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[[Datei:BBC 2005 rigueur climatique.svg|mini|Eine Karte von [[Frankreich]], die unterschiedliche Zonen zeigt]]
'''Gradtagzahl''' (auch ''Gradtag'''s'''zahl'', GTZ, Gt) und '''Heizgradtage''' (HGT, G) werden zur Berechnung des [[Heizwärmebedarf]]s eines [[Gebäude]]s während der [[Heizperiode]] herangezogen. Sie stellen den Zusammenhang zwischen [[Raumtemperatur]] und der [[Außenlufttemperatur]] für die [[Heiztag]]e eines Bemessungszeitraums dar und sind somit ein Hilfsmittel zur Bestimmung der [[Heizkostenabrechnung|Heizkosten]] und des [[Heizstoff]]bedarfs.

Gradtagzahlen und Heizgradtage werden mit der Einheit [[Kelvin]] (K, bzw. [[°C]])<ref>der Nullpunkt der Skala fällt bei der Bildung einer Temperaturdifferenz heraus</ref> angegeben, haben also dieselbe Dimension wie die [[Temperatur]] (oder als [[Wärmesumme]] in Kd bzw. °Cd, [[Gradtag]]en).<ref name="Einheit">die Benennung präzisiert nur, ob die Angabe formal in K bzw. °C, oder in K·d bzw. °C·d erfolgt, der Zahlenwert ist derselbe</ref> Sie werden für unterschiedliche Zeiträume (beispielsweise ein Jahr, eine Heizperiode, einen Kalendermonat oder einen Tag) sowie für unterschiedliche Orte (beispielsweise Staaten, Regionen oder Städte) berechnet. Es gibt jeweils Werte für das langjährige [[klima]]tische Mittel und für das aktuelle [[Wetter]] (meteorologische Messung).

== Definition ==

=== Bezugswerte von Raumtemperatur und Heizgrenze ===
Bezugswerte sind die Raumtemperatur und die [[Heizgrenze]]. Für die Bezugswerte gibt es verschiedene Gebräuche:
* Nach der deutschen [[VDI-Richtlinie]] 2067/[[DIN-Norm|DIN]] 4108 T6 wird die Innentemperatur bei 20 °C und die Heizgrenze bei 15 °C angenommen, man gibt GTZ20/15 an. Für die Außentemperatur legt man die vom [[Deutscher Wetterdienst|DWD]] respektive [[MeteoAM]] ermittelten Werte zugrunde;
* in Österreich, der Schweiz und Liechtenstein verwendet man eine Innentemperatur von 20 °C und eine Heizgrenze von 12 °C, man gibt HGT20/12 an. Hier sind die Temperaturwerte von [[GeoSphere Austria|GSA]] (Österreich) bzw. [[Bundesamt für Meteorologie und Klimatologie|MeteoSchweiz]] (Schweiz und Liechtenstein) Bezugswert.

=== Gradtagzahl nach VDI 2067 / Heizgradtag nach ÖNORM B 8135 und SN 565381-3 ===
Die ''Gradtagzahl Gt'' wird nur über diejenigen Tage eines Zeitraums errechnet, bei denen die Außentemperatur unter der Heizgrenztemperatur liegt. Die Gradtagzahl ist die Summe aus den Differenzen einer angenommenen Raumtemperatur von 20 °C und dem Tagesmittelwert der Außentemperatur. Die Gradtagzahl ist eine ortsabhängige Kenngröße, die die lokalen klimatischen Bedingungen widerspiegelt. Es wird eine GTZnorm für das langjährige Mittel, und eine GTZspez für die aktuelle Messung unterschieden. Letztere wird beispielsweise für die Klimabereinigung von Verbrauchs-Messwerten verwendet.

Nach [[VDI 2067]] ''Raumheizung: Berechnung der Kosten von Wärmeversorgungsanlagen'':
: <math>G_{t20/15} = \sum_{1}^z (t_\mathrm{i}-t_\mathrm{a})</math>
mit
: <math>G_{t20/15}</math>: Gradtagzahl mit <math>t_\mathrm{i}</math> von 20 °C und Heizgrenze von 15 °C
: <math>z</math>: Anzahl der meteorologischen [[Heiztag]]e
: <math>t_\mathrm{i}</math>: mittlere angenommene Raumtemperatur (Innentemperatur), hier 20 °C
: <math>t_\mathrm{a}</math>: mittlere Außentemperatur des jeweiligen Heiztages
* Die Gradtagzahl eines ''Tages (Heizgradtag-Wert)'' ist die [[Subtraktion|Differenz]] zwischen Innenlufttemperatur und dem Tagesmittelwert der Außentemperatur.
* Die Gradtagzahl für die ''Heizzeit'' ist die Summe der Differenzen zwischen der mittleren Raumtemperatur von 20 °C und den Tagesmitteln der Lufttemperatur über alle Heiztage in der ortsüblichen Heizsaison (1. September und 31. Mai).
* Bei der Gradtagzahl der ''Heizperiode'' werden nur die Heiztage berücksichtigt, die innerhalb der Heizperiode liegen.
* Die Gradtagzahl eines ''[[Monat]]s'' ist die Summe der Temperaturdifferenzen über den Monat.

Das Verfahren, wie es die VDI 3807 angibt, mit Unterscheidung von ''Gradtagzahl'' GTZ und ''Heizgradtag'' G,<ref name="Einheit" /> wird in der österreichischen ÖNORM B 8135 ''Vereinfachte Berechnung des zeitbezogenen Wärmeverlustes (Heizlast) von Gebäuden''<ref>[http://www.bdb.at/Service/NormenDetail?id=1920 ÖNORM B 8135], Baudatenbank.at</ref>
oder der Schweizer SIA 381-3; SN 565381-3:1982 ''Heizgradtage der Schweiz''<ref>[http://www.beuth.de/de/norm/sia-381-3-sn-565381-3-1982/6811017 SIA-381-3-SN-565381-3-1982], beuth.de</ref>
'''nicht''' so geführt, es findet sich auch die Bezeichnung ''Heizgradtag'' HGT für Gradtagzahl nach VDI.<ref>''{{Webarchiv|url=http://www.hev-schweiz.ch/3919.0.html |wayback=20070828031855 |text=Heizgradtage |archiv-bot=2023-05-15 07:23:10 InternetArchiveBot }}'', Hauseigentümerverband Schweiz</ref><ref>'' {{Webarchiv |url=http://www.zamg.ac.at/produkte/thema/klimainformation/daten_statistiken/heizgradtage/ |text=Heizgradtage |wayback=20090327154910}}'', [[ZAMG]], Daten und Statistiken</ref><ref>''[http://www.energiesparhaus.at/fachbegriffe/hgt.htm Heizgradtage (HGT, HGT20/12)]'', energiesparhaus.at</ref>

: <math>HGT_{20/12} = \sum^z (20-t_\mathrm{em})</math>
: ''HGT20/12'': Heizgradtage für 20 °C Raumtemperatur und Heizgrenze von 12 °C
: ''z'': Anzahl der meteorologischen [[Heiztag]]e
: ''t''em: mittlere Außentemperatur des jeweiligen Heiztages
: Angabe nach Norm in Kd
Heiztage und Heizgradtage werden neben [[Klimaregion]], [[Höhe über dem Meeresspiegel]] und Norm-Außentemperatur (das ist die ortsübliche mittlere Minimaltemperatur, also die Kenngröße der Volllast) im österreichischen [[Energieausweis]] geführt.

Da sich neben der Lufttemperatur noch [[Wind]], [[Luftfeuchtigkeit]] und [[Sonnenstrahlung]] auf die zum Heizen benötigte Energie auswirken, ist die Gradtagzahl/HGT nur zur groben Abschätzung geeignet. Über eine Korrektur der standardisierten Raumtemperatur in Hinblick auf die real gemessene Innentemperatur lassen sich Heizziel und wohnlagenspezifische Situationen berücksichtigen.

=== Heizgradtage nach VDI 3807 ===
Sehr ähnlich werden die ''Heizgradtage (G)'' nach [[VDI 3807]] Blatt 1 ''Energieverbrauchskennwerte für Gebäude'' ermittelt. Es wird aber anstatt der Raumtemperatur die tatsächliche gebäudespezifische Heizgrenztemperatur zugrunde gelegt.

Sie spiegelt die [[Heizlast]] eines konkreten Gebäudes wider und berücksichtigt die Wärmedämmung des Gebäudes sowie Wärmezuflüsse aus anderen Quellen als der Heizung. Weil in die individualisierte Heizgrenze auch die gewünschte Innentemperatur eingeht, wird auch die Wohnsituation berücksichtigt. Außerdem unterscheidet man ebenfalls einen mittleren Wert GHGm und einen Wert der aktuellen Heizperiode GHG und berücksichtigt so den Verlauf der Außentemperatur im Betrachtungszeitraum, der vom langjährigen Mittel abweichen kann.

: <math>G_{15} = \sum_{1}^z (t_\mathrm{hg}-t_\mathrm{a})</math>

mit

: <math>G_{15}</math>: Heizgradtage der Heizperiode
: <math>z</math>: Anzahl der gemessenen Heiztage der Heizperiode, bezogen auf die individuelle Heizgrenze
: <math>t_\mathrm{hg}</math>: Heizgrenze, hier 15 °C
: <math>t_\mathrm{a}</math>: mittlere Außentemperatur des jeweiligen Heiztages

Die Heizgradtage nach VDI 3807 liegen bei gutem [[Energiestandard]] etwas unter der Gradtagzahl VDI 2067/einfachen Heizgradtagen HGT.

== Berechnungsbeispiele ==
=== Vergleich von Gradtagzahl und Heizgradtag ===
Beide VDI-Werte können ineinander überführt werden, z. B. entspricht GTZ20/15 HGT15. Folgende Tabelle stellt einige (Tages)Beispielwerte dar:
{| class="wikitable" style="text-align:right;"
|-
!ta in °C
!GTZ 20/15
!HGT 15
|-
|≥15
|0
|0
|-
|10
|10
|5
|-
|5
|15
|10
|-
|−5
|25
|20
|}

=== Gradtagzahl für einen Monat ===
Es wird angenommen, dass die Heizgrenztemperatur 15 °C beträgt und die Innenraumtemperatur 20 °C sein soll. Die Heizgrenztemperatur und die Innentemperatur können variiert werden. Für Tage, die im Mittel wärmer als die Heizgrenztemperatur von 15 °C waren (z. B. 29. April), muss keine Gradtagzahl berechnet werden.

{| class="wikitable zebra" style="text-align: right"
|-
!Datum
!Tagesmitteltemperatur
!Gradtagzahl
|-
|1. April 2000
| 5,5 °C
| 14,5 °C
|-
|2. April 2000
|8,0 °C
|12,0 °C
|-
|3. April 2000
|10,7 °C
|9,3 °C
|-
|4. April 2000
|8,2 °C
|11,8 °C
|-
|5. April 2000
|4,6 °C
|15,4 °C
|-
|6. April 2000
|5,0 °C
|15,0 °C
|-
|7. April 2000
|5,1 °C
|14,9 °C
|-
|8. April 2000
|4,7 °C
|15,3 °C
|-
|9. April 2000
|5,4 °C
|14,6 °C
|-
|10. April 2000
|5,8 °C
|14,2 °C
|-
|11. April 2000
|6,9 °C
|13,1 °C
|-
|12. April 2000
|6,2 °C
|13,8 °C
|-
|13. April 2000
|7,5 °C
|12,5 °C
|-
|14. April 2000
|7,4 °C
|12,6 °C
|-
|15. April 2000
|10,7 °C
|9,3 °C
|-
|16. April 2000
|9,8 °C
|10,2 °C
|-
|17. April 2000
|14,0 °C
|6,0 °C
|-
|18. April 2000
|14,2 °C
|5,8 °C
|-
|19. April 2000
|13,7 °C
|6,3 °C
|-
|20. April 2000
|14,2 °C
|5,8 °C
|-
|21. April 2000
|16,9 °C
|0,0 °C
|-
|22. April 2000
|19,6 °C
|0,0 °C
|-
|23. April 2000
|21,4 °C
|0,0 °C
|-
|24. April 2000
|16,5 °C
|0,0 °C
|-
|25. April 2000
|11,0 °C
|9,0 °C
|-
|26. April 2000
|15,4 °C
|0,0 °C
|-
|27. April 2000
|19,2 °C
|0,0 °C
|-
|28. April 2000
|20,2 °C
|0,0 °C
|-
|29. April 2000
|21,2 °C
|0,0 °C
|-
|30. April 2000
|19,6 °C
|0,0 °C
|-
! colspan="2" | April insgesamt
! style="text-align:right;" | 241,4 °C
|}

Für die Berechnung der Gradzahltemperatur wird daher die mittlere Temperatur pro Tag an einem Standort benötigt.

== Anwendung ==

Gradtagzahlen werden immer dann in der Heizbedarfsrechnung und [[Heizkostenabrechnung]] verwendet, wenn keine Messwerte vorliegen oder der abzurechnende Zeitraum vom gemessenen abweicht. Dabei kommen allerdings nicht die absoluten Werte zur Anwendung, sondern Tausendstel ([[Promille]]) bezogen auf ein Jahr. Laut VDI 2067 bzw. [[DIN 4713|DIN 4713]] sind das im Durchschnitt:

{| class="wikitable zebra" style="text-align: right;"
|-
!im Monat
!‰ pro Tag
!‰ pro Monat
|-
|Januar
|5,484
|170
|-
|Februar
|5,357
|150
|-
|März
|4,194
|130
|-
|April
|2,667
|80
|-
|Mai
|1,290
|40
|-
|Juni
|0,444
|40/3
|-
|Juli
|0,430
|40/3
|-
|August
|0,430
|40/3
|-
|September
|1,000
|30
|-
|Oktober
|2,581
|80
|-
|November
|4,000
|120
|-
|Dezember
|5,161
|160
|}

=== Bedarfsrechnung ===
Die Gradtagzahl wird zur Abschätzung des Heizenergiebedarfs eines Gebäudes an einem bestimmten Standort verwendet und dient darüber hinaus zur Normierung ([[Witterungsbereinigung]]) von Heizenergieverbräuchen.

Dividiert man die Heizgradtage der Heizperiode durch die Anzahl der Heiztage beziehungsweise den Jahreswert durch 365 (mittlere Tages-Heizgrade), erhält man eine Abschätzung der Dimensionierung der Heizanlage, berechnet man die Gradzahl für die Minimaltemperatur, einen Kennwert der nötigen Volllast.

* Die Heizgradtage G12 für Basel (begünstigt [[Atlantisches Klima|atlantisch]], [[Köppen-Geiger-Klassifikation|Köppen Cfb]]) betragen 3000 (Mittel 1991–2000),<ref name="HEV HGT">Angabe [[#Weblinks|Weblink]] MeteoSwiss/HEV Schweiz, abgerufen am 14. Sept. 2012</ref> mittlere Heizgrade 8,2; die mittlere Tiefsttemperatur liegt bei etwa −2 °C,<ref>Klimadiagramm in [http://flug.idealo.de/flughafen/Basel-BSL-w/ flug.idealo.de], abgerufen am 14. Sept. 2012 – aber für Flughafen Basel, die Gradtagzahl ist Basel-Binningen</ref> also ist die notwendige mittlere Volllast etwa 14 Heizgrad, 25 Heizgrade (Temperaturen unter −13 °C) sind Ausnahmeereignisse;
* die Heizgradtage G12 für Neusiedl im Burgenland ([[Pannonisches Klima|pannonisch]], [[Köppen-Geiger-Klassifikation|Köppen Dfb]]) betragen 3102 (Mittel 1971–2000),<ref name="ZAMG HGT">Angabe [[#Weblinks|Weblink]] ZAMG, abgerufen am 14. Sept. 2012</ref> die mittleren Heizgrade 8,5; die mittlere Januar-Tiefstemperatur liegt bei −3,0 °C, die mittleren Maximal-Tages-Heizgrade also bei 15, die Norm-Außentemperatur (tabellierte mittlere Minimaltemperatur) bei −12 °C (24 Heizgrad),<ref name="tugraz HGT">[[#Weblinks|Weblink]] Krischan/IFEA, abgerufen am 14. Sept. 2012</ref> die gemessene Minimaltemperatur betrug in den drei Jahrzehnten −20,5 °C,<ref name="ZAMG HGT" /><ref>[[Kältewelle 1985]], bei der [[Kältewelle 2012]] deutlich darunter</ref> die hypothetischen Maximal-Heizgrade also 32,5;
* die Heizgradtage G12 für Tamsweg im Salzburgischen Lungau ([[inneralpines Becken]], [[Köppen-Geiger-Klassifikation|Köppen Dwc]], einer der Kältepole Österreichs) betragen 4657,<ref name="ZAMG HGT" /> mittlere Heizgrade 12,75, mittlere Maximal-Heizgrade 22,3 (mittlere Januarkälte −10,3 °C),<ref name="ZAMG HGT" /> Norm-Außentemperatur −22 °C<ref name="tugraz HGT" /> (34 Heizgrad), und Maximal-Heizgrade 40,3 (−28,3 °C).<ref name="ZAMG HGT" />

Der [[Heizenergiebedarf]] ergibt sich (nach ÖNORM B 8135) zu:<ref>Angabe in: Sustainable Oriented and Long-lasting Unique Team for energy self sufficient Communities (SOLUTION): ''Analysis Report on Simulation and Evaluation Results of New Eco-Buildings. High-level energy efficiency in new eco buildings.'' TREN/06/FP7EN/239285/”SOLUTION”, Deliverable D2Ha.2.1, WP No.: 2Ha.2, Concerto, 30-04-11, Abschnitt 3 ''Approach to achieve the deliverable'', 3.1 ''Building Characterisation'', S. 5, {{Webarchiv|url=http://www.solution-concerto.org/IMG/pdf/M18_SOLUTION_2Ha-2-1_Analysis_report_of_new_eco-buildings_fv.pdf |wayback=20151125125404 |text=solution-concerto.org |archiv-bot=2019-04-14 11:34:51 InternetArchiveBot }} (PDF) (englisch).</ref>

: <math>\mathrm{NE}_\mathrm{PR} = p_0 \cdot A \cdot \frac {24 \cdot \mathrm{HGT} \cdot f_\mathrm{Ben} }{\eta_a \cdot 1000} </math> in [[kWh]]
: ''p''0: spezifische [[Heizlast]]
: ''A'': [[Energiebezugsfläche]]
: ''f''Ben: Benutzungsfaktor
: <math>\eta_a</math>: Jahres[[wirkungsgrad]]

Mittels folgender Formel kann ein bestimmter [[Heizenergieverbrauch]] (<math>\mathrm{HEV_{spez}}</math>) klimabereinigt als <math>\mathrm{HEV_{norm}}</math> angegeben werden:

: <math>\mathrm{HEV_{norm}=HEV_{spez} \cdot \frac{GTZ_{norm}}{GTZ_{spez}}}</math>,

wobei die <math>\mathrm{GTZ_{norm}}</math> den langjährigen Mittelwert für den betrachteten Zeitraum angibt.

Somit kann man sehen, ob sich verändernde Verbräuche klimatische Ursachen haben (strenger Winter) oder aber vom veränderten Heizverhalten der Nutzer stammen.

=== Berechnung von Heizleistung ===
Um eine Heizung eines Gebäudes auszulegen, hat sich Mitte 20. Jahrhundert die [[Max Hottinger#Hottingerformeln|Hottingerformel]] etabliert<ref>M.Duerig (2019): ''Hottingerformel'', In: ''Hans Dürig AG – Blog: Formelsammlung, Wärmelehre'', [https://www.hans-duerig.ch/blog/hottingerformel/ Link].</ref>, welche die Heizgradtage in der Berechnung verwendet.

=== Kostenrechnung ===
Betragen die Heizkosten beispielsweise 625 Euro im Kalenderjahr, so entfallen davon 200 Euro auf die beiden ersten Monate des Jahres. (625 Euro × (170 + 150) / 1000 = 200 Euro)

Falls es sich um ein [[Schaltjahr]] handelt, ist der Tageswert im Februar nicht mehr 150 / 28 = 5,357, sondern entsprechend 150 / 29 = 5,172. Dies spielt allerdings nur eine Rolle, wenn der zu berechnende Zeitraum im Februar anfängt oder endet, da die Monatswerte nicht für Schaltjahre angepasst werden.

=== Klimatologie ===
Zunehmend wird die Heizgradrechnung auch in der Klimatologie verwendet, weil sie präzisere Aussagen zu [[Klimaveränderung]] trifft als etwa Mitteltemperaturen. So sanken in Basel (das eine der europaweit längsten Zeitreihen hat; liegt klimatisch günstig am Rhein) die Gradtagzahlen (20/12) im Halbjahrhundert 1961 bis 2011 stetig von etwa 3400 auf etwas über 2800, das ist eine Abnahme von etwa 15 Prozent<ref name="Basler Klimareihe">'' {{Webarchiv |url=http://www.umweltberichtbeiderbasel.ch/Basler-Klimareihe.243.0.html |text=Basler Klimareihe |wayback=20140826120528}}'', umweltberichtbeiderbasel.ch</ref> (3400 ist etwa der heutige Mittelwert von Bern und Zürich im Mittelland).<ref name="HEV HGT" />
Die Jahresextremereignisse reduzierten sich sogar knapp um die Hälfte (Maximaljahr im Intervall 1963: über 3800, Minimaljahr 2007: unter 2300<ref name="Basler Klimareihe" /> – ersteres entspricht dem heutigen Wert von St. Gallen am Alpenrand, zweiteres etwa Lugano an der Alpensüdseite).<ref name="HEV HGT" />

Die Daten können auch für eine – anthropozentrische – „Wohn“-[[Klimaklassifikation]] verwendet werden, so wurde im Rahmen des EU-Projekt ''Keep Cool'' II eine Klimazonierung der EU erstellt, in der die Heizgradtage durch die Kühlgradtage dividiert wurden.<ref>vgl. Abb. 4 ''Repräsentative Klimazonen in Europa, berechnet auf Basis der Heizgradtage in Abhängigkeit [gemeint: von den Tagen] der Gradtage für Kühlung für 30 europäische Städte.'' In: ''{{Webarchiv |url=http://www.ikz.de/nc/news/article/keep-cool-ii-breu-projekt-zeigt-wege-zu-nachhalti.html |text=Keep Cool II – EU-Projekt zeigt Wege zu nachhaltigem Sommerkomfort für Büro-Sanierungen |wayback=20131210232821}}'', Verlag Strobel, Onlineportal ikz.de</ref>

== Siehe auch ==
* [[Kühlgradstunde]], das Analogon der Klimatisierungstechnik<ref> {{Webarchiv |url=http://www.zamg.ac.at/produkte/thema/klimainformation/daten_statistiken/kuehlgradstunden/?ts=1238798341 |text=Kühlgradstunden |wayback=20090425082737}}, ZAMG</ref>
* [[Wachstumsgradtag]] bei Pflanzen
* [[Jahresmitteltemperatur]]
* [http://www.dwd.de/DE/leistungen/klimafaktoren/klimafaktoren.html Klimafaktoren]

== Weblinks ==
* {{Internetquelle |url=https://www.iwu.de/publikationen/fachinformationen/energiebilanzen/#c205 |titel=Forschungswerkzeug des (IWU) zur Berechnung der Gradtagzahl und der Heiztage |abruf=2021-04-01 |autor=Marc Großklos, Tobias Loga |hrsg=Institut für Wohnen und Umwelt (IWU), Darmstadt |datum=2021-01-21 |sprache=de |format=Excel, 20 MB}}
* {{Internetquelle |url=https://www.iwu.de/fileadmin/tools/gradtagzahlen/Gradtagzahlen-Deutschland.xlsx|titel=Excel Tool der Gradtagzahlen Deutschland|abruf=2023-10-28 |sprache=de |format=Excel, 20 MB}}

* [https://www.hev-schweiz.ch/vermieten/nebenkostenabrechnungen/heizgradtage/ Heizgradtage in der Schweiz] für ausgewählte Orte und Jahre (von MeteoSchweiz, zur Verfügung gestellt vom Hauseigentümerverband)
* [http://www.zamg.ac.at/fix/klima/oe71-00/klima2000/klimadaten_oesterreich_1971_frame1.htm Klimadaten von Österreich 1971–2000], [[ZAMG]] (Ausgewählte Stationen: Heiztage, Heizgradtage und andere Klimadaten)
* ''[http://www.ifea.tugraz.at/hp_old/heizlast/wertetab2.htm Klimatabelle für Österreich]'', Heidi Krischan/Institut für Elektrische Anlage (IFEA), TU Graz (tabellierte Werte Seehöhe, Heizgradtage, Norm-Außentemperaturen und Windlage für ausgewählte österreichische Gemeinden)


== Einzelnachweise ==
<references />

[[Kategorie:Temperaturmessung]]
[[Kategorie:Messgröße der Heiztechnik]]

Gradtagzahl - Versionsgeschichte

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