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2019-05-13T08:09:02Z

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Die '''Girolami-Methode'''<ref>Gregory S. Girolami, A Simple "Back of the Envelope" Method for Estimating the Densities and Molecular Volume of Liquids and Volumes, J. of Chemical Education, 71(11), 962-964 (1994)</ref> ist eine Methode zur Abschätzung von [[Dichte]]n reiner flüssiger Stoffe bei [[Raumtemperatur]]. Der Schwerpunkt dieses Modells ist die einfache Abschätzung der Stoffdichte und nicht deren hohe Genauigkeit.

== Verfahren ==
Die Methode verwendet rein additive Volumenbeiträge für einzelne Atome und zusätzlich einen Korrekturfaktor für Stoffe mit speziellen [[funktionelle Gruppe|funktionellen Gruppe]]n, die eine [[Volumenkontraktion]] bewirken und somit eine höhere Dichte. Damit ist die Methode eine Mischung aus einer Atom- und einer [[Gruppenbeitragsmethoden|Gruppenbeitragsmethode]].

=== Atombeiträge ===
Die Methode verwendet folgende Beiträge für die verschiedenen Atome:

{| class="wikitable"
! Element !! Relatives Volumen Vi
|-
| [[Wasserstoff]] || 1
|-
| [[Lithium]] bis [[Fluor]] || 2
|-
| [[Natrium]] bis [[Chlor]] || 4
|-
| [[Kalium]] bis [[Brom]] || 5
|-
| [[Rubidium]] bis [[Iod]] || 7,5
|-
| [[Cäsium]] bis [[Bismut]] || 9
|}

Ein skaliertes Molekülvolumen wird nun über

<math>V_S = \sum_i V_i</math>

und die Dichte dann über

<math>d = \frac{M}{5 \cdot V_S}</math>

mit der [[molare Masse|molaren Masse]] M bestimmt. Der Faktor '''5''' dient dazu, die Dichte in g·cm−3 zu erhalten.

=== Gruppenbeiträge ===
Für einige Stoffe stellt Girolami fest, dass deren Volumen geringer und deren Dichte größer als das über die angegebene Formel berechnet ist. Für Komponenten mit
* einer Hydroxyfunktion ([[Alkohole]])
* einer Carboxyfunktion ([[Carbonsäure]]n)
* einer primären oder sekundären Aminofunktion ([[Amine]])
* einer [[Amidgruppe]] (inkl. am [[Stickstoff]] [[Substitutionsreaktion|substituierter]] Amide)
* einer Sulfoxidgruppe ([[Sulfoxid]]e)
* einer Sulfongruppen ([[Sulfon]]e)
* einem Ring (nicht-[[Anellierung|anelliert]])
reicht es aus, für jedes Vorkommen die Dichte, die aus der Hauptbestimmungsgleichung bestimmt worden ist, um 10 % zu erhöhen. Für Sulfongruppen ist der doppelte Faktor anzuwenden (20 %).

Ein weiterer Spezialfall sind Stoffe mit anellierten Ringsystemen wie etwa [[Naphthalin]]. Die Dichte dieser Stoffe ist um 7,5 % pro Ring zu erhöhen, für Naphthalin somit um 15 %.

Falls mehrere dieser Korrekturen notwendig sind, sind sie zu addieren, jedoch nicht über insgesamt 130 % hinaus.

== Beispielrechnungen ==

{| class="wikitable"
! Stoff
! M [g/mol]
! Volumen VS
! Korrekturen
! Berechnete Dichte [g·cm−3]
! Exp. Dichte [g·cm−3]
|-
| [[Cyclohexanol]]
| 100
| <math>(6 \cdot 2) + (12 \cdot 1) + (1 \cdot 2) = 26 </math>
| Ein Ring und eine Hydroxygruppe = 120 %
| <math>d =\frac{1{,}2 \cdot 100}{5 \cdot 26} = 0{,}92</math>
| 0,962
|-
| [[Dimethylethylphosphin]]
| 90
| <math>(4 \cdot 2) + (11 \cdot 1) + (1 \cdot 4) = 23</math>
| Keine Korrekturen
| <math>d = \frac{90}{5 \cdot 23} = 0{,}78</math>
| 0,76
|-
| [[Ethylendiamin]]
| 60
| <math>(2 \cdot 2) + (8 \cdot 1) + (2 \cdot 2) = 16</math>
| Zwei primäre Amingruppen = 120 %
| <math>d = \frac{1{,}2 \cdot 60}{5 \cdot 16} = 0{,}90 </math>
| 0,899
|-
| [[Sulfolan]]
| 120
| <math>(4 \cdot 2) + (8 \cdot 1) + (2 \cdot 2) + (1 \cdot 4) = 24</math>
| Ein Ring und zwei S=O-Bindungen = 130 %
| <math>d = \frac{1{,}3 \cdot 120}{5 \cdot 24} = 1{,}30</math>
| 1,262
|-
| [[1-Bromnaphthalin]]
| 207
| <math>(10 \cdot 2) + (7 \cdot 1)+(1 \cdot 5) = 32</math>
| Zwei [[Anellierung|anellierte]] Ringe = 115 %
| <math>d = \frac{1{,}15 \cdot 207}{5 \cdot 32} = 1{,}49</math>
| 1,483
|}

== Qualität ==
Der Autor gibt für 166 getestete Komponenten einen mittleren quadratischen Fehler (RMS) von 0,049 g·cm−3 an. Lediglich für zwei Komponenten ([[Acetonitril]] und Dibromchlormethan) wurde ein Fehler größer als 0,1 g·cm −3 festgestellt.

== Weblinks ==
* [http://www.aim.env.uea.ac.uk/aim/density/density.php Online-Rechner für das Girolami-Modell]

== Literatur ==
<references />

[[Kategorie:Thermodynamisches Modell]]

Girolami-Methode - Versionsgeschichte

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