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'''George Daniel Mostow''', auch Dan Mostow, (* [[4. Juli]] [[1923]] in [[Boston]]; † [[4. April]] [[2017]] in Hamden, [[New Haven (Connecticut)]]<ref>{{Internetquelle |url=http://math.yale.edu/memoriam-george-daniel-mostow-1923-2017 |titel=In Memoriam: George Daniel Mostow 1923-2017 |werk=Yale University |sprache=en |offline=1 |archiv-url=https://web.archive.org/web/20170422130253/http://math.yale.edu/memoriam-george-daniel-mostow-1923-2017 |archiv-datum=2017-04-22 |abruf=2017-04-23}}</ref>) war ein [[Vereinigte Staaten|US-amerikanischer]] [[Mathematiker]], der sich vor allem mit [[Differentialgeometrie]], algebraischen Gruppen und [[Lie-Gruppe]]n beschäftigt.

== Leben ==
Mostow studierte an der [[Harvard University]], wo er 1948 bei [[Garrett Birkhoff]] promoviert wurde (''The Extensibility of Local Lie Groups of Transformations and Groups on Surfaces'').<ref>{{MathGenealogyProject|id=28467|name=George Daniel Mostow}} abgerufen am 20. August 2024.</ref> Ab 1952 war er an der [[Johns Hopkins University]] und ab 1961 Professor an der [[Yale University]], wo er 1999 emeritierte.

1957 war Mostow [[Guggenheim-Stipendium|Guggenheim Fellow]]. 1970 war er Invited Speaker auf dem [[Internationaler Mathematikerkongress|Internationalen Mathematikerkongress]] in [[Nizza]] (''The rigidity of locally symmetric spaces''). Er ist seit 1974 Mitglied der [[National Academy of Sciences]] und seit 1978 Mitglied der [[American Academy of Arts and Sciences]]. 1987/8 war er Präsident der [[American Mathematical Society]]. 1993 erhielt er den [[Leroy P. Steele Prize]] für Leistungen in der Forschung und sein Buch ''Strong rigidity in locally symmetric spaces'' von 1973. 2013 erhielt er den [[Wolf-Preis]] für Mathematik.

== Werk ==
Er entdeckte und untersuchte Starrheitseigenschaften von kokompakten [[Diskrete Untergruppe#Gitter|Gittern]] in [[Halbeinfache Lie-Gruppe|halbeinfachen Lie-Gruppen]] (ohne [[Kompakte Lie-Gruppe|kompakte]] [[Faktorgruppe]]n und [[Zentrum (Algebra)|Zentrum]]), das heißt [[Diskrete Untergruppe|diskreten Untergruppen]] von halbeinfachen Liegruppen, so dass die Quotientenräume der Lie-Gruppe modulo der diskreten Untergruppe [[Kompakter Raum|kompakt]] sind. Sein [[Mostow-Starrheit|Starrheitssatz]] von 1972 besagt, dass [[Isomorphismus|Isomorphismen]] der Gitter in diesen Lie-Gruppen auf analytische Isomorphismen der Lie-Gruppen erweitert werden können, außer für <math>SL (2, R) / \pm 1</math>. Angewandt auf [[Hyperbolischer Raum|hyperbolische Räume]] besagt er, dass [[hyperbolische Mannigfaltigkeit]]en endlichen Volumens<ref>Spezialfall des Starrheitssatzes für Gitter für <math>SO(n, 1)</math>, mit quasikonformen Abbildungen im <math>n</math>-dimensionalen Raum bewiesen. Von Mostow für kompakte hyperbolische Räume bewiesen, von [[Gopal Prasad]] auf endliches Volumen erweitert. Mostow: ''Quasiconformal mappings in <math>n</math>-space and rigidity of hyperbolic space-forms.'' IHES 1968, Prasad [[Inventiones Mathematicae]] Band 21, 1973, S. 255.</ref> in mehr als zwei Dimensionen durch ihre [[Fundamentalgruppe]] eindeutig festgelegt werden.<ref>in zwei Dimensionen (kompakte [[Riemannsche Fläche|Riemannflächen]]) gilt er nicht. Es gibt dort jeweils eine Vielzahl hyperbolischer Strukturen, parametrisiert durch die [[Teichmüller-Raum|Teichmüllerräume]]</ref> Mostows Arbeiten belebten die Untersuchung [[Lokal symmetrischer Raum|lokal symmetrischer Räume]] ([[William Thurston]]s Klassifikation [[3-Mannigfaltigkeit|dreidimensionaler Mannigfaltigkeiten]]<ref>als Folge des Starrheitssatzes sind die metrischen Invarianten hyperbolischer Mannigfaltigkeiten endlichen Volumens in mehr als zwei Dimensionen topologische Invariante</ref>) und waren Vorbild ähnlicher Starrheitssätze, beispielsweise von [[Grigori Alexandrowitsch Margulis]], der auf Mostow aufbauend 1974 die [[Arithmetische Gruppe|Arithmetizität]] von Gittern in halbeinfachen Lie-Gruppen mit [[Symmetrischer Raum#Rang|Rang]] > 1 bewies.

== Schriften ==
* mit [[Pierre Deligne]]: ''Commensurabilities among lattices in <math>PU(1,n)</math>.'' Annals of Mathematical Studies, Princeton University Press 1993.
* mit Deligne: ''Monodromy of hypergeometric functions and nonlattice integral monodromy.'' Inst. Hautes Études Sci. Publ. Math. Nr. 63, 1986, S. 5–89.
* ''Generalized Picard lattices arising from half-integral conditions.'' Inst. Hautes Études Sci. Publ. Math. Nr. 63, 1986, S. 91–106.
* mit [[Yum-Tong Siu]]: ''A compact Kähler surface of negative curvature not covered by the ball.'' Ann. of Math. (2) 112, 1980, Nr. 2, S. 321–360.
* ''On a remarkable class of polyhedra in complex hyperbolic space.'' Pacific J. Math. 86 (1980), Nr. 1, S. 171–276.
* ''Strong rigidity of locally symmetric spaces.'' Annals of Mathematical Studies, Princeton 1973.
* ''Quasi-conformal mappings in n -space and the rigidity of hyperbolic space forms.'' Inst. Hautes Études Sci. Publ. Math. Nr. 34, 1968, S. 53–104.
* ''Cohomology of topological groups and solvmanifolds.'' Ann. of Math. (2) 73, 1961, S. 20–48.
* ''Equivariant embeddings in Euclidean space.'' Ann. of Math. (2) 65, 1957, S. 432–446.
* ''Fully reducible subgroups of algebraic groups.'' Amer. J. Math. 78, 1956, S. 200–221.
* ''Some new decomposition theorems for semi-simple groups.'' Mem. Amer. Math. Soc. 1955, (1955). Nr. 14, S. 31–54.
* ''Factor spaces of solvable groups.'' Ann. of Math. (2) 60, 1954, S. 1–27.

== Literatur ==
* Roger Howe (Hrsg.): ''Discrete groups in geometry and analysis – Papers in Honor of G.D.Mostow on his 60. Birthday.'' (Konferenz Yale-Universität 1986), Birkhäuser

== Weblinks ==
* Mostow: [https://www.pnas.org/content/93/25/14233.full ''A brief survey of symmetry in mathematics.''] 1993
* [https://www.haaretz.com/.premium-enlightenment-at-a-red-traffic-light-1.5242531 Enlightenment at a red traffic light: Wolf Prize laureate Prof. George Daniel Mostow made his greatest scientific breakthrough while driving.] Biographischer Artikel in [[Haaretz]]
* {{MacTutor|id=Mostow|title=George Daniel Mostow}}
* [https://zbmath.org/authors/mostow.george-daniel George Daniel Mostow] in der Datenbank [[zbMATH]]

== Einzelnachweise und Anmerkungen ==
<references />

{{Navigationsleiste Träger des Wolf-Preises in Mathematik}}

{{Normdaten|TYP=p|GND=1081049502|LCCN=n50006649|VIAF=108480497}}

{{SORTIERUNG:Mostow, George}}
[[Kategorie:Mathematiker (20. Jahrhundert)]]
[[Kategorie:Hochschullehrer (Yale University)]]
[[Kategorie:Fellow der American Mathematical Society]]
[[Kategorie:Mitglied der National Academy of Sciences]]
[[Kategorie:Mitglied der American Academy of Arts and Sciences]]
[[Kategorie:Absolvent der Harvard University]]
[[Kategorie:US-Amerikaner]]
[[Kategorie:Geboren 1923]]
[[Kategorie:Gestorben 2017]]
[[Kategorie:Mann]]

{{Personendaten
|NAME=Mostow, George
|ALTERNATIVNAMEN=Mostow, George Daniel; Mostow, Dan
|KURZBESCHREIBUNG=US-amerikanischer Mathematiker
|GEBURTSDATUM=4. Juli 1923
|GEBURTSORT=[[Boston]]
|STERBEDATUM=4. April 2017
|STERBEORT=Hamden, [[New Haven (Connecticut)]]
}}

George Mostow - Versionsgeschichte

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