imported>Ulanwp: 2 fehlende Sprachparameter eingefügt; 2 Datumsparameter konvertiert

2026-03-13T18:55:55Z

2 fehlende Sprachparameter eingefügt; 2 Datumsparameter konvertiert

Neue Seite

Die '''G-Parität''' ist eine multiplikative [[Quantenzahl]], die die Werte +1 und −1 annehmen kann. Sie verallgemeinert die [[C-Parität]] auf Teilchen[[multiplett]]s.

Dies ist sinnvoll, da die ''C''-Parität nur für neutrale Systeme definiert ist (so hat z. B. im [[Pion]]en-Triplett nur das π0 ''C''-Parität), die [[starke Wechselwirkung]] jedoch unabhängig von der elektrischen Ladung wirkt (gleichermaßen auf π0, π− und π+).

Da die ''G''-Parität jeweils auf ein ganzes Multiplett angewendet wird, sieht die [[Ladungskonjugation]] das Multiplett als ein neutrales Ganzes. Daher können nur Multipletts mit mittleren Ladungen von 0 [[Eigenzustand|Eigenzustände]] von ''G'' sein, d. h. nur Multipletts, für die gilt:

:<math> \bar Q = \bar B = \bar Y = 0</math>

mit der [[elektrische Ladung|elektrischen Ladung]] <math>Q</math>, der [[Baryonenzahl]] <math>B</math> und der [[Hyperladung]] <math>Y</math>.

== Formulierung mit Operatoren ==
:<math>\mathcal G \begin{pmatrix} \pi^+ \\ \pi^0 \\ \pi^- \end{pmatrix} =
\eta_G \begin{pmatrix} \pi^+ \\ \pi^0 \\ \pi^- \end{pmatrix}</math>
Hierbei sind ''ηG'' die [[Eigenwerte]] der ''G''-Parität (für Pionen im Speziellen ist <math>\eta_G(\pi)=-1</math>).

Der [[Operator (Mathematik)|Operator]] <math>\mathcal G</math> der ''G''-Parität ist definiert als:

:<math>\mathcal G = \mathcal C \, e^{(i \pi I_2)}</math>

mit dem Operator <math>\mathcal C</math> der ''C''-Parität und der zweiten Komponente <math>I_2</math> des [[Isospin]]s. Damit ist die ''G''-Parität eine Kombination aus Ladungskonjugation und einer 180°-Drehung um die 2-Achse im Isospin-Raum.

== Formulierung mit Eigenwerten ==
Allgemein gilt
:<math>\eta_G = \eta_C \, (-1)^I</math>
mit dem Eigenwert ''ηC'' der ''C''-Parität und dem Isospin ''I''.

Für [[Fermion]]-Antifermion-Systeme wird daraus
:<math>\eta_G = (-1)^{S + L + I}\,</math>
mit dem Gesamt[[spin]] ''S'' und der Gesamt-[[Quantenzahl #Nebenquantenzahl|Drehimpulsquantenzahl]] ''L''

und für [[Boson]]-Antiboson-Systeme
:<math>\eta_G = (-1)^{L + I}\,</math>.

== Invarianz und Erhaltung ==
Die ''G''-Parität ist invariant unter der starken Wechselwirkung, da diese sowohl Ladungskonjugation als auch Isospin erhält. Unter der [[elektromagnetische Wechselwirkung|elektromagnetischen]] und der [[schwache Wechselwirkung|schwachen Wechselwirkung]] ist die ''G''-Parität jedoch nicht invariant.

Da es sich um eine multiplikative Quantenzahl handelt, ist die ''G''-Parität für ein System aus ''n'' Pionen:
:<math>\eta_G(n) = \left(-1\right)^n</math>.

Daraus ergibt sich für Prozesse, in denen nur Pionen auftauchen, eine interessante Konsequenz aus der Erhaltung von ''G'': unter der starken Wechselwirkung kann sich die Anzahl der Pionen nur um eine gerade Zahl ändern.

== Literatur ==
* {{cite journal |author=[[T. D. Lee]] and [[Chen Ning Yang|C. N. Yang]] |date=1956 |title=Charge conjugation, a new quantum number G, and selection rules concerning a nucleon-antinucleon system |journal=Il Nuovo Cimento |volume=3 |issue=4 |pages=749–753 |doi=10.1007/BF02744530 |language=en}}
* {{cite journal |author=Charles Goebel |date=1956 |title=Selection Rules for NN̅ Annihilation |journal=Phys. Rev. |volume=103 |issue=1 |pages=258–261 |doi=10.1103/PhysRev.103.258 |language=en}}
* Christoph Berger: ''Teilchenphysik – Eine Einführung''. Springer, Berlin 1992, S. 110f, ISBN 978-3-540-54218-6

{{SORTIERUNG:G-Paritat}}
[[Kategorie:Teilchenphysik]]

G-Parität - Versionsgeschichte

imported>Ulanwp: 2 fehlende Sprachparameter eingefügt; 2 Datumsparameter konvertiert