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[[Datei:Heisuke Hironaka.jpg|mini|hochkant=0.8|Heisuke Hironaka]]

'''Heisuke Hironaka''' ({{jaS|広中平祐}}, ''Hironaka Heisuke;'' * [[9. April]] [[1931]] in [[Yuu (Yamaguchi)|Yuu]], [[Kuga-gun (Yamaguchi)|Kuga-gun]] (heute: [[Iwakuni]]), [[Präfektur Yamaguchi]]; † [[18. März]] [[2026]]<ref>{{Internetquelle |url=https://www.asahi.com/articles/ASV3L20SXV3LUTFL00QM.html |titel=広中平祐さん死去　フィールズ賞受賞の数学者・元山口大学長 |werk=asahi.com |datum=2026-03-18 |sprache=ja |abruf=2026-03-18}}</ref>) war ein [[japan]]ischer [[Mathematiker]] und Träger der [[Fields-Medaille]].

== Leben und Werk ==
Hironaka wurde als eines von 15 Kindern eines Kleiderhändlers (und zeitweiligen Textilfabrikanten) in einem 3000-Einwohner-Ort bei [[Hiroshima]] geboren. Von 1949 bis 1954 studierte er an der [[Universität Kyōto]] zunächst [[Physik]], wechselte dann aber zur [[Mathematik]], deren Schwerpunkt dort unter [[Yasuo Akizuki]] bei [[Abstrakte Algebra|abstrakter Algebra]] lag. 1957 folgte er einer Einladung von [[Oscar Zariski]], der im Jahr zuvor in [[Kyōto]] war, nach [[Harvard University|Harvard]], wo gleichzeitig andere später führende algebraische Geometer wie [[David Bryant Mumford|David Mumford]], [[Steven Kleiman]] und [[Michael Artin]] studierten. 1959 war er auf Einladung von [[Alexander Grothendieck]], mit dem er sich in Harvard 1958/59 befreundet hatte, am [[Institut des hautes études scientifiques|IHES]] in [[Paris]]. Seine Bekanntschaft mit Grothendieck gab ihm nach eigenen Worten<ref>Interview, Notices AMS September 2005.</ref> wesentliche Impulse – eine „globale“ Sichtweise – für seinen späteren Beweis der Auflösbarkeit von Singularitäten. Nach seiner Promotion 1960 bei Zariski<ref>{{MathGenealogyProject|18752|Kommentar=abgerufen am 20. April 2025.}}</ref> ging er an die [[Brandeis University]], ab 1964 an die [[Columbia University]] in [[New York City|New York]] und von 1968 an als Professor nach Harvard. Schon 1975–1988 war er gleichzeitig Professor in Kyōto, wo er von 1983 bis 1985 auch Direktor des „[[Research Institute for Mathematical Sciences]]“ (RIMS) war. In Japan ist er so angesehen und einflussreich, dass sein Name auch vielen Nicht-Mathematikern ein Begriff ist. 1996–2002 war er Direktor der [[Universität Yamaguchi]] in seiner Heimatpräfektur.

Er arbeitete auf dem Gebiet der [[Algebraische Geometrie|algebraischen Geometrie]], genauso wie die anderen beiden Fields-Medaillisten aus Japan [[Kodaira Kunihiko]] und [[Shigefumi Mori]].

Hironaka bewies 1964, dass man die [[Algebraische Varietät#Singularitäten|Singularitäten]] einer [[Algebraische Varietät|algebraischen Varietät]] beliebiger Dimension über Körpern der [[Charakteristik (Algebra)|Charakteristik]] Null<ref>Algebraische Varietäten werden als Nullstellen von Polynomen über verschiedenen Körpern definiert. Körper der Charakteristik Null sind z. B. die komplexen oder reellen Zahlen. Endliche Körper haben dagegen positive Charakteristik.</ref> auflösen kann.

Vor Hironaka hatte schon [[Robert Walker (Mathematiker)|Robert Walker]] nach Vorarbeiten von [[Giacomo Albanese]] u. a., die bis ins 19. Jahrhundert zurückreichen, 1935 die Auflösbarkeit für [[algebraische Fläche]]n über den komplexen Zahlen gezeigt, und Zariski selbst bewies dies 1939 mit rein algebraischen Methoden für Körper der Charakteristik 0 (für Flächen und Kurven). Außerdem bewies er 1944 die Auflösbarkeit in Charakteristik 0 und Dimension 3.

Für seinen Beweis, der knapp 200 Seiten lang und außergewöhnlich schwer verständlich ist, erhielt Hironaka 1970 die Fields-Medaille (Vortrag: ''Desingularization of complex analytic varieties''). Der Beweis, den Hironaka selbst keineswegs als kompliziert ansah, ist inzwischen durch [[Orlando Villamayor (Mathematiker, II)|Orlando Villamayor]], [[Santiago Encinas]], [[Edward Bierstone]], [[Pierre Milman]], [[Steven Dale Cutkosky]], [[Herwig Hauser]], [[János Kollár]] u. a. vereinfacht worden – er passt jetzt auf ca. 20 Seiten. Einen alternativen Beweis mit seiner Methode der Alterationen gab [[Aise Johan de Jong|de Jong]] 1997. Ob man in positiver Charakteristik (also für Varietäten über endlichen Körpern) Singularitäten auflösen kann, ist nur in der Dimension 2, also für algebraische Flächen, bekannt (Beweis von [[Shreeram Abhyankar|S. S. Abhyankar]] 1956), im Allgemeinen aber bis heute offen.<ref>Teilresultate hat z. B. Abhyankar gefunden. Er bewies 1966 die Auflösbarkeit in Charakteristik > 5 für Dimension 3.</ref> Hironaka selbst arbeitete zudem am Beweis für Charakteristik p und veröffentlichte 2017 auf seiner Webseite einen Preprint mit einem Beweisversuch.<ref>Hironaka: [http://www.math.harvard.edu/~hironaka/pRes.pdf ''Resolution of singularities in positive characteristics.''] In: ''math.harvard.edu'' (PDF; 0,6 MB), 2017, abgerufen am 20. März 2026.</ref>

1962 war er Invited Speaker auf dem [[Internationaler Mathematikerkongress|Internationalen Mathematikerkongress]] in [[Stockholm]] (''On resolution of singularities (characteristic zero)'').

Hironaka war mit der Politikerin [[Wakako Hironaka]] verheiratet und hatte zwei Kinder.

Er wurde 1967 mit dem [[Asahi-Preis]] ausgezeichnet, 1969 in die [[American Academy of Arts and Sciences]]<ref>''American Academy of Arts and Sciences. Book of Members'' ([https://www.amacad.org/multimedia/pdfs/publications/bookofmembers/ChapterH.pdf PDF]). Abgerufen am 18. April 2016.</ref> und 1994 in die [[Russische Akademie der Wissenschaften]]<ref>{{Internetquelle |url=http://www.ras.ru/win/db/show_per.asp?P=.id-52617.ln-ru.dl-.pr-inf.uk-12 |titel=Ausländische Mitglieder der Russischen Akademie der Wissenschaften: Хиронака Хейсуке |hrsg=Russische Akademie der Wissenschaften |sprache=ru |archiv-url=https://web.archive.org/web/20221118215754/http://www.ras.ru/win/db/show_per.asp?P=.id-52617.ln-ru.dl-.pr-inf.uk-12 |archiv-datum=2022-11-18 |abruf=2026-03-18}}</ref> gewählt. 1975 wurde er mit dem japanischen [[Kulturorden (Japan)|Kulturorden]] ausgezeichnet. 1998 wurde der [[Asteroid]] [[(6978) Hironaka]] nach ihm benannt.<ref>[http://www.minorplanetcenter.net/iau/ECS/MPCArchive/1998/MPC_19980808.pdf#page=221 Minor Planet Circ. 32347].</ref> Hironaka war Ehrendoktor der [[Universität Nizza Sophia-Antipolis|Universität Nizza]].

Seine 1982 erschienene Autobiografie '' Gakumon no hakken'' (学問の発見, auf Deutsch etwa ''Wissenschaftliche Entdeckungen'') wurde 1984 unter dem Titel ''Ikiru koto manabu koto'' (生きること学ぶこと, auf Deutsch etwa ''Leben und Lernen'') neu aufgelegt und gilt als einflussreich in [[Japan]] und [[Südkorea]].<ref>Kevin Hartnett: [https://www.quantamagazine.org/a-path-less-taken-to-the-peak-of-the-math-world-20170627/ ''A Path Less Taken to the Peak of the Math World.''] In: ''Quanta Magazine.'' 27. Juni 2017, abgerufen am 20. März 2026.</ref> Ab 1992 erschien das Buch in koreanischer Übersetzung.<ref>{{Internetquelle |autor=이향기 |url=https://velog.io/@hyangki0119/%ED%9E%88%EB%A1%9C%EB%82%98%EC%B9%B4-%ED%97%A4%EC%9D%B4%EC%8A%A4%EC%BC%80-%ED%95%99%EB%AC%B8%EC%9D%98-%EC%A6%90%EA%B1%B0%EC%9B%801982 |titel=히로나카 헤이스케 ≪학문의 즐거움≫(1982) : 시대를 앞서간 수학자의 지혜 |werk=velog.io |datum=2022-02-03 |sprache=ko |abruf=2026-03-20}}</ref>

== Zitate ==
{{Zitat |Die Welt ist wegen ihrer Singularitäten interessant … Glatte Objekte kann man aus der Ferne betrachten und ihre Form erkennen, bei Singularitäten muss man näher und näher kommen … Stephen Hawking sagte, dass in einem schwarzen Loch ein anderes Universum ist. Eine Singularität ist so ähnlich: Wenn man sie näher betrachtet, sieht man ein großes Universum. Das Problem in der Behandlung von Singularitäten ist, dass diese zwar nur Punkte sind, aber sehr sehr viele Dinge beinhalten. Um zu sehen, was darin ist, muss man sie aufblasen, vergrößern, sie glatt machen, dann kann man das ganze Bild sehen. |Heisuke Hironaka |ref=<ref>{{Literatur |Autor=Allyn Jackson |Titel=Interview with Heisuke Hironaka |Sammelwerk=Notices of the AMS |Band=52 |Nummer=9 |Datum=2005-10 |Sprache=en |Seiten=1015–1016 |Online=https://www.ams.org/notices/200509/fea-hironaka.pdf |Abruf=2026-03-18 |Zitat=The world is interesting because of the singularities … For smooth things, you can look from a distance and recognize the shape. But when there is a singularity, you must come closer and closer … Stephen Hawking has said that in a black hole there is another universe. A singularity is like that: if you really look inside it, then you see a big universe. So the problem of dealing with singularities is that the singularity is just one point, but it has many, many things in it. Now, to see what is in it, you must blow it up, magnify it, and make it smooth, and then you can see the whole picture.}}</ref>}}

== Schriften (Auswahl) ==
* ''On the arithmetic genera and the effective genera of algebraic curves.'' In: ''Memoirs of the College of Science, University of Kyoto.'' Series A: ''Mathematics.'' Band 30, Nr. 2, 1957, S. 177–195, [[doi:10.1215/kjm/1250777055]].
* ''On the resolution of singularities (characteristic zero).'' In: ''Proceedings of the International Congress of Mathematicians. 15–22 August 1962.'' Institut Mittag-Leffler, Djursholm 1963, S. 507–521 ([https://www.mathunion.org/fileadmin/ICM/Proceedings/ICM1962.1/ICM1962.1.ocr.pdf online]). Der Kongress fand in Stockholm statt.
* ''An Example of a Non-Kählerian Complex-Analytic Deformation of Kählerian Complex Structures.'' In: ''[[Annals of Mathematics]].'' Serie 2, Band 75, Nr. 1, 1962, S. 190–208, {{JSTOR|1970426}}.
* ''Resolution of Singularities of an Algebraic Variety Over a Field of Characteristic Zero.'' Teil I, II. In: ''Annals of Mathematics.'' Serie 2, Band 79, Nr. 1, 1964, S. 109–203, {{JSTOR|1970486}}; Band 79, Nr. 2, 1964, S. 205–326, {{JSTOR|1970547}}.
* ''On the characters <math>\nu^*</math> and <math>\tau^*</math> of singularities.'' In: ''Journal of Mathematics of Kyoto University.'' Band 7, Nr. 1, 1967, S. 19–43, [[doi:10.1215/kjm/1250524306]]. Dazu:<br />''Corrections to On the characters <math>\nu^*</math> and <math>\tau^*</math> of singularities. This Journal, Vol. 7, No. 1 (1967).'' In: ''Journal of Mathematics of Kyoto University.'' Band 7, Nr. 3, 1967, S. 325–327, [[doi:10.1215/kjm/1250524230]].
* mit Hideyuki Matsumura: ''Formal functions and formal imbeddings.'' In: ''Journal of the Mathematical Society of Japan.'' Band 20, Nr. 1/2, 1968, S. 52–82, [[doi:10.2969/jmsj/02010052]].
* ''Additive Groups Associated with Points of a Projective Space.'' In: ''Annals of Mathematics.'' Serie 2, Band 92, Nr. 2, 1970, S. 327–334, {{JSTOR|1970839}}.
* ''Desingularization of complex-analytic varieties.'' In: ''Actes du Congrès International des Mathématiciens 1970.'' Band 2: ''Géométrie et topologie (C), Analyse (D).'' Gauthier-Villars, Paris 1971, S. 627–631. Der Kongress fand vom 1. bis zum 10. September in Nizza statt.
* ''Introduction to real-analytic sets and real-analytic maps'' (= ''Quaderni dei Gruppi di Ricerca Matematica del Consiglio Nazionale delle Ricerche.''). Istituto Matematico “L. Tonelli” dell’Università di Pisa, Pisa 1973.
* ''Introduction to the theory of infinitely near singular points'' (= ''Memorias de Matematica del Instituto “Jorge Juan”.'' Nr. 28). Consejo Superior de Investigaciones Cientificas, Madrid 1974, ISBN 84-00-04033-3.
* mit José M. Aroca, José L. Vicente: ''The theory of the maximal contact'' (= ''Memorias de Matematica del Instituto “Jorge Juan”.'' Nr. 29). Consejo Superior de Investigaciones Cientificas, Madrid 1975, ISBN 84-00-04242-5.
* mit José M. Aroca, José L. Vicente: ''Desingularization theorems'' (= ''Memorias de Matematica del Instituto “Jorge Juan”.'' Nr. 30). Consejo Superior de Investigaciones Cientificas, Madrid 1977, ISBN 84-00-03602-6.
* mit Tōsuke Urabe: ''Kaiseki kūkan nyūmon.'' Asakura, Tokio 1981, {{OCLC|30763551}} (''Einführung in analytische Räume.'' Japanisch).
* ''Fame, Sweet and Bitter.'' In: [[Peter Hilton]], [[Friedrich Hirzebruch]], [[Reinhold Remmert]] (Hrsg.): ''Miscellanea Mathematica.'' Springer, Berlin u. a. 1991, ISBN 3-540-54174-8, S. 155–176.
* als Herausgeber mit Stanislaw Janeczko: ''Geometric singularity theory'' (= ''Banach Center Publications.'' 65, {{ISSN|0137-6934}}). Polish Academy of Sciences – Institute of Mathematics, Warschau 2004 (Erinnerungsband an [[Stanisław Łojasiewicz|Lojasiewicz]]).
* mit José Manuel Aroca und José Luis Vicente: ''Complex Analytic Desingularization.'' Springer, Tokio 2018, ISBN 978-4-431-70218-4.

== Literatur ==
* ''Hironaka Heisuke.'' In: Alan Campbell, David S. Noble (Hrsg.): ''Japan. An Illustrated Encyclopedia.'' Kodansha, Tokio 1993, ISBN 4-06-205938-X, S. 539.
* [[Jean Giraud (Mathematiker)|Jean Giraud]]: {{Webarchiv |url=http://www.ams.org/journals/bull/2010-47-01/S0273-0979-09-01283-X/home.html |wayback=20160307052213 |text=''Review von Hironaka: „Resolution of singularities.“''}}. 1964, Reprint BAMS 2010.
* [[János Kollár]]: [http://arxiv.org/abs/math/0508332 ''Resolution of singularities.''] 2005, Vorlesung, englisch.
* [[Herwig Hauser]]: [http://www.ams.org/bull/2003-40-03/S0273-0979-03-00982-0/home.html ''The Hironaka theorem on resolution of singularities (Or: A proof we always wanted to understand).''] Bull.AMS 2003.

== Weblinks ==
{{Commonscat}}
* {{MacTutor|id=Hironaka}}
* [http://www.ams.org/notices/200509/fea-hironaka.pdf ''Interview mit Heisuke Hironaka,''] engl., Notices AMS 200 (PDF; 668 kB).
* [[Bernard Teissier]]: {{Webarchiv |url=http://smf4.emath.fr/Publications/Gazette/2003/98/smf_gazette_98_44-48.pdf |wayback=20170103140820 |text=''Sur Heisuke Hironaka, docteur honoris causa de l’Université de Nice.''}}. Französisch, Gazette des Mathématiciens 2003 (PDF).
* [https://zbmath.org/authors/hironaka.heisuke ''Heisuke Hironaka''] in der Datenbank [[zbMATH]].

== Einzelnachweise ==
<references />

{{Navigationsleiste Träger der Fields-Medaille}}

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{{SORTIERUNG:Hironaka, Heisuke}}

[[Kategorie:Algebraiker (20. Jahrhundert)]]
[[Kategorie:Hochschullehrer (Harvard University)]]
[[Kategorie:Hochschullehrer (Universität Kyōto)]]
[[Kategorie:Mitglied der Académie des sciences]]
[[Kategorie:Mitglied der Russischen Akademie der Wissenschaften]]
[[Kategorie:Person als Namensgeber für einen Asteroiden]]
[[Kategorie:Träger der Fields-Medaille]]
[[Kategorie:Mitglied der Ehrenlegion (Ritter)]]
[[Kategorie:Person mit besonderen kulturellen Verdiensten]]
[[Kategorie:Träger des japanischen Kulturordens]]
[[Kategorie:Mitglied der American Academy of Arts and Sciences]]
[[Kategorie:Mitglied der Japanischen Akademie der Wissenschaften]]
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[[Kategorie:Direktor einer Hochschule]]
[[Kategorie:Autobiografie]]
[[Kategorie:Literatur (Japan)]]
[[Kategorie:Japaner]]
[[Kategorie:Geboren 1931]]
[[Kategorie:Gestorben 2026]]
[[Kategorie:Mann]]
{{Personendaten
|NAME=Hironaka, Heisuke
|ALTERNATIVNAMEN=広中平祐 (japanisch)
|KURZBESCHREIBUNG=japanischer Mathematiker
|GEBURTSDATUM=9. April 1931
|GEBURTSORT=Yuu, Kuga-gun (heute: [[Iwakuni]]), Präfektur Yamaguchi, Japan
|STERBEDATUM=18. März 2026
|STERBEORT=
}}

Heisuke Hironaka - Versionsgeschichte

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