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[[Datei:Guidograndi.jpg|mini|Guido Grandi]]
[[Datei:Grandi - De infinitis infinitorum, et infinite parvorum ordinibus disquisitio geometrica, 1710 - 1479870 F.jpeg|mini|''De infinitis infinitorum'']]
Luigi '''Guido Grandi''' (* [[1. Oktober]] [[1671]] in [[Cremona]], [[Italien]]; † [[4. Juli]] [[1742]] in [[Pisa]]) war ein italienischer [[Mathematik]]er und [[Kamaldulenser]].

== Leben ==
Grandi wurde am [[Jesuiten]]-Kolleg in Cremona erzogen. [[1687]] wurde er Mitglied des Kamaldulenser-Ordens in [[Ferrara]]. 1693 wechselte er zum Kamaldulenser-Orden in [[Rom]]. Im darauffolgenden Jahr wurde er Lehrer für [[Philosophie]] und [[Theologie]] an einem Kloster in [[Florenz]], ab [[1700]] in Rom, später in Pisa.

Bei einer [[England]]reise [[1709]] wurde er von dortigen Wissenschaftlern und auf Vorschlag von [[Isaac Newton]] zum Mitglied der [[Royal Society]] gewählt.<ref>{{RoyalSocietyUKArchiv|Code=NA795|AuthorizedFormsOfName=Grandi, Guido (1671–1742)}}</ref> [[1714]] wurde Grandi Professor für Mathematik an der [[Universität Pisa]].

Grandi beschäftigte sich auch mit der [[Alternierende Reihe|alternierenden]] [[Unendliche Reihe|unendlichen Reihe]] <math>\sum_{k=0}^{\infty} (-1)^k</math> und stellte fest, dass man je nach Auswertungsreihenfolge den Wert Null oder Eins nehmen kann. Er ordnete ihr dann den Wert <math>1/2</math> zu und begründete dies über die [[geometrische Reihe]]:

:<math>\sum_{k=0}^{\infty} (-1)^k = 1 + (-1) + (-1)^2 + (-1)^3 + \cdots = \frac{1}{1- (-1)} = \frac{1}{2}</math>.

Dies war für ihn ein Beweis, wie Gott die Welt aus dem Nichts erschaffen hat.

Zwar ist nach der mathematischen Konvergenztheorie, wie sie von [[Augustin Louis Cauchy]] (1789–1857) eingeführt wurde, die Folge der [[Partialsumme]]n

:<math>\sum_{k=0}^{n} x^k</math>

nur für <math>|x|<1</math> konvergent, jedoch konvergiert sie im [[Cesàro-Mittel]] gegen den von Grandi berechneten Wert <math>\frac{1}{2}</math>.

== Einzelnachweise ==
<references />

== Weblinks ==
* {{MacTutor|id=Grandi|title=Luigi Guido Grandi}}
* [http://galileo.rice.edu/Catalog/NewFiles/grandi.html Galileo Projekt:] Guido Grandi
* {{RoyalSocietyUKArchiv|Code=NA795|AuthorizedFormsOfName=Grandi, Guido (1671–1742)|Linktext=Guido Grandi}}

{{Normdaten|TYP=p|GND=118937669|LCCN=n86828461|VIAF=17258330}}

{{SORTIERUNG:Grandi, Guido}}
[[Kategorie:Kamaldulenser]]
[[Kategorie:Mathematiker (18. Jahrhundert)]]
[[Kategorie:Mitglied der Royal Society]]
[[Kategorie:Historische Person (Italien)]]
[[Kategorie:Geboren 1671]]
[[Kategorie:Gestorben 1742]]
[[Kategorie:Mann]]

{{Personendaten
|NAME=Grandi, Guido
|ALTERNATIVNAMEN=
|KURZBESCHREIBUNG=italienischer Mathematiker und Kamaldulenser
|GEBURTSDATUM=1. Oktober 1671
|GEBURTSORT=[[Cremona]], [[Italien]]
|STERBEDATUM=4. Juli 1742
|STERBEORT=[[Pisa]]
}}

Guido Grandi - Versionsgeschichte

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