https://wiki-de.moshellshocker.dns64.de/index.php?action=history&feed=atom&title=Hermann_Amandus_SchwarzHermann Amandus Schwarz - Versionsgeschichte2026-06-20T21:27:29ZVersionsgeschichte dieser Seite in Wikipedia (Deutsch) – Lokale KopieMediaWiki 1.43.8https://wiki-de.moshellshocker.dns64.de/index.php?title=Hermann_Amandus_Schwarz&diff=25941&oldid=previmported>Gesetzesfreak: Link gesetzt.2026-01-25T22:28:38Z<p>Link gesetzt.</p>
<p><b>Neue Seite</b></p><div>[[Datei:Hermann Amand Schwarz (1843-1921) by Louis Zipfel.jpg|mini|Karl Hermann Amandus Schwarz (um 1890)]]<br />
'''Karl Hermann Amandus Schwarz''' (* [[25. Januar]] [[1843]] in [[Sobieszów|Hermsdorf]], [[Provinz Schlesien]]; † [[30. November]] [[1921]] in [[Berlin]]) war ein [[Deutschland|deutscher]] [[Mathematiker]].<br />
<br />
== Leben ==<br />
Schwarz war der Sohn des Baumeisters Wilhelm Schwarz und der Auguste Lohde. Er studierte zunächst [[Chemie]] am [[Gewerbeinstitut Berlin]] und wechselte dann zum Studium der Mathematik an die [[Friedrich-Wilhelms-Universität Berlin]] unter dem Einfluss seiner dortigen akademischen Lehrer [[Ernst Eduard Kummer]] und [[Karl Weierstraß]]. 1864 wurde er bei Kummer in Mathematik [[Promotion (Doktor)|promoviert]] (Dissertation: ''De superficiebus in planum explicabilibus primorum septem ordinum'')<ref>{{MathGenealogyProject|id=7487}}</ref>. Nach der Promotion unterrichtete er an Gymnasien in Berlin. 1866 [[Habilitation|habilitierte]] er sich in Berlin und wurde Privatdozent. Zwischen 1867 und 1869 war er außerordentlicher Professor in [[Martin-Luther-Universität Halle-Wittenberg|Halle]], dann ab 1869 ordentlicher Professor am [[ETH Zürich|Polytechnikum Zürich]]. Seit 1875 war er ordentlicher Professor an der [[Georg-August-Universität Göttingen|Universität Göttingen]] sowie Mitglied der [[Niedersächsische Akademie der Wissenschaften zu Göttingen|Akademie der Wissenschaften zu Göttingen]]<ref>{{Internetquelle| url=https://adw-goe.de/mitglieder/personendetails/person/karl-hermann-amandus-schwarz/| titel=Mitglieder: Karl Hermann Amandus Schwarz| hrsg=Niedersächsische Akademie der Wissenschaften zu Göttingen| zugriff=2026-01-07}}</ref> und schließlich ab 1892 ordentlicher Professor an der damaligen Berliner [[Humboldt-Universität zu Berlin|Friedrich-Wilhelms-Universität]]. Im gleichen Jahr wurde er zum ordentlichen Mitglied der [[Königlich-Preußische Akademie der Wissenschaften|Preußischen Akademie der Wissenschaften]] gewählt.<ref>{{Internetquelle |url=https://www.bbaw.de/die-akademie/akademiegeschichte/mitglieder-historisch/alphabetische-sortierung?altmitglied_id=2524&letter=S |titel=Mitglieder der Vorgängerakademien |titelerg=Hermann Amandus Schwarz |hrsg=[[Berlin-Brandenburgische Akademie der Wissenschaften]] |abruf=2015-06-15}}</ref> Im Jahr 1885 wurde er zum Mitglied der [[Leopoldina]] gewählt, und 1895 wurde er als korrespondierendes Mitglied in die [[Académie des sciences]]<ref>{{Internetquelle |url=https://www.academie-sciences.fr/fr/Liste-des-membres-depuis-la-creation-de-l-Academie-des-sciences/les-membres-du-passe-dont-le-nom-commence-par-s.html |titel=Verzeichnis der Mitglieder seit 1666: Buchstabe S |hrsg=Académie des sciences |sprache=fr |abruf=2020-02-28}}</ref> in Paris und 1897 in die [[Russische Akademie der Wissenschaften]]<ref>{{Internetquelle |url=https://www.ras.ru/win/db/show_per.asp?P=.id-52744.ln-r |titel=Ausländische Mitglieder der Russischen Akademie der Wissenschaften seit 1724: Schwarz, Karl Hermann Amandus |hrsg=Russische Akademie der Wissenschaften |sprache=ru |abruf=2020-02-28}}</ref> in [[St. Petersburg]] aufgenommen. 1892 wurde er Ehrenmitglied der [[London Mathematical Society]] und auswärtiges Mitglied der [[Königlich Dänische Akademie der Wissenschaften|Königlich Dänischen Akademie der Wissenschaften]]. Seit 1912 war er korrespondierendes Mitglied der [[Bayerische Akademie der Wissenschaften|Bayerischen Akademie der Wissenschaften]]. <br />
<br />
Schwarz beschäftigte sich insbesondere mit der [[Funktionentheorie]] und der Theorie der [[Minimalfläche]]n. Besonders zu erwähnen sind seine Arbeiten zum riemannschen Abbildungssatz ([[Schwarz-Christoffel-Transformation]]), zur Lösung der ersten Randwerteaufgabe für den Kreis und seine Arbeiten über die [[hypergeometrische Differentialgleichung]]. Nach ihm benannt sind die [[Cauchy-Schwarzsche Ungleichung|Cauchy-Schwarz-Ungleichung]], das [[Schwarzsches Lemma|Schwarzsche Lemma]], das [[Lemma von Schwarz-Pick]], das [[Schwarzsches Spiegelungsprinzip|Schwarzsche Spiegelungsprinzip]], die [[Schwarzsche Ableitung]] und der [[Satz von Schwarz]]. Ebenfalls von Schwarz stammt das nach ihm benannte [[Alternierendes Verfahren von Schwarz|Alternierende Verfahren von Schwarz]], ein iteratives Gebietszerlegungs-Verfahren zur Lösung elliptischer partieller Differentialgleichungen wie die Laplacegleichung, das er auf der Suche nach einem Ersatz für das von [[Bernhard Riemann]] zur Begründung seiner Funktionentheorie verwendete [[Dirichlet-Prinzip]] einführte.<ref>Schwarz, Über einen Grenzübergang durch alternierendes Verfahren, Vierteljahresschrift Naturf. Ges. Zürich, Band 50, 1870, 272–286</ref><br />
[[Datei:Hermann Amandus Schwarz - Schwarzscher Stiefel - Schwarz boot 78.JPG|mini|„Schwarzscher Stiefel“ – eine unendliche Oberfläche mit endlichem Inhalt. Der Mantel des zylindrischen Körpers wird dazu in immer kleinere Dreiecke aufgeteilt.]]<br />
Bekannt wurde er auch durch ein Beispiel ([[Schwarzscher Stiefel]]), das die Problematik der naiven Übertragung der Definition der Kurvenlänge durch Annäherung durch Polygonzüge (Rektifizierung) auf zwei und mehr Dimensionen zeigte. In seinem Beispiel wurde einem endlichen Zylinder auf diese Weise eine aus Polygonen zusammengesetzte Fläche von unendlich großem Inhalt eingeschrieben.<br />
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Ein enger Freund seit Berliner Studientagen war [[Georg Cantor]], und Schwarz sprach sich auch für Cantor als seinen Nachfolger an der ETH Zürich aus. Später zerbrach die Freundschaft und Schwarz wurde zum Gegner von Cantor, wozu er sich mit [[Leopold Kronecker]] zusammentat,<ref>Ilgauds, Purkner ''Georg Cantor'', Teubner 1985, S. 50, sie zitieren aus einem Brief von Cantor an Mittag-Leffler von 1884, in dem er sich beklagt, dass Kronecker und Schwarz gegen ihn intrigieren würden</ref> dem er noch in Berliner Studientagen wie Cantor kritisch gegenüberstand.<br />
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Bei ihm promovierten unter anderem [[Carl Schilling (Nautiker)|Carl Schilling]], [[Paul Koebe]], weitere Schüler waren [[Leopold Fejér]], [[Leon Lichtenstein]], [[Gerhard Hessenberg]], [[Chaim Müntz]], [[Robert Remak (Mathematiker)|Robert Remak]], [[Theodor Vahlen]] und [[Ernst Zermelo]].<ref>{{MathGenealogyProject|7487|name=Hermann Amandus Schwarz}}</ref><br />
<br />
1868 heiratete er Marie Elisabeth Kummer (1842–1921), die Tochter seines Doktorvaters Kummer, und hatte mit ihr sechs Kinder. Sie war gleichzeitig Tochter von Ottilie Mendelssohn, der Tochter [[Nathan Mendelssohn (Instrumentenbauer)|Nathan Mendelssohns]] und Enkelin [[Moses Mendelssohn]]s. Der Mathematiker [[Roland Sprague]] war sein Enkel.<ref>[http://www.math.berlin/mathematiker/hermann-amandus-schwarz.html Iris Grötschel, Hermann Amandus Schwarz, Berliner Mathematische Gesellschaft 2014]</ref><br />
<br />
1902 wurde er Ehrendoktor in Oslo und 1914 an der ETH Zürich.<br />
<br />
== Schriften ==<br />
* ''De superficiebus in planum explicabilibus primorum septem ordinum.'' Dissertation Universität Berlin 1864<br />
* [https://quod.lib.umich.edu/cgi/t/text/text-idx?c=umhistmath;idno=AAT0607 ''Gesammelte mathematische Abhandlungen'']. 2 Bände Berlin ([[1890]]), [https://archive.org/details/gesammeltemathem01schwuoft Archive, Band 1]<br />
* ''Formeln und Lehrsätze zum Gebrauche der [[Elliptische Funktion|elliptischen Funktionen]], nach Vorlesungen und Aufzeichnungen des Herrn [[Karl Weierstraß|K. Weierstraß]]''. Berlin 1893<br />
<br />
== Literatur ==<br />
* G. Hamel: ''Zum Gedächtnis an Hermann Amandus Schwarz.'' Jahresbericht DMV 1923 ([https://gdz.sub.uni-goettingen.de/dms/load/img/?PPN=PPN37721857X_0032&DMDID=dmdlog6 Digitalisat])<br />
* {{NDB|24|5|6|Schwarz, Carl Hermann Amandus|Karl Röttel|117367028}}<br />
<br />
== Weblinks ==<br />
{{Commonscat|Hermann Schwarz|3=S|Hermann Amandus Schwarz}}<br />
* {{DNB-Portal|117367028}}<br />
* [http://www.math.uni-goettingen.de/historisches/schwarz.html Kurzbiographie an der Universität Göttingen]<br />
* {{MacTutor|id=Schwarz}}<br />
* {{Academictree|math|54393|Name=Hermann Amandus Schwarz|Abruf=}}<br />
* Karl Röttel: {{OstdtBio|schwarz-hermann-amandus}}<br />
* {{HLS|43133|Hermann Amandus Schwarz|Autor=[[Erwin Neuenschwander]]}}<br />
<br />
== Einzelnachweise ==<br />
<references /><br />
<br />
{{Normdaten|TYP=p|GND=117367028|LCCN=n50003467|VIAF=61145857791723020403}}<br />
<br />
{{SORTIERUNG:Schwarz, Hermann Amandus}}<br />
[[Kategorie:Hermann Amandus Schwarz| ]]<br />
[[Kategorie:Mathematiker (19. Jahrhundert)]]<br />
[[Kategorie:Hochschullehrer (Martin-Luther-Universität Halle-Wittenberg)]]<br />
[[Kategorie:Hochschullehrer (ETH Zürich)]]<br />
[[Kategorie:Hochschullehrer (Georg-August-Universität Göttingen)]]<br />
[[Kategorie:Hochschullehrer (Humboldt-Universität zu Berlin)]]<br />
[[Kategorie:Mitglied der Preußischen Akademie der Wissenschaften]]<br />
[[Kategorie:Mitglied der Bayerischen Akademie der Wissenschaften]]<br />
[[Kategorie:Mitglied der Niedersächsischen Akademie der Wissenschaften zu Göttingen]]<br />
[[Kategorie:Mitglied der Leopoldina (19. Jahrhundert)]]<br />
[[Kategorie:Korrespondierendes Mitglied der Russischen Akademie der Wissenschaften]]<br />
[[Kategorie:Korrespondierendes Mitglied der Académie des sciences]]<br />
[[Kategorie:Mitglied der Königlich Dänischen Akademie der Wissenschaften]]<br />
[[Kategorie:Ehrenmitglied der London Mathematical Society]]<br />
[[Kategorie:Ehrendoktor der ETH Zürich]]<br />
[[Kategorie:Deutscher]]<br />
[[Kategorie:Geboren 1843]]<br />
[[Kategorie:Gestorben 1921]]<br />
[[Kategorie:Mann]]<br />
[[Kategorie:Absolvent der Humboldt-Universität zu Berlin]]<br />
<br />
{{Personendaten<br />
|NAME=Schwarz, Hermann Amandus<br />
|ALTERNATIVNAMEN=<br />
|KURZBESCHREIBUNG=deutscher Mathematiker<br />
|GEBURTSDATUM=25. Januar 1843<br />
|GEBURTSORT=[[Sobieszów|Hermsdorf]], [[Provinz Schlesien]]<br />
|STERBEDATUM=30. November 1921<br />
|STERBEORT=[[Berlin]]<br />
}}</div>imported>Gesetzesfreak