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2025-09-23T04:57:51Z

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'''Heiko Harborth''' (* [[11. Februar]] [[1938]] in [[Celle]]) ist ein deutscher Mathematiker und Hochschullehrer, der sich vor allem mit [[Graphentheorie]], [[Kombinatorik]], [[Diskrete Mathematik|Diskreter Geometrie]] und [[Zahlentheorie]] beschäftigt.

== Leben ==
Harborth ging in [[Bad Iburg]] und [[Wolfenbüttel]] aufs Gymnasium (Abitur 1958) und studierte 1958 bis 1964 Mathematik und Physik an der [[Technische Universität Braunschweig|TU Braunschweig]] mit dem Ziel, Gymnasiallehrer zu werden. 1964 wurde er Assistent in Braunschweig und 1965 wurde er dort bei [[Hans-Joachim Kanold]] [[promoviert]].<ref>[http://www.genealogy.math.ndsu.nodak.edu/id.php?id=18597 Mathematics Genealogy Project]</ref> 1972 [[habilitiert]]e er sich in Braunschweig, 1975 wurde er dort außerordentlicher Professor und 1978 Professor.

2007 erhielt er mit [[Stephen Milne (Mathematiker)|Stephen Milne]] die [[Euler-Medaille]].<ref>{{Internetquelle | url=http://luca-giuzzi.unibs.it/ICA/medals.php | titel=The ICA Medals | hrsg=Institute of Combinatorics and its Applications | zugriff=2018-06-15 | sprache=en}}</ref> Er ist Mitglied der [[Braunschweigische Wissenschaftliche Gesellschaft|Braunschweigischen Wissenschaftlichen Gesellschaft]], der [[New York Academy of Sciences]] und des Institute of Combinatorics and its Applications.

Von 1988 bis 2001 war er Herausgeber der Mathematischen Semesterberichte und er war Mitherausgeber des ''Fibonacci Quarterly'', von ''Integers: Electronic Journal of Combinatorial Theory'' und von ''Geombinatorics''.

Von 1961 bis zu ihrem Tod 1980 war er mit Karin Reisener verheiratet, mit der er zwei Kinder hat, und seit 1985 mit Bärbel Peter.

[[Datei:Harborth graph vector.svg|mini|Harborth-Graph]]

== Werk ==
Der nach ihm benannte Harborth-Graph (1986) ist das kleinste bekannte Beispiel eines [[Streichholzgraph]]en, in dem jeder Knoten genau vier Nachbarn hat (er ist ''4-regulär''). Wie der Name andeutet, lassen sich Streichholzgraphen mit gleich langen Streichhölzern auf einer flachen Oberfläche nachbilden (das heißt, die Kanten haben Einheitslänge und der Graph ist planar).<ref>Harborth: ''Match Sticks in the Plane.'' In: [[Richard K. Guy]], R. E. Woodrow (Hrsg.): ''The Lighter Side of Mathematics.'' Proceedings of the Eugéne Strens Memorial Conference of Recreational Mathematics & its History. Calgary, Canada, 27. Juli – 2. August 1986, Washington, DC: [[Mathematical Association of America]], 1994, S. 281–288.</ref> Die Harborth-Vermutung besagt, dass jeder planare Graph eine Geraden-Einbettung in die Ebene besitzt, bei der die den Kanten entsprechenden Geradensegmente ganzzahlige Werte haben.<ref>Harborth, A. Kemnitz, M. Möller, A. Süssenbach: ''Ganzzahlige planare Darstellungen der platonischen Körper.'' Elemente der Mathematik, Band 42, 1987, S. 118–122; Harborth, A. Kemnitz: ''Plane integral drawings of planar graphs.'' Discrete Math., Band 236, 2001, S. 191–195.</ref> Dass jeder planare Graph eine Geraden-Einbettung (Straight-line embedding) in der Ebene besitzt, war schon länger bekannt (Satz von [[István Fáry|Fáry]], 1948)<ref>Auch unabhängig von [[Klaus Wagner (Mathematiker)|Klaus Wagner]] 1936 bewiesen</ref>. Die Vermutung ist für kubische Graphen (jeder Knoten hat genau drei Nachbarn) bewiesen,<ref>Jim Geelen, Anjie Guo, David McKinnon: ''Straight Line Embedding of cubic planar graphs with integer edge lengths.'' J. of Graph Theory, Band 58, 2008, S. 270–274, [http://www.math.uwaterloo.ca/~dmckinno/Papers/Planar.pdf Online, PDF.]</ref> der allgemeine Fall ist offen.

Er bewies einen Satz vom Typ des ''Happy Ending Theorems'' von [[Paul Erdős]], [[George Szekeres]] und [[Esther Klein]]. Während dort bei fünf Punkten in allgemeiner Lage in der Ebene vier Punkte ein konvexes Viereck bestimmen, bewies Harborth, dass bei zehn oder mehr Punkten in allgemeiner Lage in der Ebene fünf dieser Punkte ein konvexes Pentagon bestimmen, das keine der anderen Punkte enthält.<ref>Harborth: ''Konvexe Fünfecke in ebenen Punktmengen.'' Elemente der Mathematik, Band 33, 1978, S. 116–118.</ref>

1974 löste er das ''Coin Graph Problem'' in der Diskreten Geometrie, das nach der maximalen Kantenzahl in einem Münzgraph (so genannt, da er aus Kugelpackungen entsteht)<ref>Die Knoten entsprechen den Kugel- oder Scheibenzentren, wobei sich die Kugeln nicht überschneiden. Zwei Knoten sind genau dann verbunden, wenn sich die zugehörigen Kugeln berühren.</ref> mit n Knoten und einheitlicher Kantenlänge (die Scheiben haben alle gleichen Radius) fragt.<ref>Harborth: ''Lösung zu Problem 664A.'' Elemente der Mathematik, Band 29, 1974, S. 14–15. Die Problemstellung geht bis auf Erdős 1946 zurück.</ref> Harborth fand für die maximale Kantenzahl <math>T(n) = \lfloor ( 3 n - \sqrt {12 n - 3} ) \rfloor</math>.

Nach ihm und Kenneth Stolarsky ist die Stolarsky-Harborth-Konstante benannt.<ref>[http://mathworld.wolfram.com/Stolarsky-HarborthConstant.html Stolarsky-Harborth-Konstante] bei Mathworld</ref><ref>Harborth: ''Number of Odd Binomial Coefficients.'' Proc. Amer. Math. Soc. Band 62, 1977, S. 19–22.</ref>

Er befasste sich auch mit Mathematikgeschichte (unter anderem mit [[Richard Dedekind]]).

== Weblinks ==
*[https://www.tu-braunschweig.de/iaa/personal/harborth Homepage in Braunschweig mit CV] auf: ''mathematik.tu-bs.de.''
*[https://zbmath.org/authors/harborth.heiko Heiko Harborth] in der Datenbank [[zbMATH]]

== Einzelnachweise ==
<references />

{{Normdaten|TYP=p|GND=117711365|LCCN=no/2012/116813|VIAF=57399407}}

{{SORTIERUNG:Harborth, Heiko}}
[[Kategorie:Mathematiker (20. Jahrhundert)]]
[[Kategorie:Hochschullehrer (Technische Universität Braunschweig)]]
[[Kategorie:Mitglied der Braunschweigischen Wissenschaftlichen Gesellschaft]]
[[Kategorie:Deutscher]]
[[Kategorie:Geboren 1938]]
[[Kategorie:Mann]]

{{Personendaten
|NAME=Harborth, Heiko
|ALTERNATIVNAMEN=
|KURZBESCHREIBUNG=deutscher Mathematiker
|GEBURTSDATUM=11. Februar 1938
|GEBURTSORT=[[Celle]]
|STERBEDATUM=
|STERBEORT=
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Heiko Harborth - Versionsgeschichte

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