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2019-04-07T12:16:00Z

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{{Infobox Physikalische Kennzahl
| Name =
| Formelzeichen = <math>\mathit{Gz}</math>
| Dimension = [[Dimensionslose Kennzahl|dimensionslos]]
| Definition = <math>\mathit{Gz} = \frac{\omega D_\mathrm H^2}{aL}</math>
| Größentabelle = <math>\omega</math>=[[Strömungsgeschwindigkeit]],<math>D_\mathrm H</math>=[[Hydraulischer Durchmesser]],<math>a</math>=[[Temperaturleitfähigkeit]],<math>L</math>=[[Charakteristische Länge]]
| BenanntNach = [[Leo Graetz]]
| Anwendungsbereich = [[Erzwungene Konvektion]]
}}
Die '''Graetz-Zahl''' <math>\mathit{Gz}</math> (nach [[Leo Graetz]]) ist eine [[dimensionslose Kennzahl]] aus dem Bereich der [[Erzwungene Konvektion|erzwungenen Konvektion]]. Bei einer [[stationäre Strömung|stationären Strömung]], bei der die Verweildauer in den Rohrstücken konstant ist, ist sie der [[Kehrwert]] der [[Fourier-Zahl]] <math>\mathit{Fo}</math>:

:<math>\mathit{Gz} = \frac{1}{\mathit{Fo}}</math>

und drückt somit das Verhältnis von konvektiv übertragener zu abgeleiteter [[Wärme]] aus:

:<math>\mathit{Gz} = \frac{Q_\mathrm{konv}}{Q_\mathrm{leit}}</math>

Je größer der Wert der Graetz-Zahl, desto stärker der Einfluss der [[Konvektion]] bei der Wärmeübertragung im Vergleich zur [[Wärmeleitung]] des [[Fluid]]s. Sie kann somit durch die [[charakteristische Länge]] <math>L</math>, den [[Hydraulischer Durchmesser|hydraulischen Durchmesser]] <math>D_\mathrm H</math> eines Rohrs (entspricht bei einem kreisförmigen Rohr dem Durchmesser), die [[Strömungsgeschwindigkeit]] <math>\omega</math> sowie die [[Temperaturleitfähigkeit]] <math>a</math> des Fluids definiert werden:<ref name="kunes">{{Literatur|Titel=Dimensionless Physical Quantities in Science and Engineering|Autor=Josef Kunes|Verlag=Elsevier|Jahr=2012|ISBN=0123914582|Seiten=193|Online={{Google Buch|BuchID=_jqUZIUXZBsC|Seite=193}}}}</ref>

:<math>\mathit{Gz} = \frac{\omega D_\mathrm H^2}{aL}</math>

Mit Hilfe der [[Reynolds-Zahl]] <math>\mathit{Re}</math>, der [[Prandtl-Zahl]] <math>\mathit{Pr}</math> oder der [[Péclet-Zahl]] <math>\mathit{Pe}</math> lässt dies sich schreiben als:

:<math>\mathit{Gz}=\frac{D_\mathrm H}{L} \cdot \mathit{Re} \cdot \mathit{Pr} = \frac{D_\mathrm H}{L} \cdot \mathit{Pe}</math>

== Quellen ==
* Dirk Flottmann, Ralph Gräf et al.: Taschenbuch der Mathematik und Physik, Springer 2009, ISBN 978-3540786832
* Rudi Marek, Klaus Nitsche: Praxis der Wärmeübertragung: Grundlagen, Anwendungen, Übungsaufgaben, Hanser 2010, ISBN 978-3-446-42510-1
<references />

[[Kategorie:Kennzahl (Thermodynamik)]]
[[Kategorie:Kennzahl (Strömungsmechanik)]]

Graetz-Zahl - Versionsgeschichte

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