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{{Infobox Kryptologische Hashfunktion
| name = Grøstl
| bild =
| bildname =
| entwickler = Praveen Gauravaram, Lars R. Knudsen, Krystian Matusiewicz, Florian Mendel, Christian Rechberger, Martin Schläffer, Søren S. Thomsen
| datum = 2008
| abgeleitet = AES
| zertifizierung = Finalist im [[SHA-3]] Auswahlverfahren
| hashlänge = 224, 256, 384, 512
| struktur = wide-pipe [[Merkle-Damgård-Konstruktion]]
| runden = 10 (Grøstl-224, Grøstl-256) 14 (Grøstl-384, Grøstl-512)
| kryptoanalyse = M. Schläffer: Updated Differential Analysis of Grøstl. January 2011. Kollision auf 3 Runden von Grøstl-224 und Grøstl-256 mit einer Zeitkomplexität von 264 und auf 3 Runden von Grøstl-512 mit einer Zeitkomplexität von 2192<ref>M. Schläffer: [http://www.groestl.info/groestl-analysis.pdf Updated Differential Analysis of Grøstl]. January 2011. </ref>
| Feldname11 = | Daten11 =
}}

'''Grøstl''' ist eine [[Kryptologische Hashfunktion|kryptographische Hashfunktion]]. Sie wurde von einem Team dänischer und österreichischer Wissenschaftler um den Kryptographen [[Lars Knudsen (Kryptologe)|Lars Knudsen]] entwickelt. Grøstl war einer der Kandidaten im Wettbewerb für den Standard [[SHA-3]]. Er wurde im Dezember 2010 als einer von fünf Finalisten ausgewählt.

Benannt wurde es nach dem österreichischen Gericht [[Tiroler Gröstl|Gröstl]], welches dem US-amerikanischen [[Hash Browns|Hash]] ähnelt.<ref>[http://www.groestl.info/name.html Herleitung des Namens]</ref>

== Aufbau ==

Die Nachricht wird [[Padding (Informatik)|erweitert]] durch Anfügen eines 1-Bits, gefolgt von 0-Bits und der Länge <math>t</math> der erweiterten Nachricht in Blöcken. Dann wird sie in Blöcke <math>m_1 \dots m_t</math> von je <math>l</math> [[Bit]] geteilt, die nacheinander verarbeitet werden. Ein Block wird zusammen mit einem Verkettungswert <math>v_i</math> von ebenfalls <math>l</math> Bit in eine Kompressionsfunktion eingegeben, die den nächsten Verkettungswert liefert. Der letzte Verkettungswert wird in eine Finalisierungsfunktion eingegeben, die den Hashwert berechnet:
: <math>v_i = f(v_{i-1}, m_i); \; i = 1,2,\dots,t</math>
: <math>h = g(v_t)</math>.
<math>v_0</math> ist ein [[Initialisierungsvektor]], der die Länge <math>n</math> des zu berechnenden Hashs enthält. Grøstl kann [[Hashwert|Hashwerte]] von <math>n=8</math> bis <math>n=512</math> Bit berechnen, in ganzen Byte-Schritten. Mit ''Grøstl-n'' bezeichnet man die Variante mit <math>n</math> Bit Hash-Länge. Die Blocklänge <math>l</math> richtet sich nach der Hash-Länge; es ist <math>l = 512</math> für <math>n \le 256</math> und <math>l = 1024</math> für größere Hash-Längen.

Die Kompressions- und die Finalisierungsfunktion beruhen auf zwei Permutationen <math>P,Q</math>, die jeweils eine <math>l</math> Bit-Eingabe auf eine ebenso lange Ausgabe [[Bijektive Funktion|bijektiv]] abbilden:
: <math>f(v,m) = P(v \oplus m) \oplus Q(m) \oplus v</math>
: <math>g(v) = \operatorname{trunc}(P(v) \oplus v,n)</math>
<math>\oplus</math> steht für die bitweise [[Bitweiser Operator#XOR|XOR-Verknüpfung]]. Die Funktion <math>\operatorname{trunc}(x,n)</math> liefert (in diesem Fall) die letzten <math>n</math> Bits von <math>x</math> ([[Trunkierung (Mathematik)|Trunkierung]]).

<math>P</math> und <math>Q</math> wenden 10 mal (<math>l=512</math>) bzw. 14 mal (<math>l=1024</math>) eine Rundenfunktion auf den [[Datenblock]] an, um dessen Werte zu permutieren. Sie sind sehr ähnlich wie die [[Blockverschlüsselung]] [[Advanced Encryption Standard|AES]] aufgebaut, unter anderem wird dafür dieselbe [[S-Box]] genutzt, sowie eine MixColumns-Operation, die prinzipiell der [[Rijndael MixColumns]] gleicht, aber auf acht statt vier Bytes arbeitet.

== Sicherheit ==

Im SHA-3-Auswahlverfahren wurde die – im Vergleich zu anderen Finalisten – geringe Sicherheitsmarge bemängelt, sowie mögliche ''cache-time attacks'', die jedoch abhängig von der Implementierung sind. Als Vorteile galten die intensive [[Kryptoanalyse]] und das gute Verständnis aufgrund der Ähnlichkeit zur Blockchiffre AES<ref>National Institute of Standards and Technology: ''Third-Round Report of the SHA-3 Cryptographic Hash Algorithm Competition''. November 2010. S. 33 {{doi|10.6028/NIST.IR.7896}}</ref>.

== Weblinks ==
* [http://www.groestl.info/ Offizielle Website]

== Einzelnachweise ==
<references />

{{SORTIERUNG:Grostl}}
[[Kategorie:Kryptographische Hashfunktion]]

Grøstl - Versionsgeschichte

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