imported>Wassermaus: Wort „Quasiteilchen“ hinzu. Nicht „Auf Grund“

2025-06-05T20:05:03Z

Wort „Quasiteilchen“ hinzu. Nicht „Auf Grund“

Neue Seite

[[Datei:Lattice wave.svg|thumb|Gitterschwingung der [[Wellenlänge]] <math>\lambda</math>]]
Als '''Gitterschwingungen''' werden die in [[Kristall]]en sich fortpflanzenden [[Schwingung]]en der [[Teilchen]] bezeichnet, obwohl es eigentlich [[Welle]]n mit jeweiligen [[Wellenzahl]]en sind („Gitter“ steht hier für das [[Bravais-Gitter|Kristallgitter]]). Die einzelnen [[Atom]]e können sich in Kristallen nicht unabhängig voneinander bewegen. Die Gesamt[[energie]] <math>E</math> kann daher als Summe der Energien von [[Schallwelle]]n bestimmter [[Frequenz]]en beschrieben werden, die den Kristall durchziehen.

Bestimmte thermische Eigenschaften der [[Festkörper]] lassen sich beschreiben, indem man den Gitterschwingungen Eigenschaften von Teilchen ([[Quant]]en) zuschreibt. Diese [[Quasiteilchen]] bezeichnet man als [[Phonon|''Phononen'']].

Für sie gilt die [[Quantenmechanik|quantenmechanische]] Grundgleichung:

:<math>E = h \cdot \nu</math>

dabei ist
: <math>h</math> die [[Planck-Konstante]] und
: <math>\nu</math> die [[Frequenz]] der Gitterschwingung.

Mit der Beschreibung der Schwingungen durch Phononen konnte [[Petrus Josephus Wilhelmus Debye|Debye]] die [[Temperatur]]<nowiki/>abhängigkeit der [[Spezifische Wärmekapazität|spezifischen Wärmekapazität]] fester Körper erklären ([[Debye-Modell]]). Auch der [[Elektrischer Widerstand|elektrische Widerstand]] in [[Metalle]]n und [[Halbleiter]]n wird zu einem wesentlichen Teil durch den Energie- und [[Impuls]]<nowiki/>austausch zwischen [[Elektron]]en und Phononen bestimmt.

Außerdem erwiesen sich die Phononen für die Theorie der [[Wärmeleitung]] in festen Körpern als zweckmäßig. [[Wärmeleitfähigkeit]] lässt sich nämlich mitunter als die Fortpflanzungsfähigkeit der Schwingung verstehen. Bei höheren Wärmeinhalten, d. h. bei höheren Energien, werden mehr Gitterschwingungen angeregt, wobei die Energie <math>\epsilon_n</math> [[gequantelt]] ist:

:<math>\epsilon_n = h \cdot \nu_n \cdot (n + 1/2) \quad \text{mit} \; n = 0, 1, 2, \dots</math>

dabei ist
: <math>n</math> die [[Besetzungszahl]] der Phononen bei den bestimmten [[Moden]] <math>\nu_n</math>.

Ein Teil des Energieinhalts fester Körper steckt in der [[thermische Bewegung|thermischen Bewegung]] der Atome oder [[Molekül]]e. Mit wachsender Temperatur steigt die mittlere [[Amplitude]] dieser oszillierenden Bewegungen an.

== Literatur ==
{{Siehe auch|Festkörperphysik|Phonon}}

=== Fachliteratur ===

* {{Literatur |Autor=[[Max Born]], Kun Huang |Titel=Dynamical Theory of Crystal Lattices |Verlag=Oxford University Press |Ort=New York, NY |Datum=1996 |Sprache=en |Reihe=[[The International Series of Monographs on Physics]] |ISBN=978-0-19-267008-3 |DOI=10.1093/oso/9780192670083.001.0001 |Kommentar=1. Aufl. 1954; Reprints 1969 und 1985}}
{{Normdaten|TYP=s|GND=4157390-0}}

[[Kategorie:Kristallographie]]

Gitterschwingung - Versionsgeschichte

imported>Wassermaus: Wort „Quasiteilchen“ hinzu. Nicht „Auf Grund“