imported>Docosanus: + 3 Links (Autoren)

2024-05-04T16:50:10Z

+ 3 Links (Autoren)

Neue Seite

{{Dieser Artikel|behandelt die Gradientkraft, die in der Meteorologie das Gradientenfeld zum Druck bezeichnet. Für andere Kräfte, die Gradienten von Skalarfeldern sind, siehe [[Gradient (Mathematik)#Anwendungen]].}}
[[Datei:Jetsteam gradientkraft vom aequator zum pol 1.png|mini|hochkant=2.0|Die Luft bewegt sich, der '''Gradientkraft''' folgend, von Gebieten hohen Luftdrucks zu Gebieten geringeren Luftdrucks, beispielsweise vom Höhenhoch über dem [[Äquator]] zum Höhentief über den [[Pol (Geographie)|Polen]]]]
Die '''Gradientkraft''', auch '''Druckgradientkraft''', ist die [[geophysik]]alische Ursache für den [[Wind]] als [[Ausgleichsströmung]] der [[Luft]] zwischen einem [[Hochdruckgebiet|Hoch-]] und einem [[Tiefdruckgebiet]].

Aufgrund eines Luftdruck[[Gradient (Meteorologie)|gradienten]] ([[Gradient]] bedeutet so viel wie ''Gefälle''), also eines Unterschiedes im [[Luftdruck]] zwischen Hoch- und Tiefdruckgebiet, wirkt auf die Luft entlang des Druckgefälles eine [[Kraft]]. Diese ist [[proportional]] zum Druck''unterschied'' und nicht zum absoluten Wert des Druckes selbst. In der Folge bilden sich Ausgleichsströmungen (Winde), welche immer vom Hoch- zum Tiefdruckgebiet gerichtet sind, also vom Ort des höheren zum Ort des niedrigeren Luftdruckes. Während die Luft folglich im Tiefdruckgebiet zusammenströmt (sie ''[[Konvergenz (Meteorologie)|konvergiert]]''), strömt sie im Hochdruckgebiet auseinander (sie ''[[Divergenz (Meteorologie)|divergiert]]'').

Die Gradientkraft spielt bei der Ausbildung der meisten Winde eine Rolle, z. T. zusammen mit anderen Einflüssen, die die [[Luftmasse (Meteorologie)|Luftmasse]]n in ihrer Bewegung ablenken:
* [[Euler-Wind]]: nur Gradientkraft
* [[geostrophischer Wind]]: Gradientkraft und [[Corioliskraft]]
* [[zyklostrophischer Wind]]: Gradientkraft und [[Zentrifugalkraft]]
* [[Gradientwind]]: Gradientkraft, Corioliskraft und Zentrifugalkraft.
Die Corioliskraft wirkt:
* auf der [[Nordhalbkugel]] rechtsablenkend, so dass sich die [[Luft]] stets rechtsherum (im [[Uhrzeigersinn]] – also im mathematisch negativen Sinn) aus dem Hoch „herausdreht“ und linksherum (gegen den Uhrzeigersinn – also im mathematisch positiven Sinn) in das Tief „hineindreht“.
* auf der [[Südhalbkugel]] linksablenkend, und die Luft rotiert entsprechend andersherum um die Druckgebiete.
Zusätzliche Einflüsse auf die Herausbildung realer Winde sind Boden[[reibung]] und [[Erdoberfläche|topographisch]] bedingte Faktoren.

== Horizontale und Vertikale Komponente ==
Die Druckgradientkraft <math>\vec{F}_p</math> auf ein Luftpaket mit einer Masse <math>m</math> und der Dichte <math>\rho</math> in einem Druckfeld <math>p</math> berechnet sich gemäß:<ref name="FeynmanLectures_II_40"/><ref name=DWD_Allg_Meteorologie/>
:<math>\vec{F}_p = -\frac{m}{\rho} \left( \frac{\partial p}{\partial x} \vec{e}_x + \frac{\partial p}{\partial y}\vec{e}_y + \frac{\partial p}{\partial z} \vec{e}_z\right) = -\frac{m}{\rho} \vec{\nabla} p</math>

Bei der Analyse der Luftbewegungen innerhalb der Atmosphäre wird der horizontale Anteil <math>\vec{F}_{p, \text{horizontal}}</math> und der vertikale Anteil <math>\vec{F}_{p, \text{vertikal}}</math> in der Regel getrennt betrachtet, wobei mit vertikaler Koordinate ''z''
:<math>\vec{F}_{p, \text{horizontal}} = -\frac{m}{\rho} \left( \frac{\partial p}{\partial x} \vec{e}_x+ \frac{\partial p}{\partial y}\vec{e}_y \right)</math>

und
:<math>\vec{F}_{p, \text{vertikal}} = -\frac{m}{\rho} \frac{\partial p}{\partial z} \vec{e}_z \ .</math>

Die vertikale Druckgradientkraft <math>\vec{F}_{p, \text{vertikal}}</math> ist wegen des mit zunehmender Höhe abnehmenden Luftdrucks nach oben gerichtet. Bei [[Barometrische H%C3%B6henformel#Hydrostatische Grundgleichung|hydrostatischem Gleichgewicht]] wird die vertikale Komponente gerade durch das Gewicht des Luftpaketes kompensiert.

Die Druckgradientkraft ist senkrecht zu den Flächen gleichen Drucks gerichtet. Zwei solche Flächen zwischen denen eine Druckdifferenz von 5 hPa besteht haben in Bodennähe vertikal einen Abstand von ungefähr 40 m. Dagegen liegt ihr Abstand in horizontaler Richtung bei typischen Werten von eher 400 km; die Flächen gleichen Drucks sind also nahezu parallel zur Horizontalebene. Damit ist die vertikale Druckgradientkraft etwa 10000 mal größer als die horizontale. Wegen der Kompensation durch die vertikal wirkende Schwerkraft ist es aber gerade die viel kleinere horizontale Druckgradientkraft, welche die horizontale Luftmassenverlagerung in [[Wind]]en verursacht. Typische Beträge der horizontalen Druckgradientkraft <math>\vec{F}_{p,\text{horizontal}}</math> auf ein 1 kg schweres Luftpaket liegen bei ungefähr <math>10^{-3}N</math>.<ref name=DWD_Allg_Meteorologie/>

== Veranschaulichung in Wetterkarten ==
Die horizontalen Druckgradientkräfte kann man in [[Wetterkarte]]n als "Pfeile" visualisieren, welche senkrecht auf den Isobaren stehen und vom höheren zum tieferen Druck gerichtet sind. Die Pfeile werden umso größer, je enger gedrängt die Isobaren verlaufen.

== Literatur ==
* {{Literatur | Autor=Gösta H. Liljequist, Konrad Cehak | Titel=Allgemeine Meteorologie | Verlag=Springer-Verlag | Datum=2013 | ISBN=9783322836755 | Online={{Google Buch | BuchID=87DOBgAAQBAJ | Seite=216 | Hervorhebung=Gradientkraft}}}}
* {{Literatur | Autor=[[Hans Häckel]] | Titel=Meteorologie | Verlag=UTB | Datum=2016 | ISBN=9783825246037 | Online={{Google Buch | BuchID=ea-eDQAAQBAJ | Seite=265 | Hervorhebung=Gradientkraft}}}}
== Weblinks ==
* [https://www.dwd.de/DE/service/lexikon/Functions/glossar.html?lv2=100578&lv3=100636 Druckgradient und Druckgradientkraft] im Online-Lexikon des Deutschen Wetterdienstes.
* [http://www.webgeo.de/k_403/ WEBGEO-Modul: Druckgradient, Gradientkraft, Gradientbeschleunigung] – WEBGEO – E-Learning-Portal für Geographie und Nachbarwissenschaften der [[Albert-Ludwigs-Universität Freiburg|Uni Freiburg]]; benötigt Flash-Plugin
== Einzelnachweise ==
<references>
<ref name="FeynmanLectures_II_40">
''Hydrostatik.'' In: [[Richard P. Feynman]], [[Robert B. Leighton]], [[Matthew Sands]]: ''[[Feynman-Vorlesungen über Physik]].'' Band 2: ''Hauptsächlich Elektromagnetismus und Struktur der Materie.'' Oldenbourg Verlag, München / Wien 1987, Kapitel 40-1, S. 786 f. ([https://www.feynmanlectures.caltech.edu/II_40.html Kapitel 40-1, Fig. 40.3], englisch).
</ref>
<ref name=DWD_Allg_Meteorologie>
{{Literatur | Hrsg=Deutscher Wetterdienst | Titel=Allgemeine Meteorologie | Reihe=Leitfäden für die Ausbildung im Deutschen Wetterdienst | NummerReihe=1 | Auflage=3 | Verlag=Selbstverlag DWD | Ort=Offenbach am Main | Datum=1987 | Kapitel=5.2 Die Druckgradientkraft | Seiten=41}}
</ref>
</references>

[[Kategorie:Wind]]
[[Kategorie:Meteorologisches Konzept]]

Gradientkraft - Versionsgeschichte

imported>Docosanus: + 3 Links (Autoren)