imported>Kein Einstein: Revert. Weder die Schreibweise ist ok (da würde sich r und r kürzen, m ist nicht erklärt), noch passen die Anmerkungen zu g zum Artikel über die Gewichtskraft. Dazu gibt es wikilinks ...

2026-01-10T19:46:30Z

Revert. Weder die Schreibweise ist ok (da würde sich r und r kürzen, m ist nicht erklärt), noch passen die Anmerkungen zu g zum Artikel über die Gewichtskraft. Dazu gibt es wikilinks ...

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Die '''Gewichtskraft''', auch '''Gewicht''', ist die durch die Wirkung eines [[Schwerefeld]]es verursachte [[Kraft]] auf einen [[Körper (Physik)|Körper]]. Im [[Rotierendes Bezugssystem|rotierenden Bezugssystem]] eines Himmelskörpers (wie dem der Erde) setzt sich dieses Schwerefeld aus einem [[Gravitation]]santeil und einem kleinen [[Zentrifugalkraft|Zentrifugalanteil]] zusammen. Die Gewichtskraft ist [[lotrecht]] nach [[unten]] gerichtet, was im Schwerefeld der [[Erde]] beinahe, aber nicht exakt, der Richtung zum [[Erdmittelpunkt]] entspricht.

Als [[Formelzeichen]] wird meist <math>\vec F_\text{G}</math> oder <math>\vec G</math> verwendet. Die [[Internationales Einheitensystem|SI-Einheit]] für die Gewichtskraft ist das [[Newton (Einheit)|Newton]] (N).

== Betrag, Richtung und Angriffspunkt ==
Die Gewichtskraft <math>\vec F_\text{G}</math> kann als Produkt der [[Masse (Physik)|Masse]] <math>m</math> mit der [[Schwerebeschleunigung]] <math>\vec g</math> berechnet werden:

:<math>\vec F_\text{G} = m \cdot \vec g</math>

Abgesehen von geringen Unregelmäßigkeiten ist die Gewichtskraft eines Körpers stets zum Mittelpunkt des [[Himmelskörper]]s hin gerichtet, auf dem er sich befindet, da das Schwerefeld in guter Näherung ein [[Radialfeld]] ist. In den meisten Anwendungen erreicht man aber auch eine ausreichende Genauigkeit, wenn man das Schwerefeld als [[homogenes Feld]] ansieht, nämlich dann, wenn alle Abmessungen viel kleiner als der Radius des Himmelskörpers sind. In diesem Fall hat die Gewichtskraft an jedem Ort gleiche Richtung und gleiche Stärke.

Die [[Trajektorie (Physik)|Bahnkurve]] eines bewegten starren Körpers verläuft genau so, als griffe die gesamte Gewichtskraft im [[Gravizentrum]] (Schwerpunkt) des Körpers an. Das gilt auch für die Bewegung des Schwerpunkts eines Systems mehrerer Körper. In einem homogenen Gravitationsfeld stimmt das Gravizentrum mit dem [[Massenmittelpunkt]] überein.<ref>{{Literatur| Autor=James H. Allen| Titel=Statik für Maschinenbauer für Dummies| Verlag=[[John Wiley & Sons]]| Datum=2012| ISBN=978-3-527-70761-4| Seiten=158| Online=[https://books.google.de/books?id=yHqUJyQb1EcC&pg=PA158 Google Books]}}</ref> Ist die Gewichtskraft die einzige wirkende Kraft, so befindet sich der Körper bzw. das Mehrkörpersystem im Zustand des [[Freier Fall|freien Falls]]. Da die [[Trägheit]] eines Körpers von der Masse in derselben Weise abhängt wie die Gewichtskraft, sind die Beschleunigungen aller frei fallenden Körper gleich. Die [[Fallbeschleunigung]] hängt also nicht von der Masse oder anderen Eigenschaften des Körpers ab, sondern höchstens von seinem Ort.

== Gewichtskraft auf der Erde ==
{{Hauptartikel|Schwerefeld der Erde}}
Die Schwerebeschleunigung auf der Erde ist ortsabhängig. Dies ist bedingt durch folgende Ursachen:
# die durch die [[Erdrotation]] verursachte [[Zentrifugalbeschleunigung]],
# die unterschiedliche Stärke der Gravitation aufgrund der [[Erdabplattung]],
# lokale [[Gravitationsanomalie]]n.
Auf der Erdoberfläche hängen die ersten beiden Effekte von der [[geographische Breite|geographischen Breite]] ab: der erste, weil die Breite den Abstand des Standorts von der Erdachse bestimmt; der zweite, weil die Breite den Abstand vom Erdmittelpunkt und die genaue Verteilung der Erdmasse in Bezug zum Standort bestimmt. Dazu kommt eine Abhängigkeit von der [[Höhe (Geodäsie)|Höhe]] des Standorts über der Erdoberfläche.

Möchte man die Gewichtskraft auf der Erdoberfläche ermitteln, kann man die Ortsabhängigkeit der Schwerebeschleunigung (z. B. <math>g = 9{,}78 \, \mathrm{\tfrac{m}{s^2}}</math> am Äquator oder <math>9{,}83 \, \mathrm{\tfrac{m}{s^2}}</math> an den Polen<ref>{{Literatur| Autor=Karlheinz Kabus| Titel=Mechanik und Festigkeitslehre| Auflage=8| Verlag=Carl Hanser Verlag| Ort=München| Datum=2017| ISBN=978-3-446-45320-3| Seiten=121|Online=[https://books.google.de/books?id=nuczDwAAQBAJ&pg=PA121 Google Books]}}</ref>) durch [[Normalschwereformel|Schwereformeln]] berücksichtigen, beispielsweise durch die [[Formel von Somigliana]]. Zur Vereinfachung kann man auf der Erdoberfläche für die Schwerebeschleunigung den Näherungswert <math>g = 9{,}81 \, \mathrm{\tfrac{m}{s^2}}</math><ref>{{Literatur| Autor=Eberhard Brommundt, [[Gottfried Sachs]], Delf Sachau| Titel=Technische Mechanik: Eine Einführung| Auflage=4| Verlag=[[Oldenbourg Verlag]]| Ort=München| Datum=2007| ISBN=978-3-486-58111-9| Seiten=70| Online=[https://books.google.de/books?id=LdpeoDUgJjMC&pg=PA70 Google Books]}}</ref> oder die international geltende [[Normfallbeschleunigung]] <math>g_\text{n} = 9{,}80665 \, \mathrm{\tfrac{m}{s^2}}</math> verwenden.

== Gewichtskraft und Masse {{Anker|Gewicht}}==
In der [[Alltagssprache]] wird vom ''Gewicht'' eines [[Körper (Physik)|Körpers]] gesprochen, ohne zu unterscheiden, ob damit seine Masse oder seine Gewichtskraft gemeint ist. Dennoch handelt es sich um sehr unterschiedliche physikalische Begriffe:
* Die Masse ist ein Maß dafür, wie stark ein Körper ganz allgemein von [[Gravitationsfeld]]ern beeinflusst wird und wie sehr er sich Beschleunigungen widersetzt ([[Trägheit]]).
* Die Gewichtskraft hingegen gibt an, wie stark ein Körper konkret von der Erde oder dem Himmelskörper, auf dem er sich befindet, angezogen wird.
Die Masse ist daher eine dem Körper innewohnende Eigenschaft, während die Gewichtskraft Resultat eines äußeren Einflusses auf den Körper ist.

Demzufolge ist die Masse eines Körpers, unabhängig von dem Ort, an dem er sich befindet (Erde, [[Mond]], [[Schwerelosigkeit]],  …), stets gleich, während die auf ihn wirkende Gewichtskraft von der Schwerebeschleunigung abhängt. (Auf dem Mond beträgt die Gewichtskraft nur ungefähr ein Sechstel derjenigen auf der Erde. Ein Körper mit einer Masse von 6 kg ist daher auf dem Mond nur so schwer wie ein Körper mit einer Masse von 1 kg auf der Erde.)

Bis in die 1970er Jahre war es üblich (in der [[Bundesrepublik Deutschland]] [[gesetzliche Einheit]] bis 1977), die Kraft in der Einheit [[Kilopond]] (kp) anzugeben. Diese war so definiert, dass die Gewichtskraft auf der Erde, gemessen in Kilopond, dieselbe [[Physikalische Größe#Zahlenwert und Einheit|Maßzahl]] hatte wie die Masse in Kilogramm („ein Kilogramm wiegt ein Kilopond“ – {{nowrap|1=<math>1 \, \mathrm{kp} = g_\text{n} \times 1 \, \mathrm{kg}</math>).}} Hierbei ist ''g''<sub>n</sub> = 9,80665 m/s<sup>2</sup> die per Konvention festgelegte [[Normfallbeschleunigung]]. Heute verwendet man die [[Internationales Einheitensystem|SI-Einheit]] Newton; die Umrechnung ist
: 1 kp = 9,80665 N ≈ 1 daN ([[Newton (Einheit)#Gebräuchliche Vielfache|Dekanewton]]).

== Messung ==
{{Hauptartikel|Kraftmessung|Waage}}
Messgeräte zur ''direkten'' Feststellung einer Gewichtskraft sind Kraftmesser, beispielsweise [[Federwaage]]n. Allerdings verfälscht der [[Statischer Auftrieb|statische Auftrieb]] das Ergebnis, was sich insbesondere bei Körpern geringer [[Dichte]] bemerkbar macht.

''Indirekt'' kann man die Gewichtskraft auch durch Wägung und anschließende Umrechnung des [[Wägewert]]s bestimmen. Bei einer genaueren Betrachtung der Funktionsweise einer Waage stellt man fest, dass die eigentliche direkt erfasste Messgröße ohnehin die um den Auftrieb verfälschte Gewichtskraft ist, auch wenn als Wägewert eine Masse angezeigt wird. So vergleicht z. B. eine einfache [[Balkenwaage]] die ''Kräfte,'' die die beiden Massen auf ihre jeweilige Waagschale ausüben.

== Literatur ==
Gewichtskraft wird in vielen in die Mechanik einführenden Büchern erklärt. Beispielhaft seien hier genannt:
* {{Literatur| Autor=[[Paul A. Tipler]], Gene Mosca | Titel=Physik| Auflage=6| Verlag=Spektrum Verlag| Datum=2006| ISBN=978-3-8274-1945-3}}
* {{Literatur| Autor=[[Christian Gerthsen]], [[Dieter Meschede]]| Titel=Physik| Auflage=24| Verlag=Springer Verlag| ISBN=978-3-642-12893-6| Seiten=654-666| Online=[https://books.google.ch/books?id=oP7aW8UT1csC&printsec=frontcover Google Books]}}

== Einzelnachweise ==
<references responsive />

[[Kategorie:Klassische Mechanik]]

Gewichtskraft - Versionsgeschichte

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