https://wiki-de.moshellshocker.dns64.de/index.php?action=history&feed=atom&title=GradientenoptikGradientenoptik - Versionsgeschichte2026-05-23T07:18:59ZVersionsgeschichte dieser Seite in Wikipedia (Deutsch) – Lokale KopieMediaWiki 1.43.8https://wiki-de.moshellshocker.dns64.de/index.php?title=Gradientenoptik&diff=1257911&oldid=previmported>Д.Ильин am 15. Juli 2025 um 19:44 Uhr2025-07-15T19:44:00Z<p></p>
<p><b>Neue Seite</b></p><div>[[Datei:Grin-lens.svg|mini|rechts|Eine Gradientenlinse mit parabolischer Änderung des Brechungsindex <math>n</math> entlang des radialen Abstandes <math>x</math>. Die Linse bündelt Licht ähnlich wie eine konventionelle Linse.]]<br />
Die '''Gradientenoptik''' ist der Teilbereich der [[Optik]], der das Verhalten von [[Licht]] in Materialien mit einem [[Gradient (Mathematik)|Gradient]] des [[Brechungsindex]] beschreibt. In solchen Materialien wird ein [[Strahlenoptik|Lichtstrahl]] je nach [[Einfallswinkel]] bogenförmig abgelenkt.<br />
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== Winkel der Ablenkung ==<br />
Beim Übergang eines Lichtstrahls zwischen zwei Materialien mit unterschiedlichem Brechungsindex ändert sich seine Ausbreitungsrichtung gemäß dem [[Snelliussches Brechungsgesetz|Brechungsgesetz von Snellius]]. Dies gilt auch dann, wenn der Übergang des Brechungsindex nicht abrupt, sondern allmählich erfolgt. Gleiches gilt für den [[Einfallswinkel]] ab dem [[Totalreflexion]] erfolgt.<br />
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== Gradientenlinsen ==<br />
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Die optischen Eigenschaften kontinuierlicher Materialübergänge werden unter anderem in Gradientenlinsen (''GRIN''- / ''Gr''adienten-''In''dex-Linsen<ref>Grintech (Hrsg.): ''[https://www.grintech.de/gradientenoptik.html?file=tl_files/content/downloads/Introduction_GRIN_Lenses.pdf Gradient Index (GRIN) Lenses].'' 2009, abgerufen am 3. Oktober 2009.</ref>) genutzt. Dies sind [[Zylinder (Geometrie)|zylinderförmige]], transparente optische Bauteile mit einem in radialer Richtung abnehmenden Brechungsindex. Meist nimmt der Brechungsindex quadratisch mit dem Abstand zur Mitte ab ([[Parabel (Mathematik)|Parabelfunktion]]). Ein kurzer Stab aus einem solchen Material wirkt wie eine gewöhnliche [[Sammellinse]], besitzt aber an den Lichtein- und Lichtaustrittsseiten plane Oberflächen. Das erleichtert die [[Montage (Produktion)|Montage]], die [[Miniaturisierung]] und die Verbindung mit nachfolgenden optischen Elementen. Die flache Oberfläche solcher Linsen stellt insbesondere bei der Ankopplung an [[Lichtwellenleiter]] einen Vorteil gegenüber konventionellen Linsen dar. GRIN-Linsen kommen häufig bei Anwendungen zum Einsatz, die zahlreiche optische Elemente auf kleinem Raum erfordern. Beispiele sind [[Fotokopierer]], oder [[Scanner (Datenerfassung)|Scanner]].<br />
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Der exakte Verlauf des radialen Brechungsindexes kann bei der Herstellung kaum im Detail beeinflusst werden (im Gegensatz zur Formgebung bei geschliffenen Linsen). Außerdem gibt es kein wirtschaftliches Herstellungsverfahren für große Linsendurchmesser. Für optische Systeme mit hoher optischer Auflösung, beispielsweise im [[Objektiv (Optik)]] einer Kamera eignen sich GRIN-Linsen daher weniger gut. Ein vielschichtiger Aufbau aus verschiedenen Kunststoffen kann hierfür jedoch Fortschritte erbringen.<ref>J.S. Shirk u. a.: [https://www.nrl.navy.mil/content_images/06FA1.pdf ''Biomimetic Gradient Index (GRIN) Lenses''] (PDF; 502&nbsp;kB), NRL REVIEW, 2006.</ref><br />
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In der Neurowissenschaft finden GRIN Linsen Anwendung in der Messung von Calciumsignalen in Nervenzellen, die sich tief unter der Hirnoberfläche befinden. Es ist so möglich, Hirnregionen die für herkömmliche in-vivo-Mikroskopiemethoden wie die [[Multiphotonenmikroskop|Dualphotonenmikroskopie]], unzugänglich waren, im lebenden Organismus zu untersuchen.<ref>{{Literatur |Autor=Kunal K Ghosh, Laurie D Burns, Eric D Cocker, Axel Nimmerjahn, Yaniv Ziv |Titel=Miniaturized integration of a fluorescence microscope |Sammelwerk=Nature Methods |Band=8 |Nummer=10 |Datum=2011-10 |Seiten=871–878 |ISSN=1548-7105 |DOI=10.1038/nmeth.1694 |Online=https://www.nature.com/articles/nmeth.1694 |Abruf=2018-03-18}}</ref><br />
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Die verbreitetste Herstellungsmethode für gläserne GRIN-Linsen ist der [[Ionenaustauscher|Ionenaustausch]]. Beispielsweise kann [[natrium]]haltiges Glas in flüssiges [[Lithium]] getaucht werden. Durch [[Diffusion]] wird dabei ein Teil der Na<sup>+</sup>-Ionen des Glases gegen Li<sup>+</sup>-Ionen ausgetauscht, wobei der resultierende Lithiumgehalt an der Oberfläche höher ist als in der Tiefe des Materials. Somit weist das Glas nach der Behandlung einen Materialgradienten und einen korrespondierenden Gradienten des Brechungsindex auf.<br />
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== Gradientenindexfasern ==<br />
Bestimmte, ''Gradientenindexfasern'' genannte Lichtwellenleiter besitzen einen allmählich radial nach außen hin abnehmenden Brechungsindex. Bei [[Lichtwellenleiter#Multimodefaser|Multimode-Fasern]] hat dies den Vorteil, dass die Dispersion unterschiedlicher [[Moden]] geringer ausfällt als bei einem stufenförmig ansteigenden Brechungsindex.<br />
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== Weitere Beispiele ==<br />
[[Datei:Luneburg lens.svg|mini|Eine Lüneburg-Linse, bei der der Brechungsindex mit blauer Farbe angedeutet ist. Parallel einfallende Strahlen werden auf die Rückseite der Kugel fokussiert.]]<br />
Ein alltägliches Beispiel für einen gradientenoptischen Effekt ist die [[Fata Morgana]]. Über von der Sonne aufgeheiztem Asphalt einer Straße kann in größerer Entfernung ein flimmerndes Spiegelbild des Himmels zu sehen sein. Die Ursache dafür ist, dass heiße Luft knapp über der Straßenoberfläche einen geringeren Brechindex besitzt als kühlere und damit dichtere Luft darüber. Dieser Gradient des Brechungsindex lenkt Licht, das unter einem flachen Winkel auf die Straßenoberfläche fällt, bogenförmig zurück nach oben und ins Auge des Betrachters.<br />
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Die [[Linse (Auge)|Linse des menschlichen Auges]] besitzt einen radial abnehmenden Brechungsindex. Zusammen mit der Linsenform bewirkt dies eine [[Fokus]]sierung des einfallenden Lichtes auf die [[Netzhaut]].<br />
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Die Schichtung der [[Erdatmosphäre|Atmosphäre]] lenkt Radiowellen teilweise wieder zur Erde zurück. Auf diese Weise erreichen sie Orte hinter dem Horizont und es entstehen [[Überreichweite]]n.<br />
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Bei der [[Lüneburg-Linse]] steigt der Brechungsindex einer transparenten Kugel von außen nach innen an. Einfallende, ebene Wellenfronten werden dadurch auf die Oberfläche der Rückseite der Kugel fokussiert. Dadurch wirkt die Kugel als [[Katzenauge]].<br />
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== Siehe auch ==<br />
* [[Geometrische Optik]]<br />
* [[Fermatsches Prinzip]]<br />
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== Literatur ==<br />
* {{Literatur |Autor=Bernhard Messerschmidt: |Titel=''Gradientenoptik – eine innovative Mikrooptik für die Optoelektronik und die medizinische Bilderfassung.'' |Sammelwerk=Photonik |Nummer=6 |Datum=2003 |Seiten=54}}<br />
* {{Literatur |Titel=Gradientenoptik – Innovative Mikrooptiken für Laserdiodenstrahlformung und Sensorik |Sammelwerk=Laser Technik Journal |Band=2 |Nummer=3 |Datum=2005-09 |Seiten=47–50 |Autor=Bernhard Messerschmidt |DOI=10.1002/latj.200790054}}<br />
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== Einzelnachweise ==<br />
<references /><br />
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[[Kategorie:Optik]]</div>imported>Д.Ильин