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2025-12-08T06:15:39Z

Konzentration × Dauer = konstant

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Die '''Habersche Regel''' ist eine in der [[Toxikologie]] verwendete [[Mathematik|mathematische]] Beziehung zwischen der [[Konzentration (Chemie)|Konzentration]] eines [[Gift]]stoffes und der [[Zeitintervall|Dauer]] der Verabreichung, beziehungsweise [[Exposition (Medizin)|Exposition]], dieses Giftes. Die Habersche Regel ist nach dem deutschen [[Chemiker]] [[Fritz Haber]] benannt, der diese Dosis-Dauer-Beziehung erstmals bei der Einwirkung von [[Giftgas]]en, unter anderem [[Phosgen]], aufstellte.<ref>F. Haber: ''Zur Geschichte des Gaskrieges.'' In: ''Fünf Vorträge aus den Jahren 1920-1923'' Julius Springer, 1924.</ref>

== Konzentration × Dauer = konstant ==
[[Datei:Habersche Regel 01.png|mini|Abb. 1 Grafische Darstellung der Haberschen Regel]]
Die biologische Wirkung (w) eines Stoffes ist ein Produkt aus der Konzentration (c) und der Dauer der Exposition (t):

:: <math>c\times t = w</math>

Gemäß der Haberschen Regel ist die biologische Wirkung konstant und hat die Einheit: <math>mg\times min /m^3</math>.

Die biologische Wirkung kann eine Erkrankung (beispielsweise [[Krebs (Medizin)|Krebs]]) oder der [[Hirntod|Tod]] des [[Exposition (Medizin)|exponierten]] Lebewesens sein. Ist die Exposition des Giftstoffes in der Hälfte der Fälle tödlich, heißt die biologische Wirkung [[Habersches Tödlichkeitsprodukt]].

Mit anderen Worten besagt die Habersche Regel, dass identische Produkte von Konzentration und Dauer der Verabreichung dazu führen, dass die gleiche Wirkung eintritt. Das heißt, dass bei ständiger Zufuhr einer unterschwellig toxischen Dosis die Giftigkeit mit der Zeit ansteigt.

Im Diagramm (siehe Abbildung 1) mit linear skalierten Achsen ergibt sich die [[Hyperbel (Mathematik)|hyperbolische]] Kurvenform. In [[Doppeltlogarithmisches Papier|doppeltlogarithmischer]] Darstellung dagegen eine Gerade.

In der angelsächsischen Fachliteratur sind die Begriffe ''Haber's Law'' und ''Haber's Rule'' für die Habersche Regel gebräuchlich.

== Beispiele ==
Beispiele für die Gültigkeit und Anwendbarkeit der Haberschen Regel sind das [[Tabakrauchen]] mit der Wirkung [[Lungenkrebs]] und die Einwirkung [[ionisierende Strahlung|ionisierender Strahlungen]] auf Körpergewebe ([[Ultraviolettstrahlung]] → [[Hautkrebs]]).

== Einschränkungen ==
Bei den Kriterien für die Einstufung von Stoffen als akut [[toxisch]] schränkt [[REACH]] den Geltungsbereich der Haberschen Regel auf die [[Exposition]]szeiten unterhalb einer Stunde ein in dem zur Umrechnung des 60 min-[[LD-50]] auf den 240 min-LD-50 der 60 min-LD-50 mit dem Faktor zwei statt mit vier zu multiplizieren ist.
Bei den [[Arbeitsplatzgrenzwert]]en (AGW) gilt gemäß der TRGS 900 die Habersche Regel in einer Zeitspanne die durch die Höhe des Überschreitungsfaktors bestimmt wird. Dabei wird von einer Kurzzeit-[[Exposition]] von 15 Minuten ausgegangen. Maximal möglich ist Zeitspanne von 15 bis 120 Minuten, die mit einem Überschreitungsfaktor von acht gebildet wird. Bei einem Überschreitungsfaktor von eins gibt es demnach keine Zeitspanne bei dem die Habersche Regel gilt. Das hat den Hintergrund, dass sie nur bei irreversiblen Wirkungen von [[Summationsgift]]en (auch Kumulationsgifte oder c·t-Gifte genannt) wie beispielsweise [[Blei]], [[Quecksilber]] und allen [[Karzinogen|krebserzeugenden Stoffen]] anwendbar ist.<ref>{{ZNaturforsch |Serie=B |Autor=H. Druckrey und K. Küpfmüller |Titel=Quantitative Analyse der Krebsentstehung |Jahr=1948 |Startseite=254 |Endseite=266 }}</ref> Bei lebenswichtigen Spurenelementen, wie beispielsweise [[Selen]] oder [[Zink]], versagt die Regel bei niedrigen Konzentrationen völlig. Bei [[Konzentrationsgift]]en, wie beispielsweise [[Kohlendioxid]], ist die Habersche Regel ebenfalls nicht anwendbar.

== Siehe auch ==
* [[Druckrey-Küpfmüller-Gleichung]]

== Einzelnachweise ==
<references/>

== Literatur ==
* J. Doull und K. K. Rozman: ''Using Haber’s Law to define the margin of exposure.'' In: ''[[Toxicology]]'' 149, 2000, S. 1–2. PMID 10963856
* D. W. Gaylor: ''The use of Haber’s Law in standard setting and risk assessment.'' In: ''Toxicology'' 149, 2000, S. 17–19. PMID 10963857
* K. K. Rozman: ''The role of time in toxicology or Haber’s c×t product.'' In: ''Toxicology'' 149, 2000, S. 35–42. PMID 10963859
* K. K. Rozman und J. J. Doull: [http://jpet.aspetjournals.org/cgi/content/full/296/3/663 ''The role of time as a quantifiable variable of toxicity and the experimental conditions when Haber's c × t product can be observed: implications for therapeutics.''] In: ''[[J Pharmacol Exp Ther]]'' 296, 2001, S. 663–668. PMID 11181890
* K. K. Rozman: [http://toxsci.oxfordjournals.org/cgi/content/abstract/49/1/102?ijkey=b0a74be922716432b806a367a7dfeeb13f3a1bfc&keytype2=tf_ipsecsha ''Delayed acute toxicity of 1,2,3,4,6,7,8-tetracholordibenzo-p-dioxin (HpCDD) after oral administration obeys Haber's rule of inhalation toxicology.''] In: ''Toxicol Sci'' 49, 1999, S. 102–109. PMID 10367347
* S. A. Saghir u. a.: ''Validation of Haber's Rule (dose × time = constant) in rats and mice for monochloroacetic acid and 2,3,7,8-tetrachlorodibenzo-p-dioxin under conditions of kinetic steady state.'' In: ''Toxicology'' 215, 2005, S. 48–56. PMID 16076519
* M. V. Evans u. a.: ''A comparison of Haber's rule at different ages using a physiologically based pharmacokinetic (PBPK) model for chloroform in rats.'' In: ''Toxicology'' 176, 2002, S. 11–23. PMID 12062926
* C. I. Bliss: ''The relationship between exposure, time, concentration and toxicity in experiments on insecticides.'' In: ''Annals of the Entomological Society of America'' 33, 1940, S. 721–766.
* F. J. Miller u. a.: ''Haber's rule: a special case in a family of curves relating concentration and duration of exposure to a fixed level of response for a given endpoint.'' In: ''Toxicology'' 149, 2000, S. 22–34. PMID 10963858
* H. Witschi: [http://toxsci.oxfordjournals.org/cgi/reprint/50/2/164.pdf ''Some Notes on the History of Haber's Law.''] (PDF; 90 kB) In: ''[[Toxicological Sciences]]'' 50, 1999, S. 164–168. PMID 10478852
* H. Witschi: ''Fritz Haber: December 9, 1868-January 29, 1934.'' In: ''Toxicology'' 149, 2000, S. 3–15. PMID 11023428

== Weblinks ==
* [https://web.archive.org/web/20140808103416/http://home.arcor.de/multimeter/dokumente/chemie/Toxikologie.pdf Heberer, Einführung in die Toxikologie] (PDF; 493 kB), MLU Halle-Wittenberg

[[Kategorie:Toxikologie]]
[[Kategorie:Pharmakologie]]

Habersche Regel - Versionsgeschichte

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