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2025-12-26T14:15:49Z

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[[Datei:Gasthermometer.jpg|mini|Ein Gasthermometer. Der Schlauch führt zu einem [[Manometer]].]]
Das '''Gasthermometer''' ist ein [[Ausdehnungsthermometer]], bei dem die beobachtete Zustandsgröße das [[Volumen]] eines [[Ideales Gas|idealen Gases]] ist. Die Temperaturmessung basiert auf der Messung des [[Druck (Physik)|Drucks]].

Da für ein ideales Gas ein linearer Zusammenhang zwischen der Volumenänderung und der [[Temperatur]] besteht, kann eine [[Zweipunktkalibrierung]] und die Verwendung einer entsprechend geteilten linearen Skala erfolgen.

Bei einem Gasthermometer, wie es auf dem Bild rechts zu sehen ist, führt man die Kalibrierung normalerweise mit Eiswasser sowie mit kochendem [[Wasser]] durch. Der [[Schmelzpunkt]] von Eis liegt bei Normalbedingungen bei 0 °C, während der [[Siedepunkt]] des Wassers recht stark vom [[Luftdruck]] abhängt. Zunächst wird also der Luftdruck gemessen und der entsprechende Siedepunkt von Wasser bestimmt. Anschließend misst man den Innendruck des Gasthermometers einmal in Eiswasser und einmal in siedendem Wasser. Aus der Druckdifferenz ergibt sich dann zunächst der [[Koeffizient|Spannkoeffizient]] <math>\alpha_p</math> des Gases im Thermometergefäß:

:<math>\alpha_p = \frac{1}{\vartheta_s} \frac{p_s - p_0}{p_0} \left( 1- k_c \right)</math>

Dabei ist <math>\vartheta_s</math> die Siedetemperatur von Wasser, <math>p_0</math> der Druck im Thermometergefäß in Eiswasser und <math>p_s</math> der Druck im Thermometergefäß in siedendem Wasser. Bei <math>k_c</math> handelt es sich um einen Korrekturterm, der notwendig ist, um die [[Wärmeausdehnung]] des Thermometergefäßes zu berücksichtigen:

:<math>k_c = \frac{\vartheta_s p_s}{p_s - p_0} \left( 3 \alpha_l \frac{\Delta V}{V_0} \frac{1}{T_1} \right)</math>

<math>\alpha_l</math> ist der Längen[[ausdehnungskoeffizient]] des Thermometergefäßes und <math>\frac{\Delta V}{V_0}</math> das Verhältnis aus dem Volumen des Kapillarröhrchens plus des Schlauches zum Manometer und dem Volumen des Gefäßes. Dies ist wichtig, da das Gefäß abgekühlt oder erhitzt wird, während Röhrchen und Schlauch üblicherweise weiterhin Umgebungstemperatur haben. <math>T_1</math> ist die Umgebungstemperatur in [[Kelvin]].

Ist der Spannkoeffizient des Gases im Thermometergefäß bekannt, gilt für die gemessene Temperatur in Abhängigkeit vom Druck:

:<math>\vartheta = \frac{p-p_0}{p_0 \alpha_p}</math>

Während der Messung muss entweder der Druck oder das Volumen konstant gehalten werden. Der Einsatzbereich eines Gasthermometers liegt etwa zwischen −200 °C und +800 °C.
Es existieren aber auch Anwendungen bis −273,15 °C.

== Siehe auch ==
Das Gasthermometer weist ein größeres eingeschlossenes Volumen auf und besitzt dementsprechend eine höhere Messgenauigkeit als die [[Meldesche Röhre]].

[[Kategorie:Thermometer]]

Gasthermometer - Versionsgeschichte

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