https://wiki-de.moshellshocker.dns64.de/index.php?action=history&feed=atom&title=HarmonographHarmonograph - Versionsgeschichte2026-06-04T13:53:35ZVersionsgeschichte dieser Seite in Wikipedia (Deutsch) – Lokale KopieMediaWiki 1.43.8https://wiki-de.moshellshocker.dns64.de/index.php?title=Harmonograph&diff=360440&oldid=previmported>Kognitiver: /* Galerie */ nicht jede harmonische BEWEGUNG ist eine SCWINGUNG2026-01-09T19:48:21Z<p><span class="autocomment">Galerie: </span> nicht jede harmonische BEWEGUNG ist eine SCWINGUNG</p>
<p><b>Neue Seite</b></p><div>Ein '''Harmonograph''' ist ein mechanisches Gerät, das zwei überlagerte harmonische [[Schwingung]]en in einen Kurvengraphen (eine [[Lissajous-Figur]]) umsetzt. Harmonographen dienen vorwiegend zur Demonstration und Technikvermittlung. Technische Anwendungen haben sie im Unterschied zum [[Oszilloskop]], mit denen oft neben Anderem auch Lissajous-Figuren gezeigt werden, kaum.<br />
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Ein häufig angewendeter einfacher Aufbau ist das Zeichnen mittels eines an einer pendelnden Masse befestigten Stiftes in eine Sandfläche, über der die Masse mit Stift pendelt. Will man zwei Schwingungen mit unterschiedlicher Frequenz kombinieren, kann man den Sand auf einem ebenfalls pendelnden Teller aufbringen. Möglich ist auch, die Spur mit aus der pendelnden Masse ausrinnendem Sand (linkes Bild) oder Tinte zu zeichnen, wobei die Schwingungen weniger gebremst werden. Andere Harmonographen benutzen einen auf Papier zeichnenden Schreibstift.<br />
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== Galerie ==<br />
<gallery widths="300" heights="300"><br />
Datei:Lissajous figures 08079 nevit.jpg|Ein Harmonograph mit einem an einem Seil pendelnden Behälter, aus dem Sand rieselt. Mehrere in getrennten Versuchen erzeugte Lissajous-Figuren.<br />
Datei:Harmonógrafo_02.webm|Ein Harmonograph mit pendelnder Schreibfläche und stillstehendem Schreibstift. Die Schwingungen sind nicht harmonisch und haben nicht genau ganzzahlige Frequenzverhältnisse.<br />
Datei:Kurvschr.jpg|Zwei rechtwinklig zueinander gekreuzte Platten bewegen sich in Abhängigkeit vom jeweiligen Drehwinkel ihrer antreibenden [[Kurbelschleife]]n-Getriebe sinusartig hin und her. Das Drehverhältnis der miteinander gekoppelten zwei Kurbelscheiben ist 2:1. Jede Platte hat einen quer zur Bewegungsrichtung angeordneten Schlitz, an deren Kreuzungsstelle ein durchsteckbarer Schreibstift auf der Grundplatte eine einmal verschlungene [[Lissajous-Figur]] registriert.<ref>Siegfried Wetzel: ''[https://www.swetzel.ch/rechnen/kurschr/kurschr.html Ein Kurvenschreiber als Harmonograph]''</ref><br />
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== Siehe auch ==<br />
* [[Lissajous-Figur]]<br />
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== Einzelnachweise ==<br />
<references /><br />
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== Literatur ==<br />
* Anthony Ashton: ''Harmonograph: A Visual Guide to the Mathematics of Music''. 2. Aufl., Wooden Books Ltd, Glastonbury 2005, ISBN 978-1904263364.<br />
* {{Literatur |Autor=Anthony Aston |Titel=Der Harmonograph. Eine Einführung in die Mathematik der Musik |Hrsg=John Martineau |Sammelwerk=Quadrivium. Die vier klassischen Künste: Arithmetik, Geometrie, Musik & Astronomie |Verlag=Librero |Datum=2010 |ISBN=978-90-8998-429-6 |Seiten=181–235}}<br />
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== Weblinks ==<br />
* [https://www.sqrt.ch/Buch/Lissajous/lissajous Interaktive Demonstration] eines Harmonographen als verallgemeinerte Lissajous-Figur (Bowditch-Kurve)<br />
<br />
[[Kategorie:Zeichenwerkzeug]]<br />
[[Kategorie:Wikipedia:Artikel mit Video]]</div>imported>Kognitiver