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<p><b>Neue Seite</b></p><div>[[Datei:Bohr Brouwer Zurich1932.tif|mini|Harald Bohr (links) und [[Luitzen Egbertus Jan Brouwer|Bertus Brouwer]] (1932)]]<br />
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'''Harald August Bohr''' (* [[22. April]] [[1887]] in [[Kopenhagen]]; † [[22. Januar]] [[1951]] in [[Gentofte]]) war ein [[Dänemark|dänischer]] [[Mathematik]]er und [[Fußball]]spieler.<br />
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== Leben und Werk ==<br />
Harald Bohr war der Sohn des dänischen Physiologen [[Christian Bohr]], sein älterer Bruder war der Physiker [[Niels Bohr]]. Bohrs Forschungsgebiete lagen im Bereich der [[Funktionentheorie]] und der analytischen [[Zahlentheorie]].<br />
<br />
Er studierte ab 1904 an der [[Universität Kopenhagen]] Mathematik. Zunächst verfolgte Bohr aber auch eine Karriere als Sportler. Er galt, neben seinen Fähigkeiten als Wissenschaftler, als einer der besten Fußballer seiner Zeit: Bohr war Spieler der [[Dänische Fußballnationalmannschaft|dänischen Nationalmannschaft]] und gewann bei den [[Olympische Sommerspiele 1908|Olympischen Sommerspielen 1908]] die Silbermedaille; zusammen mit seinem Bruder war er für den Verein [[AB Gladsaxe|Akademisk Boldklub]] aktiv.<br />
<br />
1910 wurde er in Kopenhagen bei [[Edmund Landau]] mit der Arbeit ''Beiträge zur Theorie der Dirichlet-Reihen''<ref>{{MathGenealogyProject|id=44557}}</ref> promoviert und war einige Monate in Göttingen bei Landau.<br />
<br />
Ein Schwerpunkt seiner mathematischen Arbeiten waren [[Dirichletreihe]]n. Insbesondere untersuchte er, teilweise zusammen mit [[Edmund Landau]], die [[riemannsche ζ-Funktion]], die wohl bekannteste und wichtigste Dirichletreihe. 1914 formulierten die beiden den [[Satz von Bohr-Landau]], welcher – vereinfacht ausgedrückt – besagt, dass die überwiegende Anzahl der [[Nullstelle]]n der riemannschen ζ-Funktion in einem beliebig kleinen Streifen um die kritische Gerade liegt.<ref>Bohr, Landau, Ein Satz über Dirichletsche Reihen mit Anwendung auf die <math>\zeta</math>-Funktion und die L-Funktionen. Rend. Circ. Mat. Palermo, Band 37, 1914, S. 269–272.</ref> Darüber hinaus ist Bohr der Begründer der Theorie der [[Fastperiodische Funktion|fastperiodischen Funktionen]]<ref>Ein Vorläufer war die Theorie quasiperiodischer Funktionen von [[Ernest Esclangon]] und [[Piers Bohl]].</ref> in einer Reihe von Arbeiten 1924 bis 1926 in den Acta Mathematica. In der Theorie der [[Gammafunktion]] ist er einer der Namensgeber für den<br />
[[Gammafunktion#Der Satz von Bohr-Mollerup|Satz von Bohr-Mollerup]].<ref>Harald Bohr, Johannes Mollerup: Lærebog i matematisk Analyse III. (Kopenhagen), Jul. Gjellerups Forlag, 1922.</ref> Auch der Satz, dass aus <math>\left|\sum_{n=0}^\infty a_nz^n\right|\leq 1</math> für <math>|z|<1</math> folgt, dass <math>\sum_{n=0}^\infty \left|a_nz^n\right|\leq 1</math> für <math>|z|\leq \tfrac13</math>, wird heute Satz von Bohr (über Potenzreihen) genannt. Bohr hatte ihn 1914 eigentlich nur für die Konstante <math>\tfrac16</math> gezeigt.<ref>Bohr, A theorem concerning power series, Proc. London Math. Soc., Band 13, 1914, S. 1–5.</ref> Dass der Satz für <math>\tfrac13</math> gilt und dass <math>\tfrac13</math> bestmöglich ist, wurde später von [[Marcel Riesz]], [[Issai Schur]] und [[Friedrich Wilhelm Wiener]] jeweils unabhängig bewiesen.<br />
<br />
1915 wurde Bohr Professor an der Polytechnischen Lehranstalt in Kopenhagen, 1930 wurde er an die [[Universität Kopenhagen]] berufen. Von 1926 bis 1951, unterbrochen nur von 1930 bis 1936, war er Präsident der [[Dänische Mathematische Gesellschaft|Dänischen Mathematischen Gesellschaft]] (DMF). 1925 wurde er zum korrespondierenden Mitglied der Göttinger [[Akademie der Wissenschaften zu Göttingen|Akademie der Wissenschaften]] gewählt.<ref>Holger Krahnke: ''Die Mitglieder der Akademie der Wissenschaften zu Göttingen 1751–2001'' (= ''Abhandlungen der Akademie der Wissenschaften zu Göttingen, Philologisch-Historische Klasse.'' Folge 3, Band 246 = ''Abhandlungen der Akademie der Wissenschaften in Göttingen, Mathematisch-Physikalische Klasse.'' Folge 3, Band 50). Vandenhoeck & Ruprecht, Göttingen 2001, ISBN 3-525-82516-1, S. 44.</ref> Seit 1926 war er korrespondierendes Mitglied der [[Bayerische Akademie der Wissenschaften|Bayerischen Akademie der Wissenschaften]].<ref>{{BAdW|273|Name=Harald Bohr |Kommentar= |Datum=30. Dezember 2016}}</ref> 1930 wurde er Ehrenmitglied der [[London Mathematical Society]].<ref>{{Internetquelle |url=https://www.lms.ac.uk/sites/default/files/HONORARY%20MEMBERS_0.pdf |titel=Honorary Members |hrsg=London Mathematical Society |format=PDF |abruf=2021-05-19}}</ref> 1945 wurde er in die [[American Philosophical Society]] aufgenommen.<ref>{{Internetquelle |url=https://search.amphilsoc.org/memhist/search?creator=Harald+Bohr&title=&subject=&subdiv=&mem=&year=&year-max=&dead=&keyword=&smode=advanced |titel=Member History: Harald Bohr |hrsg=American Philosophical Society |abruf=2018-05-09}}</ref><br />
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1932 hielt er mit „Fastperiodische Funktionen einer komplexen Veränderlichen“ einen Plenarvortrag auf dem [[Internationaler Mathematikerkongress|Internationalen Mathematikerkongress]] in [[Zürich]], und 1950 war er Invited Speaker auf dem ICM in [[Cambridge (Massachusetts)]], das Thema der Rede lautete „A survey of the different proofs of the main theorems in the theory of almost periodic functions“.<br />
<br />
1934 sorgte ein offener Brief<ref>[http://gdz.sub.uni-goettingen.de/dms/load/img/?PID=GDZPPN002131080 „Die Kunst des Zitierens, ein offener Brief an Harald Bohr in Kopenhagen“, Jahresbericht DMV 1934]</ref> von [[Ludwig Bieberbach]] an Bohr im Jahresbericht der [[Deutsche Mathematiker-Vereinigung|Deutschen Mathematiker-Vereinigung]] (DMV) für einen Skandal, der Bieberbachs Rücktritt von seinen Ämtern in der DMV zur Folge hatte. Bieberbach hatte diesen Brief, in dem er auf eine Kritik von Bohr,<ref>''„Neue Mathematik“ in Deutschland'' (dänisch), am 1. Mai 1934 in Berlingske Aften</ref> der jüdische Vorfahren hatte, an seiner Mathematiker-Typisierung einging, ohne Abstimmung im Jahresbericht veröffentlicht.<br />
<br />
== Schriften ==<br />
* ''Fastperiodische Functionen''. Berlin: Julius Springer, 1932 (englische Übersetzung New York: Chelsea, 1947)<br />
* ''Zur Theorie der fastperiodischen Funktionen'', 3 Teile, Acta Mathematica, Band 45, 1925, S. 29–127, Band 46, 1925, S. 101–214, Band 47, 1926, S. 237–281.<br />
* mit Johannes Mollerup: ''Laerebog i matematisk analyse.'' 4 Bände, Kopenhagen, 1915 bis 1918 (letzte Auflage 1945 bis 1949)<br />
* Erling Følner, [[Børge Jessen]] (Hrsg.): ''Collected Mathematical Works of Harald Bohr'', 3 Bände, Kopenhagen: Dansk Matematisk Forening, 1950–1952.<br />
* ''Fastperiodische Funktionen'', [http://resolver.sub.uni-goettingen.de/purl?PPN37721857X_0034 Jahresbericht DMV, Band 34, 1926], S. 25–40.<br />
* ''Die Riemannsche Zetafunktion'', [http://resolver.sub.uni-goettingen.de/purl?PPN37721857X_0024 Jahresbericht DMV Band 24, 1915], S. 1–16.<br />
* ''Über die gleichmäßige Konvergenz Dirichletscher Reihen'', [http://resolver.sub.uni-goettingen.de/purl?PPN243919689_0143 Journal für die reine und angewandte Mathematik, Band 143, 1913], S. 203–211.<br />
* mit H. Cramér: ''Die neuere Entwicklung der analytischen Zahlentheorie.'' [http://resolver.sub.uni-goettingen.de/purl?PPN360506542 Enzyklopädie der mathematischen Wissenschaften mit Einschluss ihrer Anwendungen, Leipzig, 1923–1927], S. 722–849.<br />
<br />
== Literatur ==<br />
* [https://gdz.sub.uni-goettingen.de/download/pdf/PPN37721857X_0055/LOG_0013.pdf Oskar Perron „Harald Bohr“, Jahresbericht DMV 1952].<br />
<br />
== Weblinks ==<br />
* {{DNB-Portal|118910132}}.<br />
* {{ScienceWorldBiography | urlname=BohrHarald | title=Bohr, Harald August (1887–1951)}}.<br />
* {{MacTutor | id=Bohr_Harald | title=Harald August Bohr}}.<br />
* {{Olympedia|24628}}.<br />
* [https://zbmath.org/authors/?q=ai:bohr.harald Autoren-Profil] in der Datenbank [[Zentralblatt MATH|zbMATH]]<br />
* [https://www.dbu.dk/landshold/landsholdsdatabasen/PlayerInfo/960 Harald Bohr] auf der offiziellen Webpräsenz des dänischen Fußballverbandes (dänisch)<br />
<br />
== Anmerkungen ==<br />
<references /><br />
<br />
{{Normdaten|TYP=p|GND=118910132|LCCN=n86864645|VIAF=61630374}}<br />
<br />
{{SORTIERUNG:Bohr, Harald}}<br />
[[Kategorie:Mathematischer Analytiker (20. Jahrhundert)]]<br />
[[Kategorie:Zahlentheoretiker (20. Jahrhundert)]]<br />
[[Kategorie:Hochschullehrer (Dänemarks Technische Universität)]]<br />
[[Kategorie:Hochschullehrer (Universität Kopenhagen)]]<br />
[[Kategorie:Mitglied der Königlich Dänischen Akademie der Wissenschaften]]<br />
[[Kategorie:Mitglied der Niedersächsischen Akademie der Wissenschaften zu Göttingen]]<br />
[[Kategorie:Mitglied der Bayerischen Akademie der Wissenschaften]]<br />
[[Kategorie:Mitglied der American Philosophical Society]]<br />
[[Kategorie:Ehrenmitglied der London Mathematical Society]]<br />
[[Kategorie:Absolvent der Universität Kopenhagen]]<br />
[[Kategorie:Fußballnationalspieler (Dänemark)]]<br />
[[Kategorie:Olympiateilnehmer (Dänemark)]]<br />
[[Kategorie:Teilnehmer der Olympischen Sommerspiele 1908]]<br />
[[Kategorie:Fußballspieler (AB Gladsaxe)]]<br />
[[Kategorie:Däne]]<br />
[[Kategorie:Geboren 1887]]<br />
[[Kategorie:Gestorben 1951]]<br />
[[Kategorie:Mann]]<br />
[[Kategorie:Niels Bohr]]<br />
<br />
{{Personendaten<br />
|NAME=Bohr, Harald<br />
|ALTERNATIVNAMEN=Bohr, Harald August (vollständiger Name)<br />
|KURZBESCHREIBUNG=dänischer Mathematiker und Fußballspieler<br />
|GEBURTSDATUM=22. April 1887<br />
|GEBURTSORT=[[Kopenhagen]], Dänemark<br />
|STERBEDATUM=22. Januar 1951<br />
|STERBEORT=[[Gentofte]], Dänemark<br />
}}</div>~2026-12932-80