr#Moderne Definition: Durchlaufen von 360°|moderner Definition]] herangezogen. In der Zeit zwischen Hipparchos' Wirken (-2000, Ende einer früheren Periode) und heute (+2000, Ende einer heutigen Periode) verringerte sie sich leicht: 365,24231 Tage → 365,24219 Tage (s. nebenstehendes Diagramm).

=== Zur Zeit von Hipparchos ===

==== Länge des/der tropischen Jahre ====

:<math>\begin{matrix}
1\,\text{Jahr} &=& 365{,}24231\,\text{Tage} \\
304\,\text{Jahre} &=& 111033{,}66224\,\text{Tage}
\end{matrix} </math>

==== Genauigkeit ====

:<math>\begin{matrix}
304\,\text{tropische Jahre} &=& {}\quad 111033{,}66224\,\text{Tage}\\
1\,\text{Hipparchos-Periode} &=& {}\quad 111035{,}00000\,\mathrm{Tage}
\end{matrix} </math>

      DIFFERENZ

:<math> \begin{align}
1{,}33776\,\text{Tage} \quad \text{in}\, &304\,\text{Jahren} \\
1\,\text{Tag} \quad \text{in etwa}\, &227\,\text{Jahren}
\end{align} </math>

=== Heute ===

==== Länge des/der tropischen Jahre ====

:<math>\begin{matrix}
1\,\text{Jahr} &=& {}\ 365,24219\,\text{Tage} \\
304\,\text{Jahre} &=& 111033,62576\,\text{Tage}
\end{matrix} </math>

==== Genauigkeit ====

:<math>\begin{matrix}
304\,\text{tropische Jahre} &=& {}\quad 111033{,}62576\,\text{Tage}\\
1\,\text{Hipparchos-Periode} &=& {}\quad 111035{,}00000\,\mathrm{Tage}
\end{matrix} </math>

      DIFFERENZ

:<math> \begin{align}
1{,}37424\,\text{Tage} \quad \text{in}\, &304\,\text{Jahren} \\
1\,\text{Tag} \quad \text{in etwa}\, &221\,\text{Jahren}
\end{align} </math>

=== Ergebnis ===

Die Hipparchos-Periode stimmte zu seiner Zeit etwas besser mit 304 tropischen Jahren als heute überein.

== Literatur ==
* [[Otto Neugebauer]]: ''The Metonic and the Callippic Cycle'' In: Otto Neugebauer: ''A history of ancient mathematical astronomy''. Springer, Berlin 2006 (Nachdruck 1975), ISBN 3-540-06995-X, S. 622–624.

[[Kategorie:Antike Astronomie]]
[[Kategorie:Astronomische Größe der Zeit]]
[[Kategorie:Erdmond]]

Hipparchos-Zyklus - Versionsgeschichte

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