imported>Horst Gräbner: überflüssig

2026-02-25T18:59:48Z

überflüssig

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{{Dieser Artikel|behandelt die '''Helix''' als schraubenförmige Struktur, für weitere Bedeutungen siehe [[Helix (Begriffsklärung)]].}}

[[Datei:Helix diagram-de.png|mini|L: linksgängige Helix<br /> R: rechtsgängige Helix<br /><small>Die Gängigkeit der Helix ist absolut, d. h., sie ist unabhängig davon, ob man entlang der Achse von oben oder von unten auf die Helix blickt.</small>]]

Die '''Helix''' (von {{grcS|ἕλιξ|hélix}} „Windung, Kreislauf“; Plural ''Helices'' [aus dem [[Latein]]ischen] oder ''Helizes''), auch '''Schraube''', '''Schraubenlinie''', '''zylindrische Spirale''' oder '''Wendel''' genannt, ist eine [[Kurve (Mathematik)|Kurve]], die sich mit [[Mathematische Konstante|konstanter]] [[Steigung]] um den [[Mantelfläche|Mantel]] eines [[Zylinder (Geometrie)|Zylinders]] windet.

== Windungsrichtung ==
Zur Benennung der Windungsrichtung ([[Helizität]]): man schaut entlang ihrer Achse längs durch die Helix; wenn sie sich beim ''Entfernen'' vom Betrachter im [[Uhrzeigersinn]] windet, ist sie rechtsgängig, andernfalls linksgängig.

Die Benennung folgt auch der [[Korkenzieherregel|Rechte-Faust-Regel]], weshalb kontextabhängig ebenfalls von Händigkeit (''engl. right-handed oder left-handed'') gesprochen wird.

In der Botanik werden Pflanzen von oben, d. h. ''entgegen'' der Wuchsrichtung betrachtet. Anders als in der obigen allgemeinen Definition ''kommt'' das Betrachtungsobjekt also auf den Betrachter ''zu''. Daher werden z. B. als ''rechtsgängige'' Helix wachsende Pflanzen ''linkswindend'' genannt, weil sie sich ''von oben betrachtet'' gegen den Uhrzeigersinn drehen.

[[Datei:NudelHelix.jpg|mini|hochkant=1.2|[[Fusilli]] als Beispiel einer rechtsgängigen Dreifach-Helix]]
[[Datei:Helical screw single double triple quadruple start.png|mini|Rechtsgängige Schrauben mit ein bis vier Gängen]]

== Mathematische Beschreibung ==
Die vektorielle Beschreibung einer Schraubenlinie in [[Kartesisches Koordinatensystem|kartesischen Koordinaten]] lautet:
:<math>
\vec{x}(t) = \begin{pmatrix}r \cdot \cos(2 \pi\,t) \\ r \cdot \sin(2 \pi\,t) \\ h \cdot t + c\end{pmatrix}
</math>

* Dabei ist <math>t \in \R</math> die Anzahl der von <math>\vec{x}(0)</math> aus durchlaufenen Windungen.
* Dabei ist <math>h</math> die ''Ganghöhe'', also diejenige Strecke, um die sich die Schraube bei einer vollen Umdrehung nach oben (in Richtung der Zylinderachse; z-Richtung) windet, <math>r</math> der Radius und <math>c</math> die Verschiebung der Schraube in z-Richtung.
* <math>k = h/(2\pi\,r)</math> ist die ''[[Steigung]]'' der Helix: Die Helix wird zu einer [[Gerade]]n mit Steigung <math>k</math>, wenn man den Zylindermantel mit der Helix in die Ebene [[Abwickelbare Fläche|abwickelt]].
* Man nennt <math>\alpha = \arctan(k)</math> den ''Gangwinkel'' der Helix.
Ganghöhe und Gangwinkel sind zwei in den technischen Anwendungen der Helix grundlegende Kenngrößen, etwa für die Normung von [[Gewinde]]n.

;Eigenschaften:
* Für linksgängige Helices wird <math>h</math> negativ.
* Die ''[[Bogenlänge]]'' der Helix berechnet sich zu: <math>s(t) = 2 \pi\,r \, \sqrt{1 + k^2} \cdot t</math>
* Konstant sind die ''[[Krümmung]]'' <math>\kappa = 1 / (r\,(1+k^2))</math>, der ''Krümmungsradius'' <math>r_\mathrm{k} = 1/\kappa = r + k^2 r</math> (der zweite Summand ist der Krümmungsdefekt in Bezug zum umwickelten Zylinder) und die ''[[Windung (Geometrie)|Windung]]'' <math>w = k / (r\,(1+k^2))</math>.
* Die ''[[Torsion (Mechanik)|Torsion]]'' <math>\tau = k \cdot \kappa</math> bezeichnet das Maß dafür, wie stark ein Draht in sich verwunden wird, wenn man daraus eine Helix windet.

Die Helix ist eine [[Chiralität (Chemie)|chirale Kurve]], weil sie selbst mit ihrem [[Spiegelung (Geometrie)|Spiegelbild]] nicht durch Drehen und Verschieben zur Deckung gebracht werden kann. So ergibt die Spiegelung einer Schraube mit Rechtsgewinde eine Schraube mit Linksgewinde. Und beide sind nicht deckungsgleich, weder im dreidimensionalen Raum, noch als zweidimensionales Abbild.

=== Mehrgängige Schrauben ===
Setzt man zwei [[Kongruenz (Geometrie)|kongruente]] Helices um eine halbe Ganghöhe versetzt zusammen (<math>c_2 = c_1 + h/2</math>), ergibt sich eine ''zweigängige Schraube''. Das gleiche Ergebnis erhält man, wenn man die zweite Helix um eine halbe Umdrehung versetzt. Die beiden Helices haben dann konstanten Abstand und berühren sich nie, die entstehende Kurve zerfällt also in zwei Äste. Analoge Bildung mit mehreren Helices ergibt entsprechend ''mehrgängige Schraubenlinien''. Diese Definitionen spielen in der Technik eine wichtige Rolle.

=== Helix und Spirale ===
Bei der [[Zentralprojektion]] einer Helix in Richtung der Achse auf eine ebene Fläche entsteht eine ''hyperbolische [[Spirale]]'', bei der sich also der Radius der Windungen stetig verkleinert, so dass sie in der Ebene ineinander liegen. Das entspricht dem Blick in eine Helix entlang der Achse (siehe Abbildung der ''Doppel-Wendeltreppe''), weil das Auge die Zentral[[perspektive]] sieht.

== Beispiele für Helix-Formen in Natur und Technik ==
Helices in Natur und Technik
* dienen Pflanzenranken der Verankerung,
* bieten eine Platzersparnis durch die „Aufwicklung“ der Geraden zu einem Zylinder (zum Beispiel bei [[Schraubenfeder]]n oder Telefon- und Verlängerungskabeln),
* lassen sich als kompakter mechanischer [[Kraftwandler]] einsetzen, wie es beim [[Gewinde]] von [[Schraube]]n ausgenutzt wird.

=== Schraubenförmige Strukturen ===
<div class="tright" style="clear:none">
<gallery widths="200" heights="200" perrow="2">
P-heptahelicene.svg|[[Chemie]]: Die molekulare Helix in (''P'')-(+)-Heptahelicen weist [[Helicale Chiralität|Helizität]] im Sinn einer Rechtsschraube auf.
M-heptahelicene.svg|Chemie: Die molekulare Helix in (''M'')-(−)-Heptahelicen weist Helizität wie ein Linksgewinde auf.
Vatican Museums Spiral Staircase Looking Up 2012.jpg|Doppel-Wendeltreppe in den [[Vatikanische Museen|Vatikanischen Museen]] in Rom. Der Baukörper ist zweigängig schraubenförmig – ein Treppengang kann als Aufgang, der andere als Abgang genutzt werden, ermöglicht guten Personenverkehr in einem Museum. Die Chiralität der Doppelhelix entspricht einem Rechtsgewinde.
DirkvdM natural spiral.jpg|Die Schraubendrehung dieser [[Ranke]] entspricht oben zunächst dem Drehsinn einer Linksschraube und wechselt dreimal den Drehsinn. Die gewachsene Form weicht in Abschnitten kaum, in anderen deutlich von der idealen Helix ab.
</gallery>
</div>

Das bekannteste schraubig aufgebaute Biopolymer ist die [[Desoxyribonukleinsäure|DNA]], die wegen der zwei umeinanderlaufenden, komplementären DNA-Einzelstränge auch als [[Doppelhelix]] bezeichnet wird. Ferner sind Teilabschnitte vieler Proteine, vor allem auch solcher, die in [[Biomembran]]en integriert sind ''(integrale Proteine)'', helikal aufgebaut. Diesen Strukturtyp der [[Sekundärstruktur]] bezeichnet man als [[α-Helix]]. Auch das pro Windung aus etwa 6 α-<small>D</small>-[[Glucose]]einheiten aufgebaute [[Polysaccharid]] [[Amylose]], das neben [[Amylopektin]] in [[Stärke]] enthalten ist, hat die Form einer Helix.

In der Chemie gibt es [[Kohlenwasserstoffe]] – die [[Helicene]] – mit schraubenartigem Aufbau.<ref name="Gingras">Marc Gingras, Guy Félix, Romain Peresutti: ''One hundred years of helicene chemistry. Part 2: stereoselective syntheses and chiral separations of carbohelicenes.'' In: ''Chemical Society Reviews.'' Band 42, 2013, S. 1007–1050, [[doi:10.1039/C2CS35111K]].</ref>

In der Technik ist eine ''Wendel'' ein oft [[freitragend]]es schraubenförmiges Draht-Bauteil ([[Glühwendel]], [[Wendelantenne]], Drahtwiderstand, Wendelrohrpatrone). Eine weitere typische Helix ist die [[Schraubenfeder]], bei der eine lange (und damit weiche) Torsionsfeder auf geringen Raum unterzubringen ist. Auch die [[Wendeltreppe]] spart Platz, weil nur geringe Grundfläche beansprucht wird. Gleiches gilt für die wendelförmigen Rampen etwa in [[Tiefgarage]]n und [[Parkhaus|Parkhäusern]]. Der Draht einer [[Glühlampe]] ist häufig eine ''[[Doppelwendel]]'', also eine Helix, um die eine weitere Helix verläuft (Aufbau siehe Bildbeispiele). Andere Beispiele sind der äußere Rand der [[Ohrmuschel]] oder die Peptidketten aus [[Kollagen]].

Gewendelte [[Rutsche]]n für Personen, etwa im [[Aussichtsturm Pyramidenkogel]] haben den Vorzug bei Erhöhung der Geschwindigkeit durch die [[Fliehkraft]] die Anpresskraft zu erhöhen. Ähnlich geformte Rutschen für Briefe und Pakete werden auch Sortierschnecken genannt.<ref>[https://ooe.orf.at/v2/news/stories/2710500/ Ars Electronica Festival in alter Post], ORF.at, 13. Mai 2015, zuletzt abgerufen am 10. August 2016. – Bild einer Reihe von Sortierschnecken.</ref>

Mischdüsen für 2-Komponenten-Kleber (oder -Kitt) haben häufig zylindrische bis konische Helix-Einsätze.

Die [[Doppelwendeltreppe Graz|Doppel-Wendeltreppe]] in der [[Grazer Burg]] besteht aus zwei einander durchdringenden Wendeltreppen, deren Schraubensinne gegenläufig sind und deren Achsen nebeneinander hochstreben.

In Verkaufsautomaten, die hinter einem Glasfenster sichtbar mit Waren wie Schokoriegeln etc. bestückt sind, transportieren Wendel aus dickem verchromtem Stahldraht mit einer Umdrehung jeweils einen angeforderten Artikel nach vorne zum Fall in den Auswurf. Je Gewindegang steckt ein Artikel schräg in der Schraube, alle nachfolgenden werden dabei längs der Lagerrille einen Schritt weit nach vorne geschoben.

=== Schraube und Keilwirkung ===
Die [[Keil]]wirkung beruht darauf, dass der Steigungswinkel eine Bewegung entlang der langen [[Kathete]] in eine Normalbewegung entlang der kurzen Kathete „übersetzt“ (eine [[schiefe Ebene]] entlang eines [[Zylinder]]s als ''[[einfache Maschine]]''). Aufgrund des [[Hebelgesetz]]es ist dann die entstehende Normalkraft um das Verhältnis der Katheten größer als die eingesetzte Kraft. Je kleiner der Steigungswinkel (je flacher der Keil), desto stärker die Wirkung.

Das gilt für die Helix analog. Daher kann ein relativ kleines [[Drehmoment]] um die Mittelachse (kleine [[Tangentialkraft]]) in eine große Kraft entlang der Achse umgesetzt werden. Auf diesem Prinzip beruht das [[Gewinde]] einer [[Schraube]] mit [[Mutter (Technik)|Mutter]] ebenso wie das der [[Archimedische Schraube|archimedischen Schraube]] und des [[Schneckenförderer]]s. Die Funktionsweise des [[Propeller]]s oder der [[Gewindespindel]] im Maschinenbau beruht auf Umwandlung von [[Umdrehung]] in [[Vortrieb (Physik)|Vortrieb]]/[[Vorschub]]. Die [[Justierschraube]] nutzt im Umkehrschluss die Reduzierung des Weges, was eine feine Einstellung möglich macht. Auch [[Korkenzieher]] mit und ohne „Seele“ sind wendelförmig.

Die Spannuten von [[Bohrer]]n sind wendelförmig um den Bohrermantel angeordnet. Umgangssprachlich werden die Bohrer fälschlicherweise ''Spiralbohrer'' genannt.

Doppelte Keilwirkung entsteht durch konische Schrauben: Nagelbohrer für Weichholz, die bis um 1975 üblichen Holzschrauben, heute noch die Maschinschrauben mit Sechskantkopf. Nur [[Gewindeausdreher]] haben ein Linksgewinde.

=== Seilerei ===
Eine weitere Anwendung ist die [[Seilerei]]. Während die Bruchlast für einen einzelnen Faden oder ein paralleles Faserbündel nur vom Querschnitt abhängig ist, und daher auch Dicke und Schwere stark zunehmen, sind bei einem Seil die einzelnen Fasern oder Litzen verdrillt („geschlagen“). Bei Belastung erzeugt die Zugkraft eine zur Faser normale Kraft, die – weil die Steigung der Helices nahe bei 90° liegt und die Keilwirkung sich umkehrt – pro Länge eines Durchmessers deutlich geringer ist. Zusätzlich wird sie als [[Druckspannung]] auf die Nachbarfasern und/oder die Seele übertragen. Dabei heben sich die Kräfte zwischen den einzelnen Fasern oder Litzen auf, die Seele wird extrem komprimiert (daher werden dafür elastische Materialien verwendet) und nimmt die Energie auf.

Ausschließlich durch Schlag eine Richtung hergestellte Seile reagieren auf Zugbelastung durch ein Drehmoment zwischen den Enden und erlaubt man diesen Drehung durch Entdrillen. Begegnet wird diesem in der Regel unerwünschten Effekt durch Einbau axial verdrehbarer Wirbel – etwa zwischen Einzelseil und Kranhaken, in Abspannseilen z. B. von Oberleitungen, an Bowdenzügen, Personenliftkabinen oder mulfiler Angelleine. Entdrillen oder Drallmoment wird auch erzeugt, wenn ein Seil unter Zug über eine Kante oder Seilrolle läuft oder ein Nähzwirn durch ein Nadelöhr gezogen wird. Um diese Erscheinungen so weit wie möglich zu vermeiden, wird ein Seil (oder Kabel) in beide Richtungen geschlagen: So können die Litzen (in sich) in eine Richtung geschlagen sein, die Litzen zum Seil jedoch in die andere Richtung. Oder Lagen von Litzen können in wechselnder Schlagrichtung verseilt werden. Drallfreie Seile sind das Ziel, etwa auch um Seilbahnen sicher über Tragrollen zu führen.

Erst das Schlagen eines Seils ergibt seinen Zusammenhalt über den kreisförmigen Querschnitt und verschmerzt das stellenweise Versagen von einzelnen Litzen. Mit stärkerem Schlag erzeugte Seile sind auf Zugbelastung weicher.

In geflochtenen Seilen werden links und rechts verdrillt laufende Faserbündel miteinander verflochten (rund verwebt). Sowohl Kern-Mantel-Seile, ebenso konstruierte flache textile Hebeschlingen und viele Schnürsenkel weisen im Kern unverdrillt liegende Faserbündel auf, die prinzipiell keinen Drall erzeugen können.

Es gibt Kabel zur Datenübertragung die entlang ihrer Länge (!) mit wechselnder Schlagrichtung erzeugt werden. An den (markierten) Umkehrpunkten ist es möglich, eine Litze beiderseits ein Stück herauszulösen, um sie entspannt mit etwas Mehrlänge zur Bearbeitung etwas abseits des Kabels frei liegen zu haben.

=== Rohre und Schläuche ===
Aus dünnem verzinktem Stahlblech werden durch Wendeln und [[Bördeln|Verbördeln]] Lüftungsrohre von typisch 20–60 cm Durchmesser gefertigt.<ref>[https://www.flickr.com/photos/thatblog/5196149742 Lüftungsrohr auf dem Gehweg] r-hol, flickr.com, 5. Dezember 2010, abgerufen am 10. August 2016.</ref> Dickwandige Stahlrohre für Pipelines, Fernwärme, als Kraftwerksdruckrohre von 30 bis 400 cm Durchmesser werden durch Biegen von Blech zum Wendel und Verschweissen auf Stoß hergestellt.<ref>https://www.nwpipe.com/about/ Northwest Pipe Company, Vancouver WA, USA – Hersteller von Wendelrohr mit 12–156 Zoll Außendurchmesser.</ref>

Schutzschlauch zur Badewannenhandbrause, für elektrische Kabel zu Schwenktüren und -fenstern, auch [[Schwanenhals (Halterung)|Schwanenhals]] werden aus gewendeltem Metallblechstreifen mit S-förmigem Profil erzeugt. Die Verschieblichkeit zwischen zwei benachbarten Gängen der Wendel bewirkt die große Krümmbarkeit der Schlauchachse oder auch Dehnbarkeit in Richtung dieser Achse. Es gibt Rohrmaterial aus mehrfach gefalzter Alufolie mit um 10 cm Durchmesser für kleinere Entlüftungen in Wohnungen, das nur einmalig biegbar und streckbar sind. (Faltenbälge – Gelenke an Fernwärmeleitungen, Vakuumtechnik – sind dünnwandige Rohre die mit Rillen ohne Wendelung biegsam und dehnbar gefertigt wurden.)

Zylindrische Kartonhülsen als Wickelkern für Toilettenpapier und Auslegeware, Schalung für Betonsäulen oder für Feuerwerkskörper werden durch endloses wendelndes Wickeln erzeugt.

Dichte Kunststoffschläuche für Staubsauger werden durch Rillen im Mantel biegsam. Zumeist liegt eine gewendelte Rille vor, womit sich die Einschraubbarkeit in Anschlussstücke ergibt und die Möglichkeit zum Einbau eines Drahtwendels um den Unterdruck führenden Schlauch im Lumen zu stabilisieren. (Rillenschlauch der Elektroinstallation ist in der Regel nicht gewendelt.)

Staubabsaugungen an größeren Maschinen, Saugschläuche der Kanalreinigung und der Feuerwehr verwenden typisch Schläuche mit innenliegendem Drahtwendel, eventuell mit zwischen seinen Gängen außen liegender Einschnürung durch ein Seilchen.

=== Physik ===
In der Physik vollführt ein elektrisch geladenes Teilchen, das sich in einem Magnetfeld bewegt, eine schraubenförmige Flugbahn. Voraussetzung ist, dass sich das Teilchen nicht parallel, antiparallel oder quer zur Nord-Süd-Ausrichtung des Magnetfeldes bewegt. Die Kraft, die das Teilchen auf diese schraubenförmige Flugbahn zwingt, heißt [[Lorentzkraft]]. Bei der Bewegung parallel oder antiparallel zur Nord-Süd-Ausrichtung des Magnetfeldes entsteht eine gerade Flugbahn und bei der Bewegung quer zur Nord-Süd-Ausrichtung des Magnetfeldes entsteht eine Kreisbahn. Wenn ein elektrisch geladenes Teilchen auf einer solchen Kreisbahn Energie durch elektromagnetische Strahlung abgibt, dann bewegt es sich auf einer immer enger werdenden [[Spirale|Spiralbahn]]. Die schraubenförmige Flugbahn des elektrisch geladenen Teilchens ist eine Überlagerung einer geraden Flugbahn, und einer Kreisbahn. Bei Energieverlusten durch elektromagnetische Strahlung, und auch in inhomogenen Magnetfeldern, entstehen [[Konische Spirale|konische Spiralen]] aus der Überlagerung von Schraube und Spirale.

==== Bahnen ====
Die Figur der Schraube – Drehung um die Körperlängsachse – beim Wasser- und Fallschirmspringen oder bei Sprungakrobatik bewirkt, dass sich außenliegende Körperpunkte entlang einer Helix bewegen, die noch entlang einer Wurfparabel gekrümmt sein kann.

Die entsprechende Figur im Kunstflug nennt sich [[Rolle (Kunstflug)|Rolle]].

Jeder Punkt auf einem zur Stabilisierung mit Drall fliegenden Geschoss erzeugt eine Helix. Rotieren Sportbogen- und eventuell Dartpfeil, so beschreibt jedes Flügelende eine Helix. Einfache Raketen können insbesondere in der Antriebsphase durch Drall um die Längsachse stabilisiert werden. Umläuft ein mit Eigenrotation ausgerichteter Satellit die Erde, erzeugt ein Punkt auf seinem Mantel nur dann recht genau eine Helix, wenn und solange die momentane Flugrichtung in Richtung des Rotationsvektors weist.

=== Bildbeispiele ===
<gallery>
Spirale.jpg|Wendelkabel (z. B. am [[Telefonapparat]])
Wikibooks povray while creating a helix.png|Helix, leicht perspektivisch
SCHRAUB1 Schraube und hyperbolische Spirale.PNG|Helix (grün) und hyperbolische Spirale (schwarz)
TORUSA-3 Schraube entlang einer Schraube.png|Schraube entlang einer Schraube, Doppelwendel (z. B. [[Glühlampe]]nfaden)
DOPHEL-1 SCHRAUBE DOPPELHELIX.png|Zweigängige Schraube und Modell der DNA, Doppelhelix
Mito Art Tower.JPG|Helix-Struktur in der Fassade des [[Art Tower Mito]]
Helical Torus.png|Torusförmig gebogene Endlosdoppelhelix – aus zwei diskreten Helices, jede mit 6 Gängen
Ressort de compression.jpg|Schraubenfeder – Ganghöhenreduktion an beiden Enden
DSCM1934 Helix Zaunwinde.jpg|Rechtsgängige Helix der [[Echte Zaunwinde|Echten Zaunwinde]], Steigung ungefähr 60°
Gemeine Schmerwurz DSCM0032.JPG|Linksgängige Helix eines [[Windenknöterich]]s (''Fallopia'')
Bohrer.jpg|Rechtsgängige Wendelbohrer; v. l. n. r.: Zweigängige 8-mm-Bohrer für Holz, Metall und Beton sowie ein Zentrierbohrer
W7X-Spulen Plasma blau gelb.jpg|Wendelförmig gewundener Plasmakern (gelb) eines [[Stellarator]]s, hier des Experimental-Fusionsreaktor [[Wendelstein 7-X]]
Dynamo Theory - Outer core convection and magnetic field generation.svg|Schraubenförmige Massenbewegung im äußeren Erdkern als Folge der Corioliskraft
Openstax college-physics 22.22 magnetic-mirror.jpg|Flugbahn eines geladenen Teilchens in einem inhomogenen Magnetfeld
01 Dreiteilung des Winkels-3D-3.png|[[Dreiteilung des Winkels#Dreiteilung des Winkels mithilfe eines flexiblen Lineals|Dreiteilung des Winkels]] mit zwei Helices (hellblau und grün)
Gerades-Tetraeder-Gerüst.JPG|[[Boerdijk-Coxeter-Helix]] (Tetrahelix)
</gallery>

== Helix in der Kunst ==
Von 1970 bis 1973 schuf [[Louis Constantin]] die mit 9 Metern Länge und drei Metern Durchmesser größte freitragende Kunststoffskulptur in München, die »Blaue Spirale«.
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Louis Constantin Blaue Spirale 2001 1972-1.jpg|Blaue Spirale
</gallery>

== Siehe auch ==
* [[Schraublinie (Darstellende Geometrie)]]
* [[Schraubfläche]]
* [[Helizität]]
* [[Boerdijk-Coxeter-Helix]]
* [[Chiralität (Chemie)]]
* [[Chiralität (Mathematik)]]

== Weblinks ==
{{Commonscat|Helices|Schrauben|audio=0|video=0}}
{{Wiktionary}}
* [https://www.wissenschaft.de/umwelt-natur/warum-die-natur-die-helix-so-liebt/ www.wissenschaft.de: Warum die Natur die Helix so liebt]
* [https://gdz.sub.uni-goettingen.de/id/PPN313314160?tify=%7B%22view%22:%22toc%22%7D Frieda Nugel, Die Schraubenlinie, Dissertation Universität Halle-Wittenberg 1912]

== Einzelnachweise ==
<references />

[[Kategorie:Kurve (Geometrie)]]

Helix - Versionsgeschichte

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