https://wiki-de.moshellshocker.dns64.de/index.php?action=history&feed=atom&title=Hermann_HankelHermann Hankel - Versionsgeschichte2026-05-31T23:07:29ZVersionsgeschichte dieser Seite in Wikipedia (Deutsch) – Lokale KopieMediaWiki 1.43.8https://wiki-de.moshellshocker.dns64.de/index.php?title=Hermann_Hankel&diff=212927&oldid=previmported>Sokrates 399: Typografie.2026-03-25T07:38:24Z<p>Typografie.</p>
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'''Hermann Hankel''' (* [[14. Februar]] [[1839]] in [[Halle (Saale)]]; † [[29. August]] [[1873]] in [[Schramberg]]) war ein [[Deutschland|deutscher]] [[Mathematiker]]. Er ist bekannt durch die nach ihm benannte [[Hankel-Transformation]] und die [[Hankel-Matrix]].<br />
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== Leben ==<br />
Hankel war der Sohn des Physikprofessors [[Wilhelm Gottlieb Hankel]]. Ab 1849 zog die Familie nach Leipzig, wo er die Nicolaischule besuchte und dank guter Leistungen in der Mathematik in der Oberstufe die Erlaubnis erhielt, statt der üblichen Klassiker die griechischen Mathematiker im Original zu lesen. Er studierte bei [[August Ferdinand Möbius]], [[Wilhelm Scheibner]] und seinem Vater in Leipzig, [[Bernhard Riemann]] in Göttingen (1860) und bei [[Karl Weierstraß]] und [[Leopold Kronecker]] in Berlin. Schon [[1861]] löste er mit einer Arbeit über Helmholtz-Wirbeltheorie eine Preisaufgabe in Göttingen, und mit einer ebenfalls dort fertiggestellten Arbeit über die Entwicklung von Reihen in Kettenbrüchen (was er auf die Untersuchung spezieller Matrizen zurückführte, die in einer [[Gegendiagonale]] gleiche Elemente haben) wurde er 1862 in Leipzig bei Möbius [[Promotion (Doktor)|promoviert]].<ref>{{MathGenealogyProject|34188|Kommentar=abgerufen am 20. Januar 2025.}}</ref> In seiner Studienzeit machten sich schon Anzeichen einer schweren Krankheit bemerkbar.<br />
<br />
1867 wurde er außerordentlicher Professor in Leipzig, erhielt aber noch im selben Jahr einen Ruf als ordentlicher Professor nach Erlangen. Dort heiratete er [[Marie Hankel|Marie Dippe]] und ging 1869 auf einen Lehrstuhl nach Tübingen, wo der leidenschaftliche akademische Lehrer sich mehr Studenten erhoffte. Er reformierte den dortigen mathematischen Unterricht, indem er zusammen mit [[Sigmund Gundelfinger]] und einigen weiteren Kollegen das Mathematische Seminar gründete. Seitdem widmete er sich intensiv der Lehre.<br />
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In seiner ''Prinzip der Permanenz der formalen Gesetze'' (1867) und seiner ''Theorie der komplexen Zahlensysteme'' (1867) untersuchte er Algebren wie die komplexen, reellen Zahlen, Quaternionen und die in der Geometrie genutzten algebraischen Systeme von Möbius und [[Hermann Günther Graßmann]], dessen Bedeutung er als einer der ersten erkannte. Diese Untersuchungen waren eigentlich als Vorstufe zu einem Lehrbuch über [[Funktionentheorie]] gedacht, das er aber nicht mehr vollenden konnte. Es erschien 1870 nur ein Buch über reelle Funktionen, das an die entsprechenden Untersuchungen Riemanns anknüpft. Auch seine Vorlesungen über [[projektive Geometrie]] wurden nach seinem Tod herausgegeben.<br />
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Spezielle [[Zylinderfunktion]]en, die [[Hankel-Funktion]]en, sind nach ihm benannt, ebenso die von ihm studierte [[Hankel-Transformation]]. Weitere Arbeiten betreffen die riemannsche Integrationstheorie.<br />
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Im Sommer 1872 erkrankte er an einer Hirnhautentzündung, an der er beinahe starb. Nachdem er sich schon in seinen anderen Arbeiten stets auch der historischen Seite des jeweiligen Themas angenommen hatte und nach seiner aktiven Zeit als forschender Mathematiker die Abfassung eines größeren Werks zur Mathematikgeschichte plante, gab er auf Anforderung in einem 1874 posthum erschienenen Buch einen ersten Abriss. Das Werk ist aber unvollendet, da er wieder schwer erkrankte und auf einer Erholungsreise im Schwarzwald einem Schlaganfall erlag.<br />
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== Werke ==<br />
Neben den oben genannten Büchern:<br />
* ''[http://www.archive.org/details/dieeulerschenin00hankgoog Die Euler’schen Integrale bei unbeschränkter Variabilität des Argumentes]'' Habilitations-Dissertation, in Commission bei Leopold Voss, Leipzig 1863.<br />
* ''Ein Beitrag zur Beurteilung der Naturwissenschaft des griechischen Altertum'', Deutsche Vierteljahresschrift Band 4, 1867, S. 120–155.<br />
* [http://www.archive.org/details/vorlesungenberd01hankgoog ''Theorie der complexen Zahlensysteme'' (Vorlesungen über die komplexen Zahlen und ihre Functionen, 1. Teil)], Leopold Voss, Leipzig, 1867.<br />
* ''[http://books.google.com/books?id=TE3kAAAAMAAJ Die Entwickelung der Mathematik in den letzten Jahrhunderten]''. L. Fr. Fues’sche Sortimentsbuchhandlung, Tübingen, 1869.<br />
* ''Die Zylinderfunktionen erster und zweiter Art'', Mathematische Annalen, 1869, S. 467, online unter: [http://gdz.sub.uni-goettingen.de/dms/load/img/?IDDOC=25958 gdz.sub.uni-goettingen.de]<br />
* ''[https://gallica.bnf.fr/ark:/12148/bpt6k995758.texteImage Untersuchungen über die unendlich oft oscillierenden und unstetigen Functionen]''. Tübingen 1870.<br />
* ''[http://visualiseur.bnf.fr/ark:/12148/bpt6k82883t Zur Geschichte der Mathematik in Alterthum und Mittelalter]''. Teubner, Leipzig 1874.<br />
* [[Axel Harnack (Mathematiker)|Axel Harnack]] (Hrsg.): ''[http://www.archive.org/details/dieelementederp00hankgoog Die Elemente der Projektivischen Geometrie in synthetischer Behandlung]''. Vorlesungen, B. G. Teubner, Leipzig 1875.<br />
* Artikel ''Gravitation'', ''Grenze'', ''Lagranges Lehrsatz'' (Gleichungstheorie) in Ersch, Gruber (Hrsg.) "Allgemeine Enzyklopädie der Wissenschaften und Künste", 1818 ff online hier: [http://gdz.sub.uni-goettingen.de/dms/load/img/?PPN=PPN358787696&DMDID=dmdlog73 Artikel Gravitation]<br />
<br />
== Literatur ==<br />
* {{NDB|7|618|619|Hankel, Hermann|[[Josef Lense]]|116453788}}<br />
* {{ADB|10|516|519|Hankel, Hermann|[[Moritz Cantor]]|ADB:Hankel, Hermann}}<br />
* [[Wilhelm von Zahn]]: ''Einige Worte zum Andenken an Hermann Hankel.'' In: ''[[Mathematische Annalen]]'' 7 (1874), S. 583–590 ([http://gdz.sub.uni-goettingen.de/dms/load/img/?IDDOC=27143 Online]).<br />
<br />
== Siehe auch ==<br />
* [[Hankel-Matrix]]<br />
* [[Permanenzprinzip]]<br />
<br />
== Weblinks ==<br />
* {{DNB-Portal|116453788}}<br />
* {{MacTutor|id=Hankel}}<br />
* {{HistVV|hankel_h|S|1863|S|1867}}<br />
* Hermann Hankel, [https://gdz.sub.uni-goettingen.de/id/PPN358976863 Grenze], in [[Allgemeine Encyclopädie der Wissenschaften und Künste]], Neunzigster Theil, S. 185–211.<br />
* {{Webarchiv |url=http://num-scd-ulp.u-strasbg.fr:8080/view/authors/Hankel,_Hermann.html |text=Digitalisierte Werke von Hankel |wayback=20100731154906}} – SICD der Universitäten von Strasbourg<br />
* [https://zbmath.org/authors/hankel.hermann Hermann Hankel] in der Datenbank [[zbMATH]]<br />
<br />
== Einzelnachweise ==<br />
<references /><br />
<br />
{{Normdaten|TYP=p|GND=116453788|LCCN=n84804800|VIAF=39510725}}<br />
<br />
{{SORTIERUNG:Hankel, Hermann}}<br />
[[Kategorie:Mathematiker (19. Jahrhundert)]]<br />
[[Kategorie:Mathematikhistoriker]]<br />
[[Kategorie:Hochschullehrer (Eberhard Karls Universität Tübingen)]]<br />
[[Kategorie:Hochschullehrer (Friedrich-Alexander-Universität Erlangen-Nürnberg, Standort Erlangen)]]<br />
[[Kategorie:Deutscher]]<br />
[[Kategorie:Geboren 1839]]<br />
[[Kategorie:Gestorben 1873]]<br />
[[Kategorie:Mann]]<br />
[[Kategorie:Ehrenmitglied des Physikalischen Vereins]]<br />
<br />
{{Personendaten<br />
|NAME=Hankel, Hermann<br />
|ALTERNATIVNAMEN=<br />
|KURZBESCHREIBUNG=deutscher Mathematiker<br />
|GEBURTSDATUM=14. Februar 1839<br />
|GEBURTSORT=[[Halle (Saale)]]<br />
|STERBEDATUM=29. August 1873<br />
|STERBEORT=[[Schramberg]]<br />
}}</div>imported>Sokrates 399