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[[Datei:Gil Kalai 2007.jpg|mini|Gil Kalai 2007 in Oberwolfach]]
[[Datei:Gil Kalai.jpg|mini|hochkant|Gil Kalai 1986]]
'''Gil Kalai''' ({{heS|גיל קלעי}}; * [[1955]] in [[Tel Aviv]]) ist ein [[israel]]ischer [[Mathematiker]] und Informatiker, der sich mit Algorithmen zum Beispiel der [[Lineare Programmierung|Linearen Programmierung]] und [[Kombinatorik]] beschäftigt.

== Leben ==
Kalai promovierte 1983 an der [[Hebrew University]] bei [[Micha Perles]] und war danach als Post-Doc am [[Massachusetts Institute of Technology]]. Ab 1985 war er an der Hebrew University, wo er 1993 eine volle Professur erhielt.<ref>{{Internetquelle |autor= |url=http://www.win.tue.nl/wsk/eidma/courses/minicourses/kalai/MC-DAG-7.html |titel=5-day minicourse on (i) the Combinatorics of Convex Polytopes and the Simplex Algorithm, (ii) The Cube (MC-DAG-7) |werk= |hrsg=TU Eindhoven |datum=2000 |archiv-url=https://web.archive.org/web/20110608021855/http://www.win.tue.nl/wsk/eidma/courses/minicourses/kalai/MC-DAG-7.html |abruf=2011-06-08 |sprache=en}}</ref> Gleichzeitig ist er Adjunct Professor für Informatik und Mathematik an der [[Yale University]]. 1994 war er Milliman [[Lecturer]] an der [[University of Washington]]. Er war unter anderem Gastwissenschaftler und Gastprofessor am [[Institute for Advanced Study]] (1995) und bei [[International Business Machines|IBM]] in [[San José (Kalifornien)|San Jose]] (1991/92).

Er ist Herausgeber des Israel Journal of Mathematics. 1992 erhielt er den [[Pólya-Preis]] der [[SIAM]], 1993 den [[Erdős-Preis]] der israelischen mathematischen Gesellschaft, 1994 den [[Fulkerson-Preis]]. 1994 war er Invited Speaker auf dem [[Internationaler Mathematikerkongress|Internationalen Mathematikerkongress]] in [[Zürich]] (Combinatorics and convexity). 2015 wurde er in die [[Academia Europaea]] und 2016 in die [[Israelische Akademie der Wissenschaften]] gewählt. 2016 hielt er einen Plenarvortrag auf dem [[Europäischer Mathematikerkongress|Europäischen Mathematikerkongress]] (Combinatorics of boolean functions and more). 2018 war er Plenarsprecher auf dem ICM in Rio (Three Puzzles on Mathematics, Computation, and Games).<ref name=":0">{{Literatur |Autor=Gil Kalai |Titel=Three Puzzles on Mathematics, Computation, and Games |Hrsg= |Sammelwerk= |Band= |Nummer= |Auflage= |Verlag= |Ort= |Datum=2018-01-08 |ISBN= |arXiv=1801.02602 |Seiten= |Online= |Abruf=}}</ref>

== Wirken ==
Kalai ist bekannt dafür, dass er Varianten des [[Simplex-Algorithmus]] fand, die in subexponentieller Zeit laufen.<ref>{{Literatur |Autor=Gil Kalai |Titel=A subexponential randomized simplex algorithm (extended abstract) |Sammelwerk=Proceedings of the twenty-fourth annual ACM symposium on Theory of computing - STOC '92 |Verlag=ACM Press |Ort=Victoria, British Columbia, Canada |Datum=1992 |ISBN=978-0-89791-511-3 |DOI=10.1145/129712.129759 |Seiten=475–482 |Online=http://portal.acm.org/citation.cfm?doid=129712.129759 |Abruf=2020-08-02}}</ref> Mit Ehud Friedgut bewies er 1996, dass jede monotone Eigenschaft von Graphen einen scharfen Phasenübergang besitzt (bei Variation der Größe des Graphen, der Anzahl der Knoten).<ref>{{Literatur |Autor=Ehud Friedgut, Gil Kalai |Titel=Every monotone graph property has a sharp threshold |Sammelwerk=Proceedings of the American Mathematical Society |Band=124 |Nummer=10 |Datum=1996 |ISSN=0002-9939 |DOI=10.1090/S0002-9939-96-03732-X |Seiten=2993–3002 |Online=https://www.ams.org/proc/1996-124-10/S0002-9939-96-03732-X/ |Abruf=2020-08-02}}</ref> 1993 widerlegte er mit [[Jeff Kahn]] eine [[Borsuk-Vermutung|Vermutung von Karol Borsuk]] über die Anzahl <math>f(d)</math> der Teile (als Funktion der Dimension <math>d</math>), die nötig sind, um konvexe Mengen im <math>\mathbb R^d</math> in Teilmengen mit kleinerem Durchmesser zu zerlegen. [[Karol Borsuk|Borsuk]] vermutete <math>f(d) = d+1</math>, Kalai und Kahn bewiesen <math>f(d) \geq 1{,}2^{\sqrt d}</math> für hinreichend große <math>d</math>.<ref>{{Literatur |Autor=Jeff Kahn, Gil Kalai |Titel=A counterexample to Borsuk’s conjecture |Hrsg= |Sammelwerk=Bulletin of the American Mathematical Society |Band=29 |Nummer=1 |Auflage= |Verlag= |Ort= |Datum=1993 |ISBN= |ISSN=0273-0979 |arXiv=math/9307229 |DOI=10.1090/S0273-0979-1993-00398-7 |Seiten=60–62 |Online=https://www.ams.org/bull/1993-29-01/S0273-0979-1993-00398-7/ |Abruf=2020-08-02}}</ref>

Die ''<math>3^d</math>-Vermutung von Kalai''<ref>{{Literatur |Autor=Gil Kalai |Titel=The number of faces of centrally-symmetric polytopes |Hrsg= |Sammelwerk=Graphs and Combinatorics |Band=5 |Nummer=1 |Auflage= |Verlag= |Ort= |Datum=1989-12-01 |ISBN= |ISSN=1435-5914 |DOI=10.1007/BF01788696 |Seiten=389–391 |Online= |Abruf=}}</ref> besagt, dass jedes d-dimensionale zentralsymmetrische Polytop mindestens <math>3^d</math> ''Seiten'' hat (wobei Ecken, Kanten, Seitenflächen, … und auch das gesamte Polytop als Seiten mitgezählt werden). Zum Beispiel gilt in <math>d=2</math> für das Parallelogramm <math>4+4+1=9=3^2</math> und für den Kubus in <math>d=3</math> gilt <math>8+12+6+1=27=3^3</math>. Der allgemeine Fall ist offen (in vier und weniger Dimensionen ist die Vermutung bewiesen, ebenso für simpliziale Polytope).

Er ist pessimistisch bezüglich der Realisierbarkeit von Quantencomputern.<ref>{{Literatur |Autor=Gil Kalai |Titel=The Quantum Computer Puzzle (Expanded Version) |Hrsg= |Sammelwerk= |Band= |Nummer= |Auflage= |Verlag= |Ort= |Datum=2016-05-03 |ISBN= |arXiv=1605.00992 |Seiten= |Online= |Abruf=}}</ref><ref name=":0" />

== Weblinks ==
* [http://www.ma.huji.ac.il/~kalai/ Homepage]
* {{MathGenealogyProject|id=62336}}
* [http://gilkalai.wordpress.com/ Sein Blog ''Combinatorics and more'']
* [https://zbmath.org/authors/kalai.gil Gil Kalai] in der Datenbank [[zbMATH]]

== Einzelnachweise ==
<references />

{{Normdaten|TYP=p|GND=122009428|LCCN=n/94/77090|VIAF=19856707}}

{{SORTIERUNG:Kalai, Gil}}
[[Kategorie:Mathematiker (20. Jahrhundert)]]
[[Kategorie:Informatiker]]
[[Kategorie:Hochschullehrer (Hebräische Universität Jerusalem)]]
[[Kategorie:Mitglied der Israelischen Akademie der Wissenschaften]]
[[Kategorie:Mitglied der Academia Europaea]]
[[Kategorie:Israeli]]
[[Kategorie:Geboren 1955]]
[[Kategorie:Mann]]

{{Personendaten
|NAME=Kalai, Gil
|ALTERNATIVNAMEN=
|KURZBESCHREIBUNG=israelischer Mathematiker
|GEBURTSDATUM=1955
|GEBURTSORT=[[Tel Aviv]]
|STERBEDATUM=
|STERBEORT=
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Gil Kalai - Versionsgeschichte

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