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2025-01-06T10:25:09Z

Quantenmechanik: Satz entfernt weil mE irreführend

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Der '''Grundzustand''' eines [[Quantenmechanik|quantenmechanischen]] oder [[Quantenfeldtheorie|quantenfeldtheoretischen]] Systems ist dessen [[Quantenmechanischer Zustand|Zustand]] mit der geringstmöglichen [[Energie]] (siehe auch [[Energieniveau]]).

[[Datei:Wasserstoff-Termschema.svg|mini|Wenn das einzige Elektron des Wasserstoffatoms keine Energie mehr abgeben kann, befindet es sich im Grundzustand (unterste Linie)]]
[[Datei:QHO-Fockstate0123.png|mini|Wahrscheinlichkeitsverteilung <nowiki>|ψ|²</nowiki> des Grundzustandes <nowiki>|0⟩</nowiki> eines [[Harmonischer Oszillator (Quantenmechanik)|harmonischen Oszillators]]: Ein Teilchen ist darin [[Gauß-Kurve|gaußförmig]] über den Raum verteilt.]]

== Quantenmechanik ==
Der Grundzustand eines Systems ist stets stabil, da es keinen Zustand niedrigerer Energie gibt, in den es übergehen ([[Zerfallskanal|''zerfallen'']]) könnte. Ein System in einem Zustand höherer Energie (einem [[angeregter Zustand|angeregten Zustand]]) kann im Einklang mit dem [[Energieerhaltungssatz]] unter Energieabgabe in seinen Grundzustand oder einen weniger hoch angeregten Zustand übergehen, wenn dies nicht durch bestimmte Gesetzmäßigkeiten, etwa andere Erhaltungssätze ([[Auswahlregel]]n), verhindert wird.

Allerdings unterliegt der Begriff [[Physikalisches System|System]] einiger Willkür. Man kann z. B. die Teilchen, in die ein radioaktiver Atomkern zerfällt (beispielsweise Stickstoff-14-Kern + Elektron + Antineutrino), als lediglich einen weiteren Zustand des ursprünglichen Systems (hier Kohlenstoff-14-Kern) betrachten; in diesem Sinne ist bei einem [[Radionuklid]] auch der Grundzustand nicht stabil.

Der Grundzustand eines quantenmechanischen Systems muss nicht eindeutig sein. Falls es mehrere Zustände mit derselben niedrigsten Energie gibt, wird dies als ''[[Entartung (Quantenmechanik)|entarteter]]'' Grundzustand bezeichnet.

Da die [[Temperatur]] eine [[Monoton wachsende Funktion|monoton steigende]] Funktion der Energie der Einzelteilchen ist, befinden sich Systeme in einer "kalten" Umgebung normalerweise in ihrem Grundzustand. Für manche Systeme, z. B. dem [[Quantenzahl#Hauptquantenzahl|internen Zustand]] von [[Atom]]en, ist schon die [[Raumtemperatur]] eine kalte Umgebung. Für andere Systeme, z. B. dem Bewegungszustand von Atomen, ist die Raumtemperatur dagegen eine sehr heiße Umgebung.

Ein System im Grundzustand kann immer noch überraschend viel Energie enthalten. Dies kann man am Beispiel der [[Fermi-Verteilung]] der Leitungselektronen in einem Metall sehen: die ''Fermi-Temperatur'' <math>T_f\!\,</math> der energiereichsten Elektronen in der Nähe der ''Fermi-Kante'' liegt bei einigen 10.000 K – auch dann, wenn das Metall weit unter Raumtemperatur abgekühlt ist. Diese Energie lässt sich dem Metall aber nicht entnehmen und nutzen, weil das [[Elektronengas]] keinen noch energieärmeren Zustand einnehmen kann.

== Quantenfeldtheorie ==
In der [[Quantenfeldtheorie]] wird der Grundzustand häufig als '''Vakuumzustand''', ''Vakuum'' oder ''Quantenvakuum'' bezeichnet. Der Grundzustand auf der flachen [[Minkowski-Raum]]zeit ist durch seine Invarianz unter [[Poincaré-Transformation]]en, insbesondere unter der Zeittranslation, definiert. Da für ''gekrümmte'' Raumzeiten die [[Poincarégruppe]] keine [[Symmetriegruppe]] ist, haben Quantenfelder in gekrümmten Raumzeiten im Allgemeinen keinen eindeutigen Grundzustand. Genauer ausgedrückt gibt es nur dann einen eindeutigen Grundzustand, wenn es eine einparametrige [[Isometrie]]gruppe von Zeittranslationen der Raumzeit gibt.

== Literatur ==
* Peter W. Milonni: ''The quantum vacuum - an introduction to quantum electrodynamics.'' Acad. Press, San Diego 1994, ISBN 0-12-498080-5
* ''Grundzustand'' In: Lexikon der Physik [https://www.spektrum.de/lexikon/physik/grundzustand/6183 Online]

[[Kategorie:Quantenmechanik]]
[[Kategorie:Quantenfeldtheorie]]

Grundzustand - Versionsgeschichte

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