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2025-07-05T19:17:22Z

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Das '''Haavelmo-Theorem''' bezieht sich in der [[Finanzwissenschaft]] und der [[Volkswirtschaftslehre]] auf die [[Einkommenseffekt]]e [[haushaltssaldo]]neutraler [[Fiskalpolitik]] und besagt, dass von einer Erhöhung der [[Staatsausgaben]] <math>G</math>, die vollständig über zusätzliche [[Steuer]]n <math>T</math> finanziert wird, eine Erhöhung des [[Gleichgewichtseinkommen]]s/Gleichgewichtsinlandprodukts <math>Y</math> ausgeht, die mindestens so groß ist wie die Erhöhung der Staatsausgaben bzw. der zu ihrer Finanzierung notwendigen Steuererhöhung.

== Allgemeines ==
Das [[Theorem]] wurde nach dem norwegischen [[Wirtschaftswissenschaftler]] [[Trygve Haavelmo]] benannt, der es im Jahre 1945 vorstellte.<ref>Trygve Haavelmo, ''Multiplier Effects of a balanced budget'', in: [[Economica]] (13), 1945, S. 311 ff.</ref> Unter bestimmten Bedingungen gehen auch von einem [[Haushaltsausgleich]] des [[Staatshaushalt]]s expansive Wirkungen auf die [[Konjunktur]] aus. Wird das [[Steueraufkommen]] erhöht und die Erhöhung zum [[Staatskonsum]] verwendet, tritt eine expansive Wirkung auf das [[Volkseinkommen]] ein.<ref>[https://www.google.de/books/edition/Gabler_Wirtschafts_Lexikon/ABojBgAAQBAJ?hl=de&gbpv=1&dq=haavelmo-theorem+lexikon&pg=PA1325&printsec=frontcover Eggert Winter/Katrin Alisch/Ute Arentzen, ''Gabler Wirtschafts-Lexikon'', 2004, S. 1325]</ref> Demnach gilt:
:<math>\Delta Y \ge \Delta G = \Delta T</math>.
Da – im Gegensatz zu den [[Privathaushalt]]en – ein [[Staat]] keine [[marginale Sparquote]] aufweist, werden die Steuereinnahmen Haavelmo zufolge zu 100 % [[Reinvestition|wieder investiert]]. Unter Beachtung des [[Multiplikator (Volkswirtschaft)|Multiplikatoreffekts]] lässt sich daher ein höheres Volkseinkommen errechnen.

Als Ergebnis aus diesem Theorem lässt sich festhalten, dass der Staat das [[Bruttonationaleinkommen|gesamtwirtschaftliche Einkommen]]/Inlandprodukt erhöhen kann, indem er mehr [[Steuer]]n erhebt und diese Einnahmen sofort wieder voll ausgibt (so genannte ''Budgetverlängerung'').

Aus dem Theorem lässt sich schlussfolgern, dass eine unendliche Ausdehnung der steuerfinanzierten Staatsausgaben das [[Bruttoinlandsprodukt]] ins Unendliche steigern könnte. Grundsätzlich gilt aber bei ökonomischen Gesetzen, dass lineare Zusammenhänge nicht in beliebiger Größenordnung angenommen werden können, vielmehr wären bei stärkeren Impulsen Nichtlinearitäten zu berücksichtigen. So können in einem [[Ökonometrie|ökonometrischen Modell]] nicht beliebig starke Impulse (in diesem Fall also Budgetverlängerung des Staatskontos) eingegeben werden, sollen die Ergebnisse nicht wirklichkeitsfremd werden.

== Mathematische Herleitung ==
Zuerst wird der [[Multiplikator (Volkswirtschaft)|Multiplikator]] einer stark vereinfachten Volkswirtschaft auf dem [[Gütermarkt]] hergeleitet. Die Investitionen werden dabei als konstant angenommen. Weder reagieren sie auf eine Veränderung des Zinssatzes (auch weil der [[Geldmarkt]] im Modell nicht berücksichtigt wird), noch auf eine Änderung des Einkommens. Das [[verfügbares Einkommen|verfügbare Einkommen]] ist als <math>Y_v = Y - T</math> definiert.

:<math>Y = c_0 + c_1 \cdot Y_v + I + G</math>,

:<math>Y = c_0 + c_1 \cdot (Y-T) + I + G</math>,

:<math>Y - c_1 \cdot Y = c_0 - c_1 \cdot T + I + G</math>,

:<math>Y (1 - c_1) = c_0 - c_1 \cdot T + I + G</math>,

:<math> Y = \frac{1}{1-c_1} \cdot (c_0 - c_1 \cdot T + I + G)</math>.
Das Haavelmo-Theorem setzt voraus, dass zusätzliche [[Staatsausgaben]] über eine entsprechende Steuererhöhung kompensiert werden. Deshalb wird <math>G = T</math> gesetzt.
Es folgt:

:<math> Y = \frac{1}{1-c_1} \cdot (c_0 - c_1 \cdot G + I + G)</math>,

:<math> Y = \frac{1}{1-c_1} \cdot (c_0 + (1-c_1) \cdot G + I)</math>.

Durch die Bildung des [[totales Differential|totalen Differentials]] zeigt sich die Wirkung einer solchen steuerrefinanzierten Staatsausgabenerhöhung:

:<math> dY = \frac{1}{1-c_1} \cdot (d c_0 + (1-c_1) \cdot d G + d I)</math>,

:<math>\frac{\partial Y}{\partial G} = \frac{1}{1-c_1} \cdot (0 + (1-c_1) \cdot 1 + 0)</math>,

:<math>\frac{\partial Y}{\partial G} = \frac{1-c_1}{1-c_1} = 1</math>.
Der [[Multiplikator (Volkswirtschaft)|Multiplikator]] einer Staatsausgabenerhöhung beträgt also <math>1</math>. Dies bedeutet, dass sich für jede zusätzliche Einheit <math>G</math>, die über Steuern refinanziert wird, das Einkommen <math>Y</math> um wiederum eine Einheit erhöht. Das verfügbare Einkommen, welches als <math>Y_v = Y - T</math> definiert ist, bleibt dabei konstant.

=== Alternative zur Herleitung ===
Alternativ könnte man auch über folgende Herleitung das Haavelmo-Theorem begründen:

Der Multiplikatoreffekt bei Staatsausgaben <math>\Delta G</math> steigert die Nachfrage wie folgt:

:<math>\Delta Y = \frac{1}{1-c_1} \Delta G</math>.

Der Multiplikatoreffekt bei Steuern <math>\Delta T</math> senkt die Nachfrage, aber nur um

:<math>\Delta Y = -\frac{c_1}{1-c_1} \Delta T</math>.

Zusammengenommen steigern steuerfinanzierte Staatsausgaben (<math>\Delta G = \Delta T</math>) die Nachfrage um

:<math>\Delta Y = \frac{1}{1-c_1} \Delta G - \frac{c_1}{1-c_1} \Delta T = \Delta G \left(\frac{1}{1-c_1} - \frac{c_1}{1-c_1}\right) = \Delta G</math>.

== Kritik ==
Das Haavelmo-Theorem kommt aufgrund einer Reihe von restriktiven, in Wirklichkeit meist nicht vorhandenen Bedingungen zustande:<ref>[https://www.google.de/books/edition/%C3%96ffentliche_Finanzen/_XOCBwAAQBAJ?hl=de&gbpv=1&dq=haavelmo-theorem+kritik&pg=PA192&printsec=frontcover Walter Wittmann, ''Öffentliche Finanzen: Einführung in die Finanzwissenschaft'', 1983, S. 192 f.]</ref>
* Vernachlässigung der personell und funktionell unterschiedlichen [[Konsumquote]]n;
* Flexibilität der [[Arbeitsentgelt|Löhne]], [[Preis (Wirtschaft)|Preise]] und [[Zins]]en mittel- bis langfristig;
* Abhängigkeit der laufenden [[Konsumausgaben]] vom aktuellen Einkommen mit einer marginalen Konsumquote zwischen Null und Eins ([[Einkommenshypothese|absolute Einkommenshypothese]]; Gegenteil: [[permanente Einkommenshypothese]]; [[Lebenszyklushypothese]]);
* Vernachlässigung von [[Vermögen (Wirtschaft)|Vermögens-]] und [[Kapazität (Wirtschaft)|Kapazitätseffekten]] im Rahmen der kurzfristigen Analyse;
* Betrachtung einer [[geschlossene Volkswirtschaft|geschlossenen Volkswirtschaft]];
* Abnehmende marginale Grenzeffekte von Budgeterhöhung (mit jeder Einheit an Steuererhöhung wird der positive Effekt auf das Einkommen sinken);
* [[Investition]]en werden von Steuern beeinflusst (im Modell werden Investitionen als konstant angenommen);
* [[Automatischer Stabilisator|Fiskalischer Stabilisator]] wird vernachlässigt;
* Mathematisches und theoretisches Modell (Mathematik und Realität sind nicht immer im Einklang).
Das Theorem gilt nur bei [[Unterbeschäftigung]], weil bei [[Vollbeschäftigung]] eine reale Erhöhung des Volkseinkommens nicht möglich ist.
== Literatur ==
* {{Literatur
|Autor=Hans G. Monissen
|Titel=Das Haavelmo-Theorem bei endogenem Steueraufkommen
|Sammelwerk=Das Haavelmo-Theorem bei endogenem Steueraufkommen
|Nummer=1
|Datum=1991-01
|Seiten=25–28
|Online=[https://web.archive.org/web/20050904124131/http://www.wiwi.uni-muenster.de/ecochron/ec-top.htm?bp_haavelmo-theorem1.htm ECOCHRON]
|Abruf=2008-09-08
}}
* {{Literatur
|Autor=P. Lang
|Hrsg=R. Ohr
|Titel=Integration, Währung und Wachstum. Dimensionen internationaler Wirtschaftsbeziehungen
|Verlag=Duncker und Humblot
|Ort=Berlin
|Datum=2002
}}

== Weblinks ==
* [http://www.columbia.edu/dlc/wp/econ/vickrey.html ''Fifteen Fatal Fallacies of Financial Fundamentalism''] (engl.)
* [https://crisismaven.wordpress.com/2010/03/28/economic-fallacy-vi-the-divisive-multiplier/ ''Economic Fallacy VI: The Divisive Multiplier''] (engl.)
* [http://cowles.econ.yale.edu/P/cp/p00a/p0012.pdf "Multiplier Effects of a Balanced Budget." Econometrica (1945), 13: 311-318 by Trygve Haavelmo"] (engl.; PDF; 411 kB)

== Einzelnachweise ==
<references />

[[Kategorie:Finanzwissenschaft]]
[[Kategorie:Fiskalpolitik]]
[[Kategorie:Theoreme der Ökonomie]]
[[Kategorie:Volkswirtschaftslehre]]

Haavelmo-Theorem - Versionsgeschichte

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