imported>Bubenik: Besserer Link zur Perowskitstruktur

2025-12-07T12:35:19Z

Besserer Link zur Perowskitstruktur

Neue Seite

Die '''Goldschmidtsche Regel''' oder auch das '''Goldschmidtsche Gesetz''', benannt nach [[Victor Moritz Goldschmidt|Victor M. Goldschmidt]], besagt, dass ein vollständiger [[Isomorphie (Kristall)|Isomorphismus]] nur zwischen solchen [[Atom]]en möglich ist, deren [[Ionenradius]] sich um nicht mehr als 10–15 % unterscheidet.

Die Regel wurde von Goldschmidt 1926 entdeckt.<ref>{{Literatur |Autor=V. M. Goldschmidt |Titel=Die Gesetze der Krystallochemie |Sammelwerk=[[Die Naturwissenschaften]] |Band=14 |Nummer=21 |Jahr=1926 |Seiten=477–485 |DOI=10.1007/BF01507527}}</ref> Er fand heraus, dass bei Kristallen mit [[Perowskit-Supergruppe#Kristallstruktur|Perowskitstruktur]] diese noch auftreten kann, wenn für die Radiensummen die Bedingung in der Form erfüllt ist:

:<math>R_A + R_x = t \sqrt{2}(R_B + R_x)</math>

mit einem Toleranzfaktor t = 0,8 … 1,1.

Unterhalb von 0,8 bildet sich eine [[Ilmenit]]- oder [[Korund]]<nowiki></nowiki>struktur aus,<ref name="George T. Rado, Harry Suhl">{{Literatur| Autor=George T. Rado, Harry Suhl | Titel=Spin Arrangements and Crystal Structure, Domains, and Micromagnetics A Treatise on Modern Theory and Materials | Verlag=Academic Press | ISBN=978-1-4832-6832-3 | Jahr=2013 | Online={{Google Buch | BuchID=Is03BQAAQBAJ | Seite=5 }} | Seiten=5 }}</ref> oberhalb von 1 bildet sich die [[Calcit]]- oder [[Aragonit]]<nowiki></nowiki>struktur heraus.<ref name="D. D. Eley">{{Literatur| Autor=D. D. Eley | Titel=Advances in Catalysis, Band 36 | Verlag=Academic Press | ISBN=978-0-08-056540-8 | Jahr=1989 | Online={{Google Buch | BuchID=oD9GThBdJeAC | Seite=241 }} | Seiten=241 }}</ref> Der Toleranzfaktor wird deshalb auch ''Goldschmidtscher Toleranzfaktor'' genannt und korrespondiert mit der [[thermodynamisch]]en und strukturellen Stabilität des Materials.<ref name="Will Kleber, Hans-Joachim Bautsch, Joachim Bohm, Detlef Klimm">{{Literatur| Autor=Will Kleber, Hans-Joachim Bautsch, Joachim Bohm, Detlef Klimm | Titel=Einführung in die Kristallographie | Verlag=Oldenbourg Verlag | ISBN=978-3-486-59885-8 | Jahr=2010 | Online={{Google Buch | BuchID=UvOw8tc8LJEC | Seite=170 }} | Seiten=170 }}</ref><ref name="Pascal Granger, Vasile I. Parvulescu, Serge Kaliaguine, Wilfrid Prellier">{{Literatur| Autor=Pascal Granger, Vasile I. Parvulescu, Serge Kaliaguine, Wilfrid Prellier | Titel=Perovskites and Related Mixed Oxides Concepts and Applications | Verlag=John Wiley & Sons | ISBN=978-3-527-33763-7 | Jahr=2016 | Online={{Google Buch | BuchID=PFI1CAAAQBAJ | Seite=370 }} | Seiten=370 }}</ref>

Bei [[Chlorid]]en und [[Sulfid]]en sind tendenziell niedrigere Werte verbreitet als bei [[Oxid]]en und [[Fluorid]]en.<ref name="Richard J. D. Tilley">{{Literatur| Autor=Richard J. D. Tilley | Titel=Perovskites Structure-Property Relationships | Verlag=John Wiley & Sons | ISBN=978-1-118-93563-7 | Jahr=2016 | Online={{Google Buch | BuchID=jDS7CwAAQBAJ | Seite=6 }} | Seiten=6 }}</ref> 1962 erweiterten [[Arthur W. Sleight|Sleight]] und Ward die Regel für komplexer aufgebaute Perowskite.<ref name="A.P. Jones, F. Wall, C.T. Williams">{{Literatur| Autor=A.P. Jones, F. Wall, C.T. Williams | Titel=Rare Earth Minerals Chemistry, Origin and Ore Deposits | Verlag=Springer Science & Business Media | ISBN=978-0-412-61030-1 | Jahr=1995 | Online={{Google Buch | BuchID=Ncy4DBk2EzIC | Seite=47 }} | Seiten=47 }}</ref>

Die von Goldschmidt gefundenen [[Substitution (Mineralogie)|Substitution]]s<nowiki></nowiki>regeln für Atome in [[Kristall]]en sagen aus:<ref name="O. Adrian Pfiffner, Larryn Diamond, Martin Engi, Klaus Mezger">{{Literatur| Autor=O. Adrian Pfiffner, Larryn Diamond, Martin Engi, Klaus Mezger | Titel=Erdwissenschaften | Verlag=UTB | ISBN=978-3-8252-4381-4 | Jahr=2015 | Online={{Google Buch | BuchID=JJ-eDQAAQBAJ | Seite=285 }} | Seiten=285 }}</ref>
# [[Chemisches Element|Element]]e können sich gegenseitig ersetzen, wenn sie die gleiche [[Elektrische Ladung|Ladung]] und ähnlichen Ionenradius haben.
# Bei gleicher Ladung wird das Element mit dem kleineren Radius bevorzugt.
# Bei gleichem Radius wird das Element mit der höheren Ladung bevorzugt.

Mithilfe dieser Regeln kann beispielsweise vorausgesagt werden, dass das [[Spurenelement]] [[Rubidium]] in [[Kalium]]-reichen [[Mineral]]en wie [[Kalifeldspat]] und [[Glimmer]] das Kalium substituieren kann und dass [[Chrom]] und [[Nickel]] in [[Magnesium]]-reichen Mineralen wie [[Olivin]] und den [[Pyroxene]]n den Gitterplatz für Magnesium einnehmen können.

Sie erklären auch die in der Natur sehr häufig zu beobachtende Substitution von [[Eisen|Fe2+]] und Mg2+, wie etwa in den Mineralen Olivin, [[Orthopyroxen]], [[Klinopyroxen]], [[Granat]] und [[Hornblende]]. Alle diese Minerale bilden lückenlose Mischkristallreihen zwischen eisen- und magnesiumreichen Endgliedern, weil eben Fe2+ und Mg2+ in ihren [[Chemische Eigenschaft|chemischen Eigenschaften]] sehr ähnlich sind. Fe2+ und Mg2+ können auch durch Mn2+ substituiert werden, was jedoch in geringerem Umfang auftritt, da [[Mangan]] seltener vorkommt.<ref name="O. Adrian Pfiffner, Larryn Diamond, Martin Engi, Klaus Mezger" />

Die von Goldschmidt formulierten Feststellungen lässen sich so zusammenfassen, dass die [[Kristallstruktur]] einer festen [[Chemische Verbindung|Verbindung]] durch das Verhältnis von Zahl, Radien und [[Polarisierbarkeit]] der sie aufbauenden Atome bestimmt wird.<ref name="Harry J. Emeléus, J.S. Anderson">{{Literatur| Autor=Harry J. Emeleus, J.S. Anderson | Titel=Ergebnisse und Probleme der Modernen Anorganischen Chemie | Verlag=Springer-Verlag | ISBN=978-3-642-86628-9 | Jahr=1954 | Online={{Google Buch | BuchID=pMSkBgAAQBAJ | Seite=77 }} | Seiten=77 }}</ref>

== Einzelnachweise ==
<references />

[[Kategorie:Festkörperchemie]]
[[Kategorie:Kristallographie]]

Goldschmidtsche Regel - Versionsgeschichte

imported>Bubenik: Besserer Link zur Perowskitstruktur