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[[Datei:Hagmich.jpg|mini|hochkant|Hagen Kleinert, 2006]]

'''Hagen Michael Kleinert''' (* [[15. Juni]] [[1941]] in [[Twardogóra|Festenberg]]; † [[7. März]] [[2025]] in [[Berlin]])<ref>{{Internetquelle |autor=Ingo Peschel, Wolfhard Janke, Johannes Blümlein |url=https://www.physik.fu-berlin.de/en/fachbereich/nachruf/2025-hagen-kleinert.html |titel=Obituary for Hagen Kleinert |hrsg=Freie Universität Berlin |datum=2025-08-28 |sprache=en |abruf=2025-09-05}}</ref> war ein deutscher [[Physik]]er und Professor für [[Physik#Theoretische Physik|theoretische Physik]] an der [[Freie Universität Berlin|Freien Universität Berlin]].

== Leben ==
Nach dem Abitur an der [[Humboldtschule Hannover]] studierte Kleinert von 1960 bis 1963 Physik an der [[Gottfried Wilhelm Leibniz Universität Hannover|Technischen Hochschule Hannover]], danach an mehreren Universitäten, u. a. am [[Georgia Institute of Technology]], in den [[Vereinigte Staaten|USA]]. 1967 [[Promotion (Doktor)|promovierte]] er an der [[University of Colorado at Boulder]], wo er u. a. bei [[George Gamow]] studiert hat, einem der Väter der [[Urknall]]theorie. Ab 1969 war er Professor an der Freien Universität Berlin.

In Zusammenarbeit mit [[Richard Feynman]] entwickelte er ein Näherungsverfahren für die Berechnung von [[Pfadintegral]]en.<ref>{{cite journal|title=Effective classical partition functions |author = R. P. Feynman, H. Kleinert |journal = [[Physical Review]] |volume= A 34 |issue= |pages = 5080–5084 |year=1986 |doi=10.1103/PhysRevA.34.5080 |url=http://www.physik.fu-berlin.de/~kleinert/159/159.pdf}}</ref> Dieses wurde zu einer mathematischen Methode erweitert, mit deren Hilfe divergente in konvergente [[Potenzreihe]]n umgewandelt werden können. Diese Methode ist Grundlage der derzeit (2008) genauesten Theorie der [[Kritischer Exponent|kritischen Exponenten]],<ref>{{cite journal
| title = Critical exponents from seven-loop strong-coupling φ<sup>4</sup> theory in three dimensions
| author = H. Kleinert
| journal = [[Physical Review]]
| volume = D 60
| issue =
| pages = 85001–850016
| year = 1999
| doi = 10.1103/PhysRevD.60.085001
| url = http://www.physik.fu-berlin.de/~kleinert/279/279.pdf}}</ref> die man in der Nähe von [[Phasenübergang|Phasenübergängen]] zweiter Ordnung beobachten kann. Insbesondere sagte diese Theorie für [[Suprafluidität|supraflüssiges Helium]] die in einem Satellitenexperiment gemessenen Ergebnisse genau voraus.<ref>{{cite journal
| title = Specific heat of liquid helium in zero gravity very near the lambda point
| author = J. A. Lipa
| journal = [[Physical Review]]
| volume = B 68
| issue =
| pages = 174518
| year = 2003
| doi = 10.1103/PhysRevB.68.174518
| url = http://www.physik.fu-berlin.de/~kleinert/papers/lipa.pdf}}</ref>

Mit Hilfe der Quark-Feldtheorie fand er 1973 die Erklärung<ref>{{cite journal
| title = Bilocal Form Factors and Regge Couplings
| author = H. Kleinert
| journal = Nuclear Physics
| volume = B65
| pages = 77–111
| year = 1973
| doi = 10.1016/0550-3213(73)90276-9
| url = http://www.physik.fu-berlin.de/~kleinert/45/45.pdf}}</ref> der von [[Nicola Cabibbo]], L. Horwitz und [[Juval Ne’eman|Yuval Ne’eman]] vermuteten Algebra der Regge-Kopplungen.<ref>{{cite journal
| title = The Algebra of Scalar and Vector Vertex Strengths in Regge Residues
| author = N. Cabibbo, L. Horwitz und Y. Ne’eman
| journal = Physics Letters
| volume = 22, number 3
| pages = 336–340
| year = 1966
| url = http://www.physik.fu-berlin.de/~kleinert/papers/chn.pdf}}</ref>

Seine Theorie der kollektiven Quantenfelder<ref>{{cite journal
| title = Collective Quantum Fields
| author = H. Kleinert
| journal = Fortschritte der Physik
| volume = 36
| pages = 565–671
| year = 1978
| doi =
| url = http://www.physik.fu-berlin.de/~kleinert/55/55.pdf}}</ref> und der Hadronisierung von Quarktheorien<ref>{{cite journal
| title = On the Hadronization of Quark Theories, Lectures presented at the Erice Summer Institute 1976
| author = H. Kleinert
| journal = Understanding the Fundamental Constituents of Matter,
Plenum Press, New York, 1978, A. Zichichi ed
| volume =
| pages = 289–390
| year =
| doi =
| url = http://www.physik.fu-berlin.de/~kleinert/53/53.pdf}}</ref> dienten als Vorlagen für zahlreiche Entwicklungen in der Theorie der [[Kondensierte Materie|kondensierten Materie]], der [[Kernphysik|Kern-]] und der [[Teilchenphysik|Elementarteilchenphysik]].

Auf einer Sommerschule in [[Erice]] schlug er im Jahre 1978 die Existenz von [[Supersymmetrie]] in Atomkernen vor,<ref>{{cite journal
| title = Erice Lecture 1978
| author = S. Ferrara
| journal = The New Aspects of Subnuclear Physics,
Plenum Press, N.Y., 1980, A. Zichichi ed
| volume =
| pages = 40
| year =
| doi =
| url = http://www.physik.fu-berlin.de/~kleinert/55/1978/supersnuc.pdf}}</ref> die inzwischen experimentell gefunden wurde.<ref>{{cite journal
| title = Evidence for the Existence of Supersymmetry in Atomic Nuclei
| author = A. Metz, J. Jolie, G. Graw, R. Hertenberger, J. Gröger, C. Günther, N. Warr, Y. Eisermann
| journal = Physical Review Letters
| volume = 83
| pages = 1542
| year = 1999
| doi = 10.1103/PhysRevLett.83.1542
| url = https://journals.aps.org/prl/abstract/10.1103/PhysRevLett.83.1542
| accessdate = 2023-10-24
| language = en
}}</ref>

Zusammen mit H. Duru löste er 1979 erstmals das Pfadintegral des [[Wasserstoffatom]]s.<ref>{{cite journal
| title = Solution of the path integral for the H-atom
| author = I. H. Duru, H. Kleinert
| journal = Physics Letters B
| volume = 84
| issue = 2
| pages = 185–188
| year = 1979
| doi = 10.1016/0370-2693(79)90280-6
| url = http://www.physik.fu-berlin.de/~kleinert/kleiner_re65/65.pdf}}</ref><ref>{{cite journal
| title = Quantum Mechanics of H-Atom from Path Integrals
| author = I. H. Duru und H. Kleinert
| journal = Fortschritte der Physik
| volume = 30
| issue = 2
| pages = 401–435
| year = 1982
| doi =
| url = http://www.physik.fu-berlin.de/~kleinert/kleiner_re83/83.pdf}}</ref>

Zusammen mit K. Maki klärte er 1981 die Struktur der ikosahedralen Phase von [[Quasikristall]]en auf.<ref>{{cite journal
| title = Lattice Textures in Cholesteric Liquid Crystals
| author = H. Kleinert, K. Maki
| journal = Fortschritte der Physik
| volume = 29
| pages = 219–259
| year = 1981
| doi =
| url = http://www.physik.fu-berlin.de/~kleinert/75/75.pdf}}</ref><ref>[http://users.physik.fu-berlin.de/~kleinert/icosahedral/index.html Veröffentlichungen dazu aus den Jahren 1981, 1984].</ref> Für [[Supraleiter]] sagte er 1982 einen zwischen Typ-I und Typ-II gelegenen trikritischen Punkt im [[Phasendiagramm]] voraus,<ref>{{cite journal
| title = Disorder Version of the Abelian Higgs Model and the Order of the Superconductive Phase Transition
| author = H. Kleinert
| journal = Letters to Il Nuovo Cimento
| volume = 35
| pages = 405–412
| year = 1982
| doi =
| url = http://www.physik.fu-berlin.de/~kleinert/97/97.pdf}}</ref> der durch [[Monte-Carlo-Simulation]]en bestätigt wurde.<ref>{{cite journal
| title = Vortex interactions and thermally induced crossover from type-I to type-II superconductivity
| author = J. Hove, S. Mo, A. Sudbo
| journal = Physical Review
| volume = B 66
| pages = 064524
| year = 2002
| doi = 10.1103/PhysRevB.66.064524
| url = http://www.physik.fu-berlin.de/~kleinert/papers/sudbotre064524.pdf}}</ref> Die Voraussage basiert auf einer neuen Unordnungsfeldtheorie, die er in den beiden Büchern über ''Gauge Fields in Condensed Matter'' entwickelte. Darin werden fluktuierende [[Wirbel (Strömungslehre)|Wirbel]]- oder Defektlinien als elementare Anregungen mit Hilfe von Feldern beschrieben. Dies ist eine duale Version der [[Lew Dawidowitsch Landau|landauschen]] Ordnungsfeldtheorien für Phasenübergänge.

Im Jahre 1986 führte er die Biegesteifigkeit in die [[Stringtheorie]] ein,<ref>{{cite journal
| title = The Membrane Properties of Condensing Strings
| author = H. Kleinert
| journal = Physics Letters B
| volume = 174
| issue =
| pages = 335
| year = 1989
| doi = 10.1016/0370-2693(86)91111-1
| url = http://www.physik.fu-berlin.de/~kleinert/149/149.pdf}}</ref> in der normalerweise nur Spannungen eine Rolle spielen. Dadurch verbesserte er erheblich die physikalischen Eigenschaften der Strings. Da der russische Physiker [[Alexander Markowitsch Poljakow|Alexander Polyakov]] ungefähr gleichzeitig eine ähnliche Theorie vorschlug, nennt man das Ergebnis auch Polyakov-Kleinert-String. Nach Kleinert ist auch der [[Planck-Kleinert-Kristall]] benannt.

Aus der Koordinateninvarianz von Pfadintegralen leitete er eine Erweiterung der Theorie der Distributionen ab, in der nicht nur (wie in der mathematischen Theorie der [[Distribution (Mathematik)|Distributionen]]) lineare Kombinationen, sondern auch Produkte von Distributionen eindeutig definiert sind.<ref>{{cite journal
| title = Rules for integrals over products of distributions from coordinate independence of path integrals
| author = H. Kleinert, A. Chervyakov
| journal = European Physical Journal
| volume = C 19
| issue =
| pages = 743–747
| year = 2001
| doi = 10.1007/s100520100600
| url = http://www.physik.fu-berlin.de/~kleinert/kleiner_re303/wardepl.pdf}}</ref> Die Koordinateninvarianz ist eine notwendige Eigenschaft der Pfadintegrale, damit diese äquivalent zum [[Schrödinger-Bild]] der Quantenmechanik sind.

== Ehrungen ==
* Kleinert ist Dr. h. c. an der [[Universität des Westens Timișoara|Universität des Westens]] [[Timișoara]]<ref>[http://users.physik.fu-berlin.de/~kleinert/BITMAPS/Kleinert_with_Academic_Senate_of_West_University_of_Timisoara.jpg Bild: Kleinert with Academic Senate of West University of Timișoara]</ref> und an der [[Kirgisisch-Russische Slawische Universität Bischkek|Kirgisisch-Russischen Slawischen Universität]] in [[Bischkek]].<ref>[http://users.physik.fu-berlin.de/~kleinert/news/drhc1a.jpg Bild: Ehrendoktordiplom der Kirgisisch-Russischen Slawischen Universität Bischkek]</ref>
* Er ist Ehrenmitglied der Russischen [[International Academy of Creative Endeavors]].<ref>[http://users.physik.fu-berlin.de/~kleinert/BITMAPS/akademieru.jpg Bild: Diplom der Ehrenmitgliedschaft der Russischen International Academy of Creative Endeavors]</ref>
* Im Jahr 2008 erhielt er den [[Max-Born-Preis]] mit Medaille.
* Sein Beitrag<ref>{{cite journal
| title = From Landau’s Order Parameter to Modern Disorder Fields
| author = H. Kleinert
| journal = Lev Davidovich Landau and his Impact on Contemporary Theoretical Physics,
publ. in ''Horizons in World Physics''
| volume = 264
| year = 2009
| doi =
| url = http://users.physik.fu-berlin.de/~kleinert/373/373.pdf}}</ref> zum Gedächtnisband<ref>{{Webarchiv |url=https://www.novapublishers.com/catalog/product_info.php?products_id=9382 |wayback=20110717205824 |text=Weblink }} zum Gedächtnisband.</ref> zum 100. Geburtstag von [[Lew Landau]] wurde mit der [[Majoranapreis|Majorana-Medaille]] 2008<ref>{{Webarchiv |url=http://www.majoranaprize.org/ |wayback=20090106035058 |text=EJTP: Majorana Prize}}</ref> des Electronic Journal of Theoretical Physics ausgezeichnet.
* Sein 60. Geburtstag wurde mit einem Festkolloquium und einer [[Festschrift]] geehrt, zu der 65 Kollegen beitrugen, u. a. [[Juval Ne’eman]], [[Roman Jackiw]], [[Harald Fritzsch]], [[Remo Ruffini]], [[Cécile DeWitt-Morette]], [[Louis H. Kauffman]], [[Jozef T. Devreese]], [[Kazumi Maki]].

== Bücher ==
* ''Gauge Fields in Condensed Matter.'' Band I: ''[[Suprafluidität|Superflow]] and Vortex Lines; Disorder Fields, [[Phasenübergang|Phase Transitions]].'' World Scientific, Singapur 1989, ISBN 9971-5-0210-0 ([http://www.physik.fu-berlin.de/~kleinert/kleiner_reb1/contents1.html online])
* ''Gauge Fields in Condensed Matter.'' Band II: ''Stresses and Defects; [[Differentialgeometrie|Differential Geometry]], Crystal Melting.'' World Scientific, Singapur 1989, ISBN 9971-5-0210-0 ([http://www.physik.fu-berlin.de/~kleinert/kleiner_reb1/contents2.html online])
* ''Path Integrals in Quantum Mechanics, Statistics, and Polymer Physics.'' World Scientific, Singapur 1990, 2. Auflage, World Scientific, Singapur 1995
* ''Pfadintegrale in [[Quantenmechanik]], [[Quantenstatistik|Statistik]] und [[Polymerphysik]].'' Mannheim 1993
* mit Verena Schulte-Frohlinde: ''Critical Properties of φ<sup>4</sup>-Theories.'' World Scientific, Singapur 2001, ISBN 981-02-4658-7 ([http://users.physik.fu-berlin.de/~kleinert/kleinert/?p=booklist&details=6 online])
* ''Path Integrals in Quantum Mechanics, Statistics, Polymer Physics, and Financial Markets.'' 5. Auflage, World Scientific, Singapore 2009 ([http://users.physik.fu-berlin.de/~kleinert/kleinert/?p=booklist&details=11 online])
* ''Multivalued Fields in Condensed Matter, Electrodynamics, and Gravitation.'' World Scientific, Singapore 2008 ([http://users.physik.fu-berlin.de/~kleinert/kleinert/?p=booklist&details=9 online])
* als Herausgeber mit Robert T. Jantzen: ''Proceedings of the [https://www.icra.it/MG/mg11 Eleventh Marcel Grossmann Meeting] on [[Allgemeine Relativitätstheorie|General Relativity]].'' World Scientific, Singapore 2008
* ''Particles and Quantum Fields'', [http://www.worldscientific.com/worldscibooks/10.1142/9915 World Scientific (Singapore, 2016)] (also available [http://users.physik.fu-berlin.de/~kleinert/kleinert/?p=booklist&details=12 online])
== Weblinks ==
* {{Internetquelle
|url=http://www.physik.fu-berlin.de/~kleinert/
|titel=Website von Hagen Kleinert
|abruf=2018-02-18
|abruf-verborgen=1}}
* {{Internetquelle
|url=https://www.fu-berlin.de/presse/publikationen/alumnimagazin_wir/aktuelles/max_born.html
|titel=„Max-Born-Preis 2008“ geht an Professor Hagen Kleinert
|datum=2017-11-30
|sprache=de
|abruf=2018-02-18
|abruf-verborgen=1}}

== Einzelnachweise ==
<references />

{{Normdaten|TYP=p|GND=113534426|LCCN=n/90/679579|VIAF=9954324}}

{{SORTIERUNG:Kleinert, Hagen}}
[[Kategorie:Physiker (20. Jahrhundert)]]
[[Kategorie:Hochschullehrer (Freie Universität Berlin)]]
[[Kategorie:Deutscher]]
[[Kategorie:Geboren 1941]]
[[Kategorie:Gestorben 2025]]
[[Kategorie:Mann]]

{{Personendaten
|NAME=Kleinert, Hagen
|ALTERNATIVNAMEN=Kleinert, Hagen Michael (vollständiger Name)
|KURZBESCHREIBUNG=deutscher Physiker und Hochschullehrer
|GEBURTSDATUM=15. Juni 1941
|GEBURTSORT=[[Twardogóra|Festenberg]], Schlesien
|STERBEDATUM=7. März 2025
|STERBEORT=[[Berlin]]
}}

Hagen Kleinert - Versionsgeschichte

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