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2026-01-26T16:04:49Z

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[[Datei:Sammellinse Skizze.svg|mini|350px|Skizze einer Abbildung mit einer sammelnden [[dünne Linse|dünnen Linse]].]]
Die '''Gegenstandsweite''' oder '''Objektweite''' beschreibt den Abstand zwischen dem abzubildenden Gegenstand (Objekt) und der objektseitigen [[Hauptebene (Optik)|Hauptebene]] eines abbildenden optischen Systems aus optischen [[Linse (Optik)|Linsen]] und/oder [[Spiegel]]n.<ref>{{Literatur |Autor= Eugene Hecht |Titel=Optik - |Auflage=7. |Verlag=de Gruyter |Ort=Berlin / New York |Datum= 2023 |ISBN=978-3-11-052664-6 |Seiten= 313}}</ref>

Die [[Bildweite]] ist entsprechend der Abstand des Bildes von der bildseitigen Hauptebene.<ref>{{Literatur |Autor= Eugene Hecht |Titel=Optik - |Auflage=7. |Verlag=de Gruyter |Ort=Berlin / New York |Datum= 2023 |ISBN=978-3-11-052664-6 |Seiten= 314}}</ref>

== Die dünne Linse ==
Die beiden Hauptebenen des optischen Systems sind bei dünnen Linsen identisch. Dann gelten sehr einfache Verhältnisse.
Sei <math>f</math> die [[Brennweite]] des Systems, <math>G</math> die Objektgröße und <math>B</math> die Bildgröße und es gilt die [[Linsengleichung]]<ref>{{Literatur |Autor= Eugene Hecht |Titel=Optik - |Auflage=7. |Verlag=de Gruyter |Ort=Berlin / New York |Datum= 2023 |ISBN=978-3-11-052664-6 |Seiten= 322}}</ref>
: <math>\frac{1}{f} = \frac{1}{b} + \frac{1}{g}</math>

Vorzeichenkonvention: wenn das Objekt links der objektseitigen Hauptebene liegt, wie in der Skizze, dann ist die Objektweite <math>g</math> positiv, und wenn das Bild rechts der bildseitigen Hauptebene liegt, ist die Bildweite <math>b</math> positiv. Wenn das Bild auf dem Kopf steht (um 180° gedreht), wie in der Skizze, dann ist die Bildgröße <math>B</math> negativ. <math>G</math> ist positiv.

== Übersicht für sammelnde Systeme (f>0) ==

Die Angaben für Objekt- und Bildart in der Tabelle gelten so nur für die Abbildung an einer einzelnen dünnen Linse, wie in der Skizze. Das Objekt ist reell, wenn es links der ersten Fläche ([[Brechung (Physik)|brechende]] oder Spiegelfläche) des Systems liegt, und das Bild ist reell, wenn es rechts der letzten Fläche liegt.<ref>{{Literatur |Autor= Eugene Hecht |Titel=Optik - |Auflage=7. |Verlag=de Gruyter |Ort=Berlin / New York |Datum= 2023 |ISBN=978-3-11-052664-6 |Seiten= 331}}</ref>

{| class="wikitable" style="text-align:center"
|-
!Nr.
!Objektart
!Objektweite<br />g
!Bildweite<br />b
!Bildgröße<br />B
!Bildart
|-
| 1.
| reell
| <math>g<-2f </math>
| <math>f<b<2f </math>
| <math>-G<B<0</math>
| umgekehrtes [[reelles Bild]]
|-
| 2.
| reell
| <math>g=-2f </math>
| <math>b=2f </math>
| <math>B=-G </math>
| umgekehrtes reelles Bild
|-
| 3.
| reell
| <math>-2f<g<-f</math>
| <math>b>2f</math>
| <math>B<-G</math>
| umgekehrtes reelles Bild
|-
| 4.
| reell
| <math>g=-f </math>
| <math>b=\infty</math>
| <math>B=-\infty</math>
| nicht umgekehrtes [[virtuelles Bild]]
|-
| 5.
| reell
| <math>-f<g<0</math>
| <math>b<0 </math>
| <math>B>G</math>
| nicht umgekehrtes virtuelles Bild
|-
| 6.
| Grenzfall; auf der Linse
| <math>g=0</math>
| <math>b=0</math>
| <math>B=G</math>
| nicht umgekehrtes reelles Bild
|-
| 7.
| virtuell; rechts von Linse
| <math>g>0</math>
| <math>0<b<f</math>
| <math>0<B<G</math>
| nicht umgekehrtes reelles Bild
|}

== Einzelnachweise ==
<references />

[[Kategorie:Paraxiale Optik]]

Gegenstandsweite - Versionsgeschichte

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