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Die '''Geiger-Nuttall-Regel''' ist eine empirisch ermittelte (Näherungs-)Regel der [[Kernphysik]] zur Abschätzung der [[Halbwertszeit#Radioaktive_Zerfälle|Halbwertszeit]] von [[Radionuklid]]en, die dem [[Alpha-Zerfall]] unterliegen.<ref>{{Literatur |Autor=H. Geiger, J. M. Nuttall |Titel=LVII. The ranges of the α particles from various radioactive substances and a relation between range and period of transformation |Sammelwerk=The London, Edinburgh, and Dublin Philosophical Magazine and Journal of Science |Band=22 |Nummer=130 |Datum=1911-10 |Sprache=en |ISSN=1941-5982 |DOI=10.1080/14786441008637156 |Seiten=613–621 |Online=https://www.tandfonline.com/doi/full/10.1080/14786441008637156 |Abruf=2023-10-21}}</ref>

Die Regel wurde [[1911]] von [[Hans Geiger (Physiker)|Hans Geiger]] und [[John Mitchell Nuttall]] aufgestellt und basiert auf der Beobachtung, dass kurzlebigere Nuklide Alphateilchen höherer Energie emittieren. Die Regel wurde mehrfach überarbeitet und existiert in vielen Varianten.<ref>{{Literatur |Autor=J. G. Beckerley |Titel=What is the “Geiger-Nuttall Law”? |Sammelwerk=American Journal of Physics |Band=13 |Nummer=3 |Datum=1945-06-01 |Sprache=en |ISSN=0002-9505 |DOI=10.1119/1.1990692 |Seiten=158–159 |Online=https://pubs.aip.org/ajp/article/13/3/158/1033312/What-is-the-Geiger-Nuttall-Law |Abruf=2023-10-21}}</ref> In allen spielen die kinetische Energie <math>E</math> des Alphateilchens und die [[Kernladungszahl]] <math>Z</math> die Hauptrolle; weitere Korrekturterme sind üblich. Die [[Halbwertszeit]] lässt sich abschätzen durch

:<math>\lg T_{1/2} = a_1 \frac{Z}{\sqrt{E}} + a_2 + ...</math>

wobei <math>a_1</math> und <math>a_2</math> an die Beobachtungen angepasste Konstanten sind.

Dieser im Jahr 1911 zunächst empirisch bestimmte Zusammenhang erklärt sich durch den [[Tunneleffekt#Alphazerfall|Tunneleffekt]] und wurde 1928 durch [[George Gamow]] theoretisch belegt ([[Gamow-Faktor]]). Diese Herleitung mit Hilfe der [[WKB-Näherung|WKB-Methode]] trug maßgeblich zur Anerkennung der Quantenmechanik bei. Die Wahrscheinlichkeit, dass das Alphateilchen die [[Coulombwall|Coulomb-Barriere]] durchtunnelt und somit den Kern verlässt, nimmt exponentiell mit seiner kinetischen Energie zu. Mit Hilfe der klassischen Physik ist eine solche Erklärung nicht möglich.<ref>{{Literatur |Autor=[[Torsten Fließbach]] |Titel=Eindimensionale Probleme |Sammelwerk=Quantenmechanik |Verlag=Springer Berlin Heidelberg |Ort=Berlin, Heidelberg |Datum=2018 |ISBN=978-3-662-58030-1 |DOI=10.1007/978-3-662-58031-8_4 |Seiten=127–154 |Online=https://link.springer.com/chapter/10.1007/978-3-662-58031-8_4 |Abruf=2023-10-21}}</ref>

Die Regel ist eine Schätzregel mit erheblichen Ungenauigkeiten, die sich um die Struktur des Kernes und um Aspekte des Kernspins nicht kümmert. Varianten mit einigen Korrekturtermen weisen immer noch typische Fehler von einer Größenordnung bei kurzlebigen Nukliden und mehr als drei Größenordnungen bei extrem langlebigen Nukliden auf.

Für den Zerfall von Blei-208, der energetisch möglich ist, erhält man je nach Formel Halbwertszeiten zwischen 10115 und 10145 Sekunden, während z. B. das [[Universum#Alter und Zusammensetzung|Alter des Universums]] nur etwa 4·1017 Sekunden beträgt.

== Literatur ==
{{Siehe auch|Kernphysik}}

* {{Literatur |Autor=S. Nagy |Titel=Kinetics of Radioactive Decay |Hrsg=Attila Vértes, Sándor Nagy, Zoltán Klencsár, Rezső G. Lovas, Frank Rösch |Sammelwerk=Handbook of Nuclear Chemistry |Verlag=Springer US |Ort=Boston, MA |Datum=2011 |Sprache=en |ISBN=978-1-4419-0719-6 |DOI=10.1007/978-1-4419-0720-2_7 |Seiten=333–362}}

== Einzelnachweise ==
<references />

[[Kategorie:Kernphysik]]
[[Kategorie:Hans Geiger (Physiker)]]

Geiger-Nuttall-Regel - Versionsgeschichte

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