imported>HilberTraum: /* Definition */ BKL fix

2017-06-15T15:50:47Z

Definition: BKL fix

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Die '''Hahn-Polynome''' sind eine Menge [[Orthogonale Polynome|orthogonaler Polynome]] im [[Askey-Schema]]. Sie wurden 1875 von [[Tschebyscheff]] eingeführt und 1949 von [[Wolfgang Hahn (Mathematiker)|Wolfgang Hahn]] wiederentdeckt.

== Definition ==
Die Hahn-Polynome <math>Q_n</math> können mithilfe der [[Verallgemeinerte hypergeometrische Funktion|hypergeometrischen Funktion]] <math>{}_3F_2</math> wie folgt definiert werden:
:<math>Q_n(x;\alpha,\beta,N):= {}_3F_2(-n,-x,n+\alpha+\beta+1;\alpha+1,-N+1;1)\,.</math>

== Referenzen ==
* {{MathWorld|HahnPolynomial|Hahn Polynomial}}
* Chebyshev, P. (1907), [http://www.archive.org/stream/uvresdepltcheby01chebgoog#page/n250 "Sur l'interpolation des valeurs équidistantes"], in Markoff, A.; Sonin, N., Oeuvres de P. L. Tchebychef, 2, pp. 219–242
* Hahn, Wolfgang (1949), "Über Orthogonalpolynome, die q-Differenzengleichungen genügen", Mathematische Nachrichten 2: 4–34 {{doi|10.1002/mana.19490020103}}
* Koekoek, Roelof; Lesky, Peter A.; Swarttouw, René F. (2010), Hypergeometric orthogonal polynomials and their q-analogues, Springer Monographs in Mathematics, Berlin, New York: [[Springer Science+Business Media|Springer-Verlag]], ISBN 978-3-642-05013-8, {{doi|10.1007/978-3-642-05014-5}}
* Koornwinder, Tom H.; Wong, Roderick S. C.; Koekoek, Roelof; Swarttouw, René F. (2010), [http://dlmf.nist.gov/18.19 "Hahn Class: Definitions"], in Olver, Frank W. J.; Lozier, Daniel M.; Boisvert, Ronald F. et al., NIST Handbook of Mathematical Functions, Cambridge University Press, ISBN 978-0521192255

[[Kategorie:Analysis]]

Hahn-Polynom - Versionsgeschichte

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