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2024-05-11T19:13:56Z

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'''Heterodyne Detektion''' ist eine Methode der [[Signalverarbeitung]], um [[Welle]]n einer unbekannten [[Frequenz]] durch [[Mischer (Elektronik)|Mischung]] mit Wellen einer Referenzfrequenz zu detektieren. Sie wird in der [[Optik]], der [[Bildverarbeitung]], der [[Telekommunikation]] und der [[Astronomie]] zur Detektion und Analyse von Signalen verwendet. Bei [[Radiowelle]]n spricht man von einem [[Überlagerungsempfänger]], bei Licht von [[Interferometrie]].

== Prinzip ==
Die Referenzwelle wird als [[lokaler Oszillator]] bezeichnet. Das Signal und der lokale Oszillator werden durch einen [[Mischer (Elektronik)|Mischer]] verarbeitet. Die Mischung beruht auf einem nichtlinearen Produkt der Eingangssignale, so dass zumindest ein Teil des Ausgangssignals [[proportional]] zum Quadrat der Eingangssignale ist.

Sei

:<math>E_\mathrm{sig}(t) = E_\mathrm{sig,0} \cdot \cos(\omega_\mathrm{sig}t + \varphi(t))</math>

das [[elektrisches Feld|elektrische Feld]] des empfangenen Signals und

:<math>E_\mathrm{LO}(t) = E_\mathrm{LO,0} \cdot \cos(\omega_\mathrm{LO}t)</math>

das des lokalen Oszillators, jeweils mit
* den [[Amplitude]]n <math>E_\mathrm{sig,0}, E_\mathrm{LO,0}</math>
* den [[Kreisfrequenz]]en <math>\omega_\mathrm{sig}, \omega_\mathrm{LO}</math>.

Zur Vereinfachung nehmen wir an, dass das Ausgangssignal <math>I</math> des Detektors proportional zum Quadrat der Amplitudensumme ist:
:<math>I\propto \left( E_\mathrm{sig,0}\cos(\omega_\mathrm{sig}t+\varphi) + E_\mathrm{LO,0}\cos(\omega_\mathrm{LO}t) \right)^2</math>

:<math> =E_\mathrm{sig,0}^2 (1/2)\left( 1+\cos(2\omega_\mathrm{sig}t+2\varphi) \right)</math>

::<math> + E_\mathrm{LO,0}^2 (1/2)(1+\cos(2\omega_\mathrm{LO}t)) </math>

::<math> + E_\mathrm{sig,0}E_\mathrm{LO,0} \left[
\cos((\omega_\mathrm{sig}+\omega_\mathrm{LO})t+\varphi)
+ \cos((\omega_\mathrm{sig}-\omega_\mathrm{LO})t+\varphi)
\right].
</math>

Das Ausgangssignal hat hochfrequente (<math>2\omega_\mathrm{sig}</math> und <math>2\omega_\mathrm{LO}</math>) und konstante Anteile. In der heterodynen Detektion werden die hochfrequenten Anteile und gewöhnlich auch die konstanten Anteile herausgefiltert. Übrig bleiben als Mischprodukt die dazwischenliegenden Summen- und Differenzfrequenzen <math>\omega_\mathrm{sig} + \omega_\mathrm{LO}</math> und <math>\omega_\mathrm{sig}-\omega_\mathrm{LO}</math>. Die Amplitude dieser Anteile ist proportional zum Produkt der Amplituden der Eingangssignale. Mit geeigneter [[Signalanalyse]] kann auch die [[Phasenwinkel|Phase]] des Signals ermittelt werden.

== Siehe auch ==
* [[Homodyne Detektion]]

== Literatur ==
* Christian Heipke: ''Photogrammetrie und Fernerkundung.'' 1. Auflage, Springer Verlag, Berlin / Heidelberg 2017, ISBN 978-3-662-47093-0.
* Reiner Thiele: ''Optische Nachrichtensysteme und Sensornetzwerke.'' Ein systemtheoretischer Zugang, Friedrich Vieweg & Sohn Verlagsgesellschaft, Braunschweig 2002, ISBN 978-3-322-89925-5.
* Karl J. Ebeling: ''Integrierte Optoelektronik.'' Wellenleiteroptik – Photonik – Halbleiter, Springer Verlag, Berlin / Heidelberg 1989, ISBN 978-3-540-51300-1.
* Yun-Shik Lee: ''Principles of Terahertz Science and Technology.'' Springer Science+Business Media LLC, New York 2009, ISBN 978-0-387-09539-4.

== Weblinks ==
* [https://www.nrao.edu/meetings/isstt/papers/2008/2008160162.pdf Innovative Technologies for THz Heterodyne Detection] (abgerufen am 4. September 2017)
* [https://scholarworks.rit.edu/cgi/viewcontent.cgi?referer=&httpsredir=1&article=8702&context=theses Optical Heterodyne Detection of Phase-Shifted Signals] (abgerufen am 4. September 2017)

[[Kategorie:Elektrische Messtechnik]]
[[Kategorie:Optische Messtechnik]]
[[Kategorie:Nachrichtentechnik]]
[[Kategorie:Elektronische Schaltungstechnik]]

Heterodyne Detektion - Versionsgeschichte

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