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2021-10-30T16:10:45Z

Meridianstreifensysteme: linkfix, Format

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[[Datei:Azimutmessung,Meridiankonvergenz.JPG|mini|250px|right|Astronomische [[Azimut]]e beziehen sich auf geografisch, genauer astronomisch, Nord, geodätische jedoch auf Gitternord. Die Differenz beträgt bei [[Gauß-Krüger-Koordinaten]] einige Grad und wird als [[Meridiankonvergenz]] γ bezeichnet.]]
Als '''Gitternord''' wird in der [[Geodäsie]] und [[Kartografie]] eine Bezugsrichtung definiert, die [[Parallel (Geometrie)|parallel]] zur Gitterlinie eines [[Kartesisches Koordinatensystem (Geodäsie)|geodätischen Koordinatensystems]] verläuft.

Am Bezugs[[Meridian (Geographie)|meridian]] des [[Geodätisches Gitter|Gitters]] weist Gitternord in der Regel zum [[Nordpol #Geographischer Nordpol|geografischen Nordpol der Erde]], also in die geografische [[Nordrichtung]] ('''geografisch-Nord'''). An Orten abseits des Bezugsmeridians zeigen die Gitterlinien mit konstantem [[Kartesisches Koordinatensystem (Geodäsie) #Rechtswert|Rechts- bzw. Eastwert]] ''nicht'' nach geografisch-Nord, sondern nach Gitternord. Die Abweichung zwischen geografisch- und Gitter-Nord bezeichnet man als [[Meridiankonvergenz]].

Die Meridianbilder in einer geodätischen oder kartografischen Abbildung der Erde müssen keine Geraden sein, sondern können auch [[Krümmung|krummlinig]] verlaufen. Streng genommen ist damit die Aussage falsch, dass Norden in einer [[Landkarte]] immer oben ist.

== Meridianstreifensysteme ==
[[Datei:Gauß-Krüger-Raster Deutschland.png|mini|300px|Ein Raster im Gauß-Krüger-Koordinatensystem mit einem Linienabstand von 50 km über eine Deutschlandkarte gelegt.<br />Die roten Linien markieren die Mittelmeridiane, die blauen Linien die Ränder der Meridianstreifen]]
Die wichtigsten dieser in Nord-Süd-Streifen angelegten Koordinatensysteme sind das [[Gauß-Krüger]]- und das [[UTM-Koordinatensystem]]. Die Mittelachse dieser 300 bis 500 km breiten Meridianstreifen, der Bezugs-, Mittel- oder [[Zentralmeridian]], ist zwar genau nach Norden [[Orientierung (Geodäsie)| orientiert]], ost- und westlich davon werden jedoch die [[Parallelität (Geometrie)|Parallelen]] zu ihm (in der geodätischen Abbildung betrachtet) als [[Bezugsrichtung]] genommen. Sie tragen den Namen ''Gitternord''.

Die Wahl solcher Meridianstreifen zur Berechnung von [[Vermessungsnetz]]en hängt mit der Unmöglichkeit zusammen, eine zweifach gekrümmte Fläche wie das [[Erdellipsoid]] [[Verzerrung (Kartografie)|verzerrungs]]<nowiki/>frei in die Ebene abzubilden. Ein anschauliches Bild hierfür ist das streifenförmige Schälen einer [[Orange (Frucht)|Orange]]: die Spitzen treffen sich zwar in den „Polen“, beim Ausbreiten in die Ebene der Tischplatte jedoch reißen die Ränder ein.

Um diese naturgegebenen Verzerrungen für die [[Landesvermessung]] und die Kartografie gering zu halten, verwendet man nur Meridianstreifen mit einer Ausdehnung von 3° bzw. 6° [[geografische Länge| Längen]]<nowiki/>differenz, was über die ganze Erde 120 bzw. 60 Streifensysteme bedeutet. In diesen [[Koordinatensystem]]en werden die meisten großmaßstäblichen, [[Topografie (Kartografie)|topographischen]] [[Landkarte]]n erstellt sowie alle [[Grenzpunkt]]e und Gebäude für amtliche Zwecke verortet.

== Gitternord in Gauß-Krüger und UTM ==
Jeder einzelne Streifen hat als „Null-Richtung“ seinen Zentral- oder [[Mittelmeridian]] (für Deutschland z. B. 6° oder 12° östlich von [[Royal Greenwich Observatory|Greenwich]], für Österreich 28°, 31° oder [[M34|34°]] östlich von [[Ferro-Meridian|Ferro]]). Die Richtungen innerhalb jedes Streifens beziehen sich nun alle auf diesen Bezugsmeridian; von geografisch Nord weichen sie [[Näherungsformel|annähernd]] um folgenden Winkel ab:

:<math>\gamma \approx \Delta\lambda \cdot \sin\varphi</math>

mit
* dem Unterschied <math>\Delta\lambda</math> eines Punktes zum Bezugsmeridian hinsichtlich der [[geografische Länge|geografischen Länge]]
* der [[geografische Breite|geografischen Breite]] <math>\varphi</math> des Punktes.

Der Winkel <math>\gamma</math> heißt [[Meridiankonvergenz]] und drückt mit seiner Abhängigkeit von der geografischen Breite das Zusammenrücken der Meridiane aus, wenn man sich einem der Pole nähert. Er kann die halbe Streifenbreite erreichen, d. h. in [[Mitteleuropa]] ±1,5° bzw. ±3°.

Anders als o. a. Näherungsformel erfordert die genaue Berechnung [[ellipsoid]]ische [[Reihenentwicklung]]en für die Lösung [[elliptisches Integral| elliptischer Integrale]], doch existieren hierfür viele frei verfügbare Computerprogramme.

== Literatur ==
* Bernhard Heck: ''Rechenverfahren und Auswertemodelle der Landesvermessung'', 3. Auflage, Wichmann-Verlag, Karlsruhe 2003

[[Kategorie:Geodäsie]]
[[Kategorie:Mathematische Geographie]]

Gitternord - Versionsgeschichte

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