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Tippfehler entfernt, Links optimiert, Kleinkram

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{{Infobox Software
|Name = gmp
|Maintainer =
|Logo =
|Screenshot =
|Beschreibung =
|Hersteller = [[Free Software Foundation]]
|Erscheinungsjahr =
|AktuelleVersion = 
|Betriebssystem = [[Unix]], [[GNU/Linux]]
|Programmiersprache =
|Kategorie = [[Standard C Library]]
|Lizenz = [[GNU Lesser General Public License|LGPL]]
|Deutsch =
|Website = [https://gmplib.org/ www.gmplib.org]
|Dateien =
}}

Die '''GNU Multiple Precision Arithmetic Library''' ('''GMP''') ist eine [[Programmbibliothek|Programmierbibliothek]], die arithmetische Funktionen für beliebig genaue/große Zahlen implementiert. Die erste Version von GMP erschien [[1991]]. Seitdem wird die Bibliothek ständig erweitert und verbessert und in einem jährlichen [[Entwicklungsstadium (Software)|Release]] herausgegeben. GMP ist offizieller Teil des [[GNU|GNU-Projekts]], steht unter der [[LGPL]] und ist somit [[freie Software]]. [[Computeralgebrasystem]]e, die GMP verwenden, sind beispielsweise [[Maple (Software)|Maple]]<ref>[https://www.maplesoft.com/support/help/AddOns/view.aspx?path=GMP The GNU Multiple Precision (GMP) Library. Aufgerufen am 1. März 2017.]</ref> und [[Mathematica]]<ref>[http://library.wolfram.com/infocenter/Conferences/7518/Macalester_talk.txt The Mathematica Kernel: Issues in the Design and Implementation. Vorlesungstext. Aufgerufen am 14. November 2016.]</ref>.

== Beschränkungen ==
Die Möglichkeiten von GMP in Bezug auf die Größe der Zahlen sind einzig und allein durch den im [[Computer]] verfügbaren [[Arbeitsspeicher]] bzw. [[Virtueller Speicher|virtuellen Speicher]] begrenzt.

== Funktionsumfang ==
Der Funktionsumfang von GMP ist in sieben Kategorien unterteilt:

* Arithmetische und logische Funktionen für vorzeichenbehaftete [[Integer (Datentyp)|Ganzzahlen]] (ca. 140 Funktionen),
* Arithmetische Funktionen für [[Rationale Zahl|rationale Zahlen]] (ca. 35 Funktionen),
* Arithmetische Funktionen für [[Gleitkommazahl]]en (ca. 65 Funktionen),
* [[C++]] [[Hüllenklasse|Wrapper-Klassen]] für obige Funktionen,
* Arithmetische Funktionen für vorzeichenlose Ganzzahlen, für die der Benutzer die Speicherverwaltung selbst implementieren muss,
* Funktionen zum Runden von Gleitkommazahlen und
* Funktionen für Kompatibilität zum {{nowrap|Berkeley MP Projekt}}.

== Beispiel zur Verwendung ==
Die GMP besitzt drei Hauptdatentypen: <code>mpz_t</code> für beliebig große [[Integer (Datentyp)|Integer]], <code>mpf_t</code> für beliebig große [[Gleitkommazahl]]en mit änderbarer, auch extrem großer Präzision und <code>mpq_t</code> für die Darstellung von Zahlen als [[Bruchrechnung|Bruch]]. Den GMP-Variablen können nicht einfach Werte zugewiesen werden wie bei normalen Datentypen, sondern es müssen spezielle Funktionen aufgerufen werden (siehe Listing). Der folgende C99-Quelltext veranschaulicht den grundlegenden Gebrauch der GMP:

<syntaxhighlight lang="c" style="font-size:85%; max-width:850px">
#include <gmp.h>

int main (void)
{
mpz_t a; // deklariere GMP-Ganzzahlvariable
mpf_t b; // deklariere GMP-Gleitkommavariable
mpq_t c; // deklariere GMP-Bruchvariable

mpz_init(a); // initialisiere GMP-Ganzzahlvariable
mpf_init(b); // initialisiere GMP-Gleitkommavariable
mpq_init(c); // initialisiere GMP-Bruchvariable

mpz_set_ui (a, 1337); // setze GMP-Ganzzahlvariable auf einen unsigned-integer-Wert
mpz_set_str(a, "4242424242", 10); // andere Möglichkeit, eine MPZ-Variable zu setzen, falls der
// Wertebereich von unsigned int nicht ausreicht. 10 ist die Basis.

mpf_set_d (b, 3.14159265358); // GMP-Gleitkommavariable auf einen double-Wert setzen
mpf_set_str(b,"3.141592653589793238462643383279502", 10); // Wie mpz_set_str();

mpq_set_ui (c, 23423, 11123); // Setze c auf den Wert des Bruchs (23423/11123)
mpq_canonicalize(c); // Muss durchgeführt werden, um gemeinsame Teiler zu entfernen
// und die Vorzeichen zu berichtigen
return 0;
}
</syntaxhighlight>

Wichtige Funktionen der GMP sind unter anderem:

<syntaxhighlight lang="c" style="font-size:85%; max-width:850px">
#include <gmp.h>

int main (void)
{
// Die vorher deklarierten Variablen seien geltend
// Weitestgehend identische Funktionen sind auch für mpf und mpq verfügbar (einfach Präfix austauschen)
mpz_t d, e;
mpz_init_set_str (d, "133742", 10); // kombinierte Initialisierungs- und Zuweisungsfunktion
mpz_init (e);

mpz_add (e, a, d); // c = a * d
gmp_printf("e = %Zd\n", e); // gmp_printf() ist äquivalent zu printf(), gibt aber GMP-Variablen aus

mpz_mul (a, e, d); // a = e * d
mpz_add_ui(d, a, 421337); // d = a + der unsigned-long-int-Wert 421337
gmp_printf("d = %Zd\n",d);
return 0;
}
</syntaxhighlight>

oder komfortabler in C++ durch den C++-Wrapper:

<syntaxhighlight lang="cpp" style="font-size:85%; max-width:850px">
#include <gmpxx.h> // C++-Wrapper für GMP
#include <iostream>

int main ()
{
mpz_class d("133742");
mpz_class e; // initialisiert sich selbst mit 0
e = a + d;
std::cout << e << "\n"; // gmpxx bietet operator<< für mpz_class
a = e * d;
d = a + 421337UL;
std::cout << "d = " << d << "\n";
return 0;
}
</syntaxhighlight>

== Weblinks ==
* [https://gmplib.org/ Offizielle GMP Website] inklusive Dokumentation in HTML und PDF
* [https://www.gnu.org/ Offizielle Website des GNU-Projekts]

== Einzelnachweise ==
<references />

{{Normdaten|TYP=s|GND=7859121-1}}

{{SORTIERUNG:Gnu Multiple Precision Arithmetic Library}}
[[Kategorie:C-Bibliothek]]
[[Kategorie:Computerarithmetik]]
[[Kategorie:GNU-Paket]]

GNU Multiple Precision Arithmetic Library - Versionsgeschichte

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