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[[Datei:Roch.jpeg|mini|Gustav Roch]]
'''Gustav Adolph Roch''' (* [[9. Dezember]] [[1839]] in [[Dresden]]; † [[21. November]] [[1866]] in [[Venedig]]) war ein [[Deutschland|deutscher]] [[Mathematiker]]. Er ist bekannt für den [[Satz von Riemann-Roch]].

== Leben ==
Gustav Roch war Sohn von Gustav Adolf Roch (Königlicher Küchengehilfe) und Auguste Caroline Roch geb. Büttner. Er besuchte Schulen in Dresden und Dresden-Neustadt und studierte zunächst Chemie am [[Technische Universität Dresden|Polytechnikum Dresden]]. Sein dortiger Mathematikprofessor [[Oskar Schlömilch]] erkannte sein mathematisches Talent und bewog ihn zur Mathematik und Physik zu wechseln. 1859 veröffentlichte er eine Arbeit über Elektrodynamik nach [[André-Marie Ampère]] in der von Schlömilch herausgegebenen Zeitschrift für Mathematik und Physik, dem weitere Veröffentlichungen über Elektrodynamik und Magnetismus noch als Student folgten. 1859 setzte er sein Studium an der [[Universität Leipzig]] fort, wo die Mathematiker [[August Ferdinand Möbius]], [[Moritz Wilhelm Drobisch]], [[Wilhelm Scheibner]] und [[Wilhelm Hankel]] zu seinen Professoren zählten. Außerdem hörte er Vorlesungen über Botanik, Philologie und Geschichte ([[Heinrich von Treitschke]]). Aufgrund seiner Leistungen erhielt er das Kregel-Sternbach-Stipendium, das ihm die Fortsetzung des Studiums in Göttingen und Berlin ermöglichte. Ab 1861 studierte er an der [[Georg-August-Universität Göttingen]] bei den Physikern [[Wilhelm Eduard Weber]], [[Ernst Christian Julius Schering]] und [[Alfred Enneper]] und dem Philosophen [[Hermann Lotze]]. Besonders beeindruckte ihn der Mathematiker [[Bernhard Riemann]]. 1862 wurde er im [[Corps]] Teutonia Göttingen [[Reception (Corps)|recipiert]].<ref>Kösener Corpslisten 1930, 48/106.</ref> Er ging nach Berlin, wo er sich zwar nicht als Student einschrieb, aber Kontakte zu [[Leopold Kronecker]], [[Karl Weierstraß]], [[Ernst Eduard Kummer]] und [[Karl Wilhelm Borchardt]] pflegte und in die [[Deutsche Physikalische Gesellschaft]] aufgenommen wurde.

1862 schloss er sein Studium an der [[Universität Leipzig]] als Magister ab. Im selben Jahr wurde er bei Moritz Drobisch und [[Wilhelm Hankel]] sowie (da Drobisch sich außerstande sah, die Dissertation zu beurteilen) [[Wilhelm Scheibner]] in Leipzig zum [[Dr. phil.]] promoviert.<ref>{{MathGenealogyProject|id=34186}}</ref> Danach blieb er zunächst an der Universität Leipzig. Er hörte dort 1862 Vorlesungen über Wirtschaft ([[Wilhelm Roscher]]), Archäologie ([[Johannes Overbeck]]) und Geschichte (aber nicht über Mathematik und Physik).

1863 [[Habilitation|habilitierte]] er sich an der [[Martin-Luther-Universität Halle-Wittenberg|Friedrichs-Universität Halle]] mit einer Arbeit über Abelsche Funktionen.<ref>Habilitationsschrift: ''De theoremate quodam circa functiones Abelianas''.</ref> Danach hielt er mehrere Vorlesungen in Halle als Privatdozent. 1865 veröffentlichte er die Arbeit ''Ueber die Anzahl der willkürlichen Constanten in algebraischen Functionen'', die den Satz von Riemann-Roch enthielt, der die topologischen Eigenschaften (das Geschlecht) einer [[Riemannsche Fläche|Riemannschen Fläche]] mit Eigenschaften des Körpers der auf der Fläche definierten meromorphen Funktionen in Verbindung brachte. Die Benennung des Theorems nach Riemann und Roch erfolgte 1874 durch [[Max Noether]] und [[Alexander Brill]] (der Beitrag von Riemann war die Riemann-Ungleichung). Schon zuvor publizierte er mehrere Arbeiten über Funktionentheorie in Crelle’s Journal.

Am 21. August 1866 wurde er [[Extraordinariat|a.o. Professor]] in Halle nach einem positiven Gutachten von [[Eduard Heine]] und [[Otto August Rosenberger]]. Er war im Wintersemester 1866/67 wegen seiner [[Tuberkulose]] beurlaubt und suchte Heilung im milderen Klima Italiens. Im November 1866 erlag er mit 26 Jahren der Tuberkulose.

Der Satz von Riemann-Roch spielte eine wichtige Rolle in der algebraischen Geometrie und wurde in den 1920er Jahren auf algebraische Kurven und in den 1950er Jahren auf höhere Dimensionen des [[Satz von Hirzebruch-Riemann-Roch|Satzes von Hirzebruch-Riemann-Roch]] durch [[Friedrich Hirzebruch]] verallgemeinert und von [[Alexander Grothendieck]] auf Morphismen zwischen algebraischen Varietäten.

== Werke ==
* [http://gdz.sub.uni-goettingen.de/index.php?id=resolveppn&PPN=GDZPPN002152622 Ueber die Anzahl der willkürlichen Constanten in algebraischen Functionen.] in Crelle J. Math. 64 (1865) 372–376.
* ''Ueber Integrale zweiter Gattung und die Werthermittelung der Theta-Functionen.'' in Schlömilch’s Ztschr. Math. Phys. 11 (1866) 53–63.

== Weblinks ==
* [https://disk.mathematik.uni-halle.de/history/roch/index.html Leben und Werke von Gustav Roch] (M. Goebel, H. Schlosser, M. Sekatzek, Universität Halle)
* {{MacTutor|id=Roch}}
* [https://eudml.org/doc/223239 Jeremy Gray, The Riemann-Roch theorem and geometry, 1854–1914], ICM Berlin 1998, Documenta Mathematica, 1998, S. 811–822.
* [https://zbmath.org/authors/roch.gustav Gustav Roch] in der Datenbank [[zbMATH]]

== Einzelnachweise ==
<references />

{{Normdaten|TYP=p|GND=117533645|VIAF=12463098}}

{{SORTIERUNG:Roch, Gustav}}
[[Kategorie:Mathematiker (19. Jahrhundert)]]
[[Kategorie:Hochschullehrer (Martin-Luther-Universität Halle-Wittenberg)]]
[[Kategorie:Corpsstudent (19. Jahrhundert)]]
[[Kategorie:Person (Dresden)]]
[[Kategorie:Deutscher]]
[[Kategorie:Geboren 1839]]
[[Kategorie:Gestorben 1866]]
[[Kategorie:Mann]]

{{Personendaten
|NAME=Roch, Gustav
|ALTERNATIVNAMEN=Roch, Gustav Adolph (vollständiger Name)
|KURZBESCHREIBUNG=deutscher Mathematiker
|GEBURTSDATUM=9. Dezember 1839
|GEBURTSORT=[[Dresden]]
|STERBEDATUM=21. November 1866
|STERBEORT=[[Venedig]]
}}

Gustav Roch - Versionsgeschichte

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