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{{Infobox Software<br />
|Name = GAMS<br />
|Logo = <br />
|Screenshot = <br />
|Beschreibung = <br />
|Maintainer = <br />
|Hersteller = [http://www.gams.com/ GAMS Development Corporation]<br />
|Erscheinungsjahr = <!-- Wikidata --><br />
|AktuelleVersion = <!-- Wikidata --><br />
|AktuelleVersionFreigabeDatum = <!-- Wikidata --><br />
|AktuelleVorabVersion = <br />
|AktuelleVorabVersionFreigabeDatum = <br />
|Betriebssystem = [[Plattformunabhängig]]<br />
|Programmiersprache = <br />
|Kategorie = [[Algebraische Modellierungssprache]]<br />
|Lizenz = [[Proprietär]]<br />
|Deutsch = <br />
|Website = <!-- Wikidata --><br />
|Dateien = <br />
}}<br />
Das '''G'''eneral '''A'''lgebraic '''M'''odeling '''S'''ystem ist eine algebraische [[Modellierungssprache]] für mathematische Optimierungsprobleme, deren Ursprünge in einem Forschungsprojekt der [[Weltbank]] liegen. Ab 1987 wird das System durch die GAMS Development Corp., USA, weiterentwickelt und in Europa durch die GAMS Software GmbH vertrieben.<br />
<br />
Neben großen linearen bzw. ganzzahligen [[Optimierungsproblem]]en lassen sich mit algebraischen Modellierungssprachen wie GAMS oder [[AMPL]] auch andere Modellierungssprobleme, wie etwa nichtlineare, gemischtganzzahlig nichtlineare, quadratische, stochastische oder globale Optimierungsprobleme grundsätzlich unabhängig von den verwendeten Algorithmen effizient formulieren und lösen. Die grundsätzliche Trennung der Ebenen<br />
* Problemrepräsentation und -lösung,<br />
* Modellierungsebene und Benutzeroberfläche,<br />
* Modellformulierung und Daten,<br />
* Modellformulierung und [[Betriebssystem]],<br />
sowie umfangreiche Modellbibliotheken stellen weitere Elemente von algebraischen Modellierungssprachen dar.<br />
<br />
Die Einsatzschwerpunkte des GAMS-Systems liegen in den klassischen [[Operations Research|Operations-Research]]-Bereichen. Daneben wird das System auch häufig für [[Makroökonomie|makroökonomische]] Fragestellungen etwa im Rahmen von [[Allgemeines Gleichgewichtsmodell|Gleichgewichtsmodellen]] verwendet.<br />
<br />
== Modellbeispiel ==<br />
<br />
Transportmodell von [[George Dantzig]]. Dieses Modell ist Teil der GAMS-Modellbibliothek. In diesem Problem wird der Transportplan mit den niedrigsten Gesamtkosten gesucht, der sowohl die Marktbedingungen der Abnehmer als auch die der Produzenten erfüllt.<ref>{{Literatur |Autor=George B. Dantzig |Titel=Linear Programming and Extensions |Verlag=Princeton University Press |Ort=Princeton |Datum=2016 |ISBN=978-1-4008-8417-9 |Kapitel=''3.3. A Transportation Problem'' |Seiten=35 |JahrEA=1963 |Online=[https://books.google.de/books?id=hUWPDAAAQBAJ&pg=PA35 books.google.de] |Kommentar=Leseprobe}}</ref><br />
<br />
<pre><br />
Sets<br />
i canning plants / seattle, san-diego /<br />
j markets / new-york, chicago, topeka / ;<br />
Parameters<br />
a(i) capacity of plant i in cases<br />
/ seattle 350<br />
san-diego 600 /<br />
b(j) demand at market j in cases<br />
/ new-york 325<br />
chicago 300<br />
topeka 275 / ;<br />
Table d(i,j) distance in thousands of miles<br />
new-york chicago topeka<br />
seattle 2.5 1.7 1.8<br />
san-diego 2.5 1.8 1.4 ;<br />
Scalar f freight in dollars per case per thousand miles /90/ ;<br />
Parameter c(i,j) transport cost in thousands of dollars per case ;<br />
c(i,j) = f * d(i,j) / 1000 ;<br />
Variables<br />
x(i,j) shipment quantities in cases<br />
z total transportation costs in thousands of dollars ;<br />
Positive Variable x ;<br />
Equations<br />
cost define objective function<br />
supply(i) observe supply limit at plant i<br />
demand(j) satisfy demand at market j ;<br />
cost .. z =e= sum((i,j), c(i,j)*x(i,j)) ;<br />
supply(i) .. sum(j, x(i,j)) =l= a(i) ;<br />
demand(j) .. sum(i, x(i,j)) =g= b(j) ;<br />
Model transport /all/ ;<br />
Solve transport using lp minimizing z ;<br />
Display x.l, x.m ;<br />
</pre><br />
<br />
== Siehe auch ==<br />
* [[AIMMS]]<br />
* [[AMPL]]<br />
<br />
== Literatur ==<br />
* {{Literatur<br />
|Autor=Anthony Brooke, David Kendrick, Alexander Meeraus<br />
|Titel=Gams: A User’s Guide. Tutorial by Rick Rosenthal<br />
|Verlag=GAMS Development Corporation<br />
|Ort=Washington, DC, USA<br />
|Datum=2010<br />
|Online=[http://www.gams.com/dd/docs/bigdocs/GAMSUsersGuide.pdf gams.com]<br />
|Format=PDF<br />
|KBytes=}}<br />
<br />
== Weblinks ==<br />
* [https://www.gams.com/ GAMS Development Corp.] (englisch)<br />
* [https://www.gamsworld.org/ GAMS World]<br />
* [http://support.gams-software.com/doku.php/ GAMS Support Wiki]<br />
* [http://www.listserv.dfn.de/archives/gams-l.html GAMS-Mailing List (GAMS-L)]<br />
* [https://www.gams.com/docs/example.htm Detaillierte Beschreibung der Formulierung des beispielhaften Transportproblems] (englisch)<br />
<br />
== Einzelnachweise ==<br />
<references /><br />
<br />
[[Kategorie:Formale Sprache]]</div>imported>SchlurcherBot