imported>Hüttentom am 16. Dezember 2022 um 18:30 Uhr

2022-12-16T18:30:26Z

Neue Seite

[[Datei:Fenchel Alexandrov Busemann Jessen.jpg|mini|Busemann (zweiter von rechts) mit [[Werner Fenchel]], [[Alexander Danilowitsch Alexandrow|Alexander Alexandrow]], [[Børge Jessen]] (1954)]]
'''Herbert Busemann''' (* [[12. Mai]] [[1905]] in [[Berlin]]; † [[3. Februar]] [[1994]]) war ein [[Deutschamerikaner|deutschamerikanischer]] [[Mathematiker]].

== Leben und Wirken ==
Busemann wurde als Sohn des Finanzdirektors [[Alfred Busemann]] in Berlin geboren. Er ging in [[Frankfurt am Main|Frankfurt]] und [[Essen]] zur Schule, sollte ursprünglich wie sein Vater Geschäftsmann werden (was zu zweieinhalb – so Busemann – verlorenen Jahren nach dem Abitur in der Geschäftswelt führte) und studierte Mathematik in [[München]], [[Göttingen]], [[Paris]] und [[Rom]]. Er promovierte 1931 an der [[Georg-August-Universität Göttingen|Universität Göttingen]] bei [[Richard Courant]] (''Über die Geometrien, in denen die „Kreise mit unendlichem Radius“ die kürzesten Linien sind''), wobei die Dissertation von [[Pawel Sergejewitsch Alexandrow]] angeregt war und ''teilweise in Protest gegen Courant'' verfasst.<ref>Busemann, nach Papadopoulos, Busemann, Notices AMS, März 2018, S. 341.</ref> Nach Busemann vertrat Courant in Göttingen eine teilweise sehr konservative Sicht auf die Mathematik (zum Beispiel versuchte er das Lebesgue-Integral zu unterbinden) und die russischen Gäste wie Alexandrow füllten eine Lücke, indem sie moderne Konzepte wie algebraische Topologie vertraten. Da damals wirtschaftliche Depression herrschte hatte Courant Schwierigkeiten sein Institut zu finanzieren und drängte Busemann dazu unbezahlter Assistent bei ihm und [[Gustav Herglotz]] zu werden (was anderen jungen Mathematikern ermöglichte eine Stellung zu bekommen), wohl wissend, dass Busemanns Vater finanziell gut dastand. Courant wandte sich auch direkt an Busemanns Vater, um finanzielle Unterstützung für sein Institut zu erhalten. 1933 emigrierte Busemann, der einen jüdischen Großvater hatte, aus Deutschland nach [[Kopenhagen]], wo er Dozent an der Universität war. 1936 bis 1939 war er am [[Institute for Advanced Study]] in [[Princeton (New Jersey)|Princeton]] und 1939 Instructor am [[Swarthmore College]] und der [[Johns Hopkins University]]. Ab 1940 war er Instructor und dann Assistant Professor am [[Illinois Institute of Technology]]. Die Zeit beschrieb er später als ''elend'', da der Leiter der Mathematikabteilung im Grunde keine Ausländer und auch keine mathematische Forschung wollte, andererseits aber gerade dazu von der Hochschulleitung gedrängt wurde.<ref>Busemann nach Papadopoulos, Notices AMS, März 2018, S. 342.</ref> Er hielt weiter Kontakt zu Courant in den USA, allerdings mehr in praktischen Angelegenheiten. 1945 war er Assistant Professor am [[Smith College]] in [[Northampton (Massachusetts)|Northampton]] und 1947 Professor an der [[University of Southern California]], wo er bis zu seiner Emeritierung 1970 blieb und 1964 Distinguished Professor wurde.

Busemann beschäftigte sich vor allem mit [[Differentialgeometrie]], der Geometrie [[Konvexgeometrie|konvexer]] Flächen, [[Geodäte|geodätischer Kurven]], [[Paul Finsler|Finsler]]-Geometrie und Grundlagen der Geometrie im Rahmen des Riemann-Helmholtz Raumproblems und mit [[Isoperimetrisches Problem|isoperimetrischen Problemen]]. Nach ihm ist die [[Busemann-Funktion]] benannt. Er befasste sich ausführlich mit Geometrien, in denen die Gerade die kürzeste Verbindung ist (Gegenstand des Vierten der [[Hilbertsche Probleme|Hilbertschen Probleme]]). Nach Papadopoulos wirkte er in den USA in relativer Isolation (bis auf seine Doktoranden, zu denen er eine enge Beziehung hatte) und sein Werk wurde zwar in der Sowjetunion geschätzt, wo [[Alexander Danilowitsch Alexandrow]] mit seiner Schule eine ähnliche Rückbesinnung auf grundlegende Prinzipien der Geometrie im Sinne Euklids verfolgte (synthetische globale Geometrie), im Westen aber erst mit den Erfolgen von [[William Thurston]] und [[Michail Leonidowitsch Gromow]] ab den 1980er Jahren.<ref>Papadopoulos, Busemann, Notices AMS, März 2018, S. 342.</ref> Hinzu kam dass er nicht den jeweiligen mathematischen Trends folgte, sondern eigenen Ideen. In einem Artikel in der Los Angeles Times vom 14. Juni 1985 anlässlich des Lobatschewski-Preises für Busemann wird er zitiert: {{" |Text=Wenn ich ein Verdienst habe, dann das, dass ich nicht davon beeinflusst bin was andere Leute tun,|ref=<ref>Papadopoulos, Busemann, Notices AMS, März 2018, S. 343.</ref>}} und: {{" |Text=Jedes scheinbar schwierige Problem kann mit sehr einfachen Methoden bezwungen werden. Das ist eine Eigenschaft von vielen meiner Arbeiten. Ich sehe eine einfache geometrische Überlegung, die andere übersehen haben.}}

Nach ihm und seinem Doktoranden Clinton Myers Petty ist das Busemann-Petty-Problem benannt (1956).<ref>Busemann, Petty, Problems on convex bodies, Mathematica Scandinavica, Band 4, 1956, S. 88–94.</ref><ref>[https://mathworld.wolfram.com/Busemann-PettyProblem.html Busemann-Petty-Problem], Mathworld</ref> Seien K, L symmetrische konvexe Körper im n-dimensionalen euklidischen Raum. Wenn das (n-1)-dimensionale-Volumen sämtlicher Hyperflächen-Schnitte durch den Ursprung von K größer gleich dem der von L ist, ist das n-dimensionale Volumen von K dann auch größer gleich dem von L? Dies trifft nach Busemann und Petty zu, wenn L eine Kugel ist. Im Allgemeinen ist es bis n=4 richtig, in höheren Dimensionen aber falsch. Zuerst zeigte [[Claude Ambrose Rogers]] mit D. G. Larman, dass es in zwölf und mehr Dimensionen falsch ist (1975).<ref>Larman, Rogers: ''The existence of a centrally symmetric convex body with central sections that are unexpectedly small.'' In: ''Mathematika.'' Band 22, 1976, S. 164–175.</ref> 1988 bewies [[Erwin Lutwak]], dass das Problem eine positive Lösung hat genau dann, wenn die Körper die von ihm eingeführten Schnittkörper (engl. ''intersection bodies'') sind. [[Richard J. Gardner]] zeigte 1994 die Gültigkeit für n=3 und Gao Yong Zhang für n=4 (1994). Einen einheitlichen Beweis in allen Dimensionen gaben schließlich [[Alexander Koldobsky]], Richard Gardner und T. Schlumprecht 1999.<ref>Gardner, Koldobsky, Schlumprecht: ''An analytic solution to the Busemann-Petty problem on sections of convex bodies.'' In: ''Annals of Mathematics.'' Band 149, 1999, S. 691–703.</ref>

Er war Mitglied der [[Königlich Dänische Akademie der Wissenschaften|Königlich Dänischen Akademie der Wissenschaften]]. 1984 erhielt er die [[Lobatschewski-Medaille]] (für ''Geometry of Geodesics'').<ref>Von diesem Buch sagte Busemann, das die Betonung dort mehr auf den radikal neuen Methoden läge als auf den Ergebnissen. Zitiert in Papadopoulos, Notices AMS, März 2018, S. 343.</ref> Er war Präsident des Bereichs Kalifornien der [[Mathematical Association of America]] und im Rat der [[American Mathematical Society]]. 1971 wurde er Ehrendoktor der University of Southern California.

Er war sprachlich begabt und sprach außer Deutsch und Englisch Französisch, Spanisch, Italienisch, Russisch und Dänisch. Außerdem konnte er Latein, Altgriechisch, Arabisch und Schwedisch lesen. Für Mathematical Reviews schrieb er Rezensionen über viele russische mathematische Arbeiten und er übersetzte auch. Er las regelmäßig Homers Odyssee und Plato. Im Ruhestand fing er an zu Malen. Er war seit 1939 verheiratet, hatte aber keine Kinder.

== Schriften ==
* ''Introduction to algebraic manifolds.'' Princeton University Press 1939.
* mit [[Paul J. Kelly]]: ''Projective geometry and projective metrics.'' Academic Press 1953, Dover 2006.
* ''Convex Surfaces.'' Interscience 1958, Dover 2008.
* ''The Geometry of Geodesics.'' Academic Press 1955, Dover 2005.
* ''Metric methods in Finsler spaces and in the foundations of geometry.'' Princeton University Press, Oxford University Press 1942.
* mit Bhalchandra Phadke: ''Spaces with distinguished geodesics.'' Dekker 1987.
* ''Recent synthetic differential geometry.'' Springer 1970.
* ''Selected Works, Hrsg. Athanase Papadopoulos.'' 2 Bände, Springer Verlag, 2018.

== Literatur ==
* Anikó Szabó: ''Vertreibung, Rückkehr, Wiedergutmachung. Göttinger Hochschullehrer im Schatten des Nationalsozialismus, mit einer biographischen Dokumentation der entlassenen und verfolgten Hochschullehrer: Universität Göttingen – TH Braunschweig – TH Hannover – Tierärztliche Hochschule Hannover.'' Wallstein, Göttingen 2000, S. 482, ISBN 978-3-89244-381-0 (= ''Veröffentlichungen des Arbeitskreises Geschichte des Landes Niedersachsen'' (nach 1945), Band 15, zugleich [[Dissertation]] an der [[Gottfried Wilhelm Leibniz Universität Hannover|Universität Hannover]] 1998).
* Benjamin H. Yandell: ''The honors class. Hilbert’s problems and their solvers.'' AK Peters, Natick MA 2001.
* Athanase Papadopoulos: ''Herbert Busemann, Notices of the AMS.'' Band 65, Nr. 3, März 2018, S. 341–343 ([https://www.ams.org/journals/notices/201803/rnoti-p341.pdf ams.org] PDF).

== Weblinks ==
* {{DNB-Portal|13297603X}}
* {{Deutsches Exilarchiv |ID=984260854 |Typ=N}}

== Einzelnachweise ==
<references />

{{Normdaten|TYP=p|GND=13297603X|LCCN=n/84/802267|VIAF=109068138}}

{{SORTIERUNG:Busemann, Herbert}}
[[Kategorie:Differentialgeometer (20. Jahrhundert)]]
[[Kategorie:Hochschullehrer (University of Southern California)]]
[[Kategorie:Emigrant aus dem Deutschen Reich zur Zeit des Nationalsozialismus]]
[[Kategorie:US-Amerikaner]]
[[Kategorie:Geboren 1905]]
[[Kategorie:Gestorben 1994]]
[[Kategorie:Mann]]

{{Personendaten
|NAME=Busemann, Herbert
|ALTERNATIVNAMEN=
|KURZBESCHREIBUNG=deutschamerikanischer Mathematiker
|GEBURTSDATUM=12. Mai 1905
|GEBURTSORT=[[Berlin]]
|STERBEDATUM=3. Februar 1994
|STERBEORT=
}}

Herbert Busemann - Versionsgeschichte

imported>Hüttentom am 16. Dezember 2022 um 18:30 Uhr