https://wiki-de.moshellshocker.dns64.de/index.php?action=history&feed=atom&title=Georg_HamelGeorg Hamel - Versionsgeschichte2026-06-02T18:29:01ZVersionsgeschichte dieser Seite in Wikipedia (Deutsch) – Lokale KopieMediaWiki 1.43.8https://wiki-de.moshellshocker.dns64.de/index.php?title=Georg_Hamel&diff=262855&oldid=previmported>Sokrates 399: Typografie.2026-03-17T14:32:38Z<p>Typografie.</p>
<p><b>Neue Seite</b></p><div>[[Datei:Georg Hamel.jpg|mini|Georg Hamel (etwa 1950)]] '''Georg Hamel''' (* [[12. September]] [[1877]] in [[Düren]]; † [[4. Oktober]] [[1954]] in [[Landshut]]; vollständiger Name ''Georg Karl Wilhelm Hamel'') war ein deutscher [[Mathematiker]], der vor allem in den Bereichen ''[[Mechanik]]'', ''[[Grundlagen der Mathematik]]'' und ''[[Funktionentheorie]]'' arbeitete.<br />
<br />
== Leben ==<br />
Georg Hamel studierte in [[RWTH Aachen|Aachen]], [[Humboldt-Universität zu Berlin|Berlin]] und [[Georg-August-Universität Göttingen|Göttingen]], wo er 1901 bei [[David Hilbert]] zum Thema ''Über die Geometrien, in denen die Geraden die Kürzesten sind'' promoviert wurde.<ref>{{MathGenealogyProject|id=7349}}</ref> 1903 [[Habilitation|habilitierte]] er sich in [[Karlsruher Institut für Technologie|Karlsruhe]]. 1905 wurde er ordentlicher Professor in [[Deutsche Technische Hochschule Brünn|Brünn]], 1912 in Aachen und 1919 an der [[Technische Universität Berlin|TH Berlin]]. An der TH Berlin bekleidete Hamel in den Jahren 1928/1929 darüber hinaus das Amt des Rektors. 1938 wurde er Mitglied der [[Preußische Akademie der Wissenschaften|Preußischen Akademie der Wissenschaften]]. Bekannt ist er vor allem durch seine Arbeiten über Grundlagenprobleme, die zum Begriff der [[Hamelbasis]] der reellen Zahlen geführt haben (aufgefasst als Vektorraum über den rationalen Zahlen),<ref>{{Literatur |Autor=G. Hamel |Titel=Eine Basis aller Zahlen und die unstetigen Lösungen der Funktionalgleichung f(x+y)=f(x)+f(y) |Sammelwerk=[[Mathematische Annalen]] |Band=60 |Nummer=3 |Datum=1905 |Seiten=459–462 |Online=[http://gdz.sub.uni-goettingen.de/dms/resolveppn/?PPN=GDZPPN002260395 gdz.sub.uni-goettingen.de]}}</ref> sowie für seine Beiträge zum axiomatischen Aufbau der klassischen Mechanik, die einen wichtigen Beitrag zur [[Technische Mechanik|technischen Mechanik]] darstellen.<ref>Rainer Tiemeyer, ''Axiome der Klassischen Mechanik. Hilberts Problem und Hamels Lösungsversuch in wissenschaftstheoretischer Perspektive.'' (Logos Verlag) Berlin 2016. Online-Zugriff (Open Access): [https://www.logos-verlag.de/cgi-bin/engbuchmid?isbn=4292&lng=deu&id= doi.org/10.30819/4292] <!--Stand: 3. März 2024--></ref><ref>Karl-Eugen Kurrer: ''The History of the Theory of Structures. Searching for Equilibrium''. Ernst & Sohn, Berlin 2018, ISBN 978-3-433-03229-9, S. 895 f.</ref> Letztere Arbeiten gelten, auch nach Hamels eigener Auffassung,<ref>Siehe vor allem seine ''Einleitung'' in G. Hamel, ''Axiome der Mechanik'', Kapitel 1 in H. Geiger, K. Scheel (Hrsg.), ''[[Handbuch der Physik]]'', 5. Band (''Grundlagen der Mechanik'', hrsg. v. [[Richard Grammel|R. Grammel]]), (Springer) Berlin 1927: Seite 1. Englische Übersetzung D. H. Delphenich (free-access): [http://neo-classical-physics.info/uploads/3/4/3/6/34363841/hamel_-_axioms_of_mechanics.pdf Hamel (1927)] (Abruf: 17. November 2024).</ref> als ein Lösungsansatz zum sechsten der von Hilbert gestellten [[Hilbertsche Probleme|mathematischen Probleme]] auf dem Gebiet der mechanischen Grundlagen.<ref>Das gilt vor allem für Hamels Axiome der Kontinuumsmechanik, so etwa [[Clifford Truesdell|C. Truesdell]], ''A Programm of Physical Research in Classical Mechanics''. In [[Zeitschrift für Angewandte Mathematik und Mechanik|ZAMM]], III, 1952: S. 80.</ref><br />
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Die Existenz der Hamelbasis gilt nicht nur für den reellen Zahlenkörper. Derselbe Schluss –&nbsp;mit Hilfe des Wohlordnungssatzes oder des [[Lemma von Zorn|Zornschen Lemmas]]&nbsp;– zeigt, dass jeder Vektorraum ''V'' eine Basis ''B'' hat, d.&nbsp;h. eine Teilmenge, so dass jeder Vektor aus ''V'' eine eindeutig bestimmte Linearkombination aus endlich vielen Vektoren aus ''B'' ist.<br />
<br />
Ihm gelangen schon in seiner Dissertation bedeutende Fortschritte beim vierten [[Hilbertsche Probleme|Hilbertschen Problem]]<ref>{{Literatur |Autor=G. Hamel |Titel=Über die Geometrien, in welchen die Geraden die kürzesten sind |Sammelwerk=Mathematische Annalen |Band=57 |Nummer= |Datum=1903 |Seiten=231–264 |Online=[http://gdz.sub.uni-goettingen.de/dms/resolveppn/?PPN=GDZPPN002259230 gdz.sub.uni-goettingen.de]}}</ref> der Charakterisierung von der euklidischen Geometrie ähnlichen Geometrien, bei denen wie bei der euklidischen Geometrie die Gerade die kürzeste Verbindung zweier Punkte ist. Unter anderem zeigte er, dass nach einer Metrisierung einer projektiven Geometrie, die das erwähnte Postulat erfüllt, in der Ebene nur zwei Fälle auftreten: die Geometrie gilt in der gesamten projektiven Ebene, wobei die ''Geraden'' geschlossene Linie endlicher Länge sind ([[Elliptische Geometrie]]), oder die Geometrie gilt in einem konvexen Teilgebiet (oder der gesamten) affinen Ebene, und die ''Geraden'' sind die üblichen euklidischen Geraden und haben unendliche Länge.<ref>I. M. Jaglom: ''Zum vierten Hilbertschen Problem''. In: Pavel S. Alexandrov (Hrsg.): ''Die Hilbertschen Probleme''. Harri Deutsch 1998, S. 122</ref><br />
<br />
Im Jahr 1935 wurde Hamel zum Mitglied der [[Leopoldina]] gewählt. Als Emeritus wurde Georg Hamel 1953 zum korrespondierenden Mitglied der [[Bayerische Akademie der Wissenschaften|Bayerischen Akademie der Wissenschaften]] berufen und im Jahr 1954 zum Dr. rer. nat. h. c. der [[RWTH Aachen]] ernannt. 1935 war er Präsident der [[Deutsche Mathematiker-Vereinigung|Deutschen Mathematiker-Vereinigung]] (DMV), nachdem es zuvor einen Machtkampf in der DMV gegeben hatte, mit [[Ludwig Bieberbach]] auf Seiten einer mehr nationalsozialistischen Ausrichtung. 1921 gründete Hamel den Mathematischen Reichsverband (MR) als Gesellschaft für Schulmathematiker, während sich die DMV damals vor allem an Hochschulmathematiker richtete.<ref>Remmert: ''Die Deutsche Mathematiker-Vereinigung im Dritten Reich''. Teil 1. In: ''Mitteilungen DMV'', 2004, S. 159</ref><br />
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== Ausgewählte Publikationen ==<br />
* {{Literatur |Titel=Über die Geometrien, in denen die Geraden die kürzesten sind |Jahr=1901 |Verlag=Dieterich’schen Universitäts-Buch-Druckerei |Ort=Göttingen |Online=[https://catalog.hathitrust.org/Record/008931922]}} Hamels Dissertation über [[Hilbertsche Probleme#Hilberts viertes Problem |Hilberts viertes Problem]]. Auch in ''[[Mathematische Annalen]]'' 57, 1903.<br />
* {{Literatur |Titel=Lagrange-Euler’schen Gleichungen der Mechanik |Ort=Leipzig |Verlag=B.&nbsp;G.&nbsp;Teubner |Jahr=1903 |Online=[https://catalog.hathitrust.org/Record/102143774]}}<br />
* {{cite journal |title=Eine Basis aller Zahlen und die unstetigen Lösungen der Funktionalgleichung f(x+y)=f(x)+f(y) |journal=Mathematische Annalen |location=Leipzig |volume=60 |year=1905 |pages=459–462| doi=10.1007/BF01457624 | s2cid=120063569 |url=https://gdz.sub.uni-goettingen.de/id/PPN235181684_0060 |issue=3}}<br />
* {{Literatur |Titel=Elementare Mechanik: Ein Lehrbuch |Verlag=B. G. Teubner |Ort=Leipzig, Berlin |Datum=1912 |Umfang=XVIII, 634 S. |Online=[https://catalog.hathitrust.org/Record/012308189 Volltext]}}<br />
* {{Literatur |Titel=Grundbegriffe der Mechanik |Reihe=Aus Natur und Geisteswelt,684. BDCHN. |Jahr=1921 |Ort=Leipzig |Online=[https://catalog.hathitrust.org/Record/007086369]}}<br />
* {{Literatur |Titel=Integralgleichungen: Einführung in Lehre und Gebrauch |Verlag=J. Springer |Ort=Berlin |Datum=1937 |Umfang=VIII, 166 S.}}<ref>{{cite journal |author=W.&nbsp;R.&nbsp;Longley |journal=Bull. Amer. Math. Soc. |title=Review of ''Integralgleichungen'' by G. Hamel |volume=44 |issue=5 |year=1938 |pages=315–316|url=https://www.ams.org/journals/bull/1938-44-05/S0002-9904-1938-06726-2/S0002-9904-1938-06726-2.pdf|doi=10.1090/s0002-9904-1938-06726-2 |doi-access=free |language=en}}</ref><br />
* {{Literatur |Titel=Komplexe Form der ebenen Bewegungsgleichungen zäher, inkompressibler Flüssigkeiten |Ort=Berlin |Verlag=Verlag der Akademie der Wissenschaften, in Kommission bei W. de Gruyter |Jahr=1941}}<br />
* {{Literatur |Titel=Aufbau einer Theorie der Häute und der dünnen Schalen nach der Methode von Lagrange |Ort=Berlin |Verlag=Akademie der Wissenschaften, in Kommission bei W. de Gruyter |Jahr=1944}}<br />
* {{Literatur |Titel=Theoretische Mechanik: Eine einheitliche Einführung in die gesamte Mechanik |Verlag=Springer |Ort=Berlin, Göttingen, Heidelberg |Datum=1949 |Umfang=XV, 796 S.}}<ref>{{cite journal |author=W.&nbsp;Prager |authorlink=William Prager |title=Review of ''Theoretische Mechanik'' by G. Hamel |journal=Bull. Amer. Math. Soc. |volume=57 |issue=2 |year=1951 |pages=159–160 |url=https://www.ams.org/journals/bull/1951-57-02/S0002-9904-1951-09492-6/S0002-9904-1951-09492-6.pdf|doi=10.1090/s0002-9904-1951-09492-6 |language=en}}</ref><br />
<br />
== Weblinks ==<br />
* {{DNB-Portal|116423498}}<br />
* [https://cp.tu-berlin.de/person/659 Georg Karl Wilhelm Hamel] im Catalogus Professorum der Technischen Universität Berlin<br />
* [http://opus.kobv.de/tuberlin/volltexte/2008/2012/html/festschrift/hamel.htm Biografie.] In: Festschrift ''125 Jahre Technische Universität Berlin''<br />
* {{MacTutor|id=Hamel|title=Georg Karl Wilhelm Hamel}}<br />
* [https://zbmath.org/authors/hamel.georg Georg Hamel] in der Datenbank [[zbMATH]]<br />
* {{NDB|7|583|583|Hamel, Georg|[[Josef Lense]]|116423498}}<br />
* [[Eberhard Knobloch|E. Knobloch]], [https://www.math.berlin/mathematiker/georg-karl-wilhelm-hamel.html Georg Karl Wilhelm Hamel (1877-1954)]. ''Mathematiker des Monats November 2015'' auf der Seite der [https://www.math.berlin/ Berliner Mathematischen Gesellschaft e. V.] <!--Stand: 2. März 2024--><br />
<br />
== Einzelnachweise ==<br />
<references /><br />
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{{NaviBlock<br />
|Navigationsleiste Vorsitzende und Präsidenten der Deutschen Mathematiker-Vereinigung<br />
|Navigationsleiste Rektoren der Technischen Universität Berlin<br />
}}<br />
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{{Normdaten|TYP=p|GND=116423498|LCCN=n87823736|VIAF=10597132}}<br />
<br />
{{SORTIERUNG:Hamel, Georg Karl Wilhelm}}<br />
[[Kategorie:Mathematiker (20. Jahrhundert)]]<br />
[[Kategorie:Hochschullehrer (RWTH Aachen)]]<br />
[[Kategorie:Hochschullehrer (Technische Universität Berlin)]]<br />
[[Kategorie:Hochschullehrer (Deutsche Technische Hochschule Brünn)]]<br />
[[Kategorie:Rektor einer Universität in Deutschland]]<br />
[[Kategorie:Person (Düren)]]<br />
[[Kategorie:Mitglied der Bayerischen Akademie der Wissenschaften]]<br />
[[Kategorie:Mitglied der Preußischen Akademie der Wissenschaften]]<br />
[[Kategorie:Mitglied der Akademie der Wissenschaften der DDR]]<br />
[[Kategorie:Mitglied der Leopoldina (20. Jahrhundert)]]<br />
[[Kategorie:Ehrendoktor der RWTH Aachen]]<br />
[[Kategorie:Absolvent der Georg-August-Universität Göttingen]]<br />
[[Kategorie:Deutscher]]<br />
[[Kategorie:Geboren 1877]]<br />
[[Kategorie:Gestorben 1954]]<br />
[[Kategorie:Mann]]<br />
<br />
{{Personendaten<br />
|NAME=Hamel, Georg<br />
|ALTERNATIVNAMEN=Hamel, Georg Karl Wilhelm (vollständiger Name)<br />
|KURZBESCHREIBUNG=deutscher Mathematiker<br />
|GEBURTSDATUM=12. September 1877<br />
|GEBURTSORT=[[Düren]]<br />
|STERBEDATUM=4. Oktober 1954<br />
|STERBEORT=[[Landshut]]<br />
}}</div>imported>Sokrates 399