imported>BotoxBernd: Abschnitt Interpretation erweitert: thermodynamische Stabilität, Steigung als Standardpotential und pH-Abhängigkeit ergänzt :)

2026-04-20T17:27:39Z

Abschnitt Interpretation erweitert: thermodynamische Stabilität, Steigung als Standardpotential und pH-Abhängigkeit ergänzt :)

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{{Dieser Artikel|1=behandelt die grafische Auftragung von Reduktionspotentialen zu verschiedenen Oxidationsstufen eines Elements, nicht zu verwechseln mit einem [[Frost-Musulin-Kreis|Frost-Musulin-Diagramm]], welches zur Abschätzung der relativen Anordnung von Energieniveaus delokalisierter π-Orbitale in ringförmigen, planaren Molekülen dient.}}
{{Lückenhaft|Abschnitt ''Interpretation'' ist äußerst rudimentär (lückenhaft).|Abschnitt}}

[[Datei:Frost azoto smallsize.gif|mini|hochkant=1.8|Frost-Diagramm von [[Stickstoff]] für zwei [[pH-Wert]]e]]
Ein '''Frost-Diagramm''' (auch '''Frost-Ebsworth''-''Diagramm''' oder '''Oxidationszustands-Diagramm''', nicht zu verwechseln mit einem [[Frost-Musulin-Kreis|Frost-Musulin-Diagramm]]) ist eine grafische Darstellung von [[Reduktionspotential]]en von [[Halbreaktion]]en – jeweils für die verschiedenen [[Oxidationszahl|Oxidationsstufen]] eines [[Chemisches Element|Element]]s.<ref name=":0">{{Literatur |Autor=Michael Binnewies, Maik Finze, Manfred Jäckel, [[Peer Schmidt (Chemiker)|Peer Schmidt]], Helge Willner Geoff Rayner-Canham |Titel=Allgemeine und Anorganische Chemie |Auflage=3., vollständig überarbeitete Auflage |Ort=Berlin |Datum=2016 |ISBN=978-3-662-45067-3 |Seiten=306-308 |Online= |Abruf=}}</ref> Mit einem Frost-Diagramm kann die [[Chemische Stabilität|thermodynamische Stabilität]] der Oxidationsstufen eines Elementes anschaulich dargestellt und diskutiert werden.<ref name=":1">{{Literatur |Autor=Peter W. Atkins, Tina Overton, Jonathan Rourke, Mark Weller, Fraser Armstrong, Mike Hagerman |Titel=Shriver & Atkins' inorganic chemistry |Auflage=5th ed |Verlag=Oxford University Press |Ort=Oxford |Datum=2010 |ISBN=978-0-19-923617-6 |Seiten=164-168, 387, 391, 434, 437, 594 |Online= |Abruf=}}</ref> Zum Beispiel kann so erkannt werden, welche Oxidationsstufe thermodynamisch am stabilsten ist, oder welche zur [[Komproportionierung]] oder [[Disproportionierung]] neigen (s. u. Interpretation).<ref name=":0" /><ref name=":1" />

Das Frost-Diagramm wurde von [[Arthur Atwater Frost|Arthur Frost]] im Jahre 1951 als Alternative zum [[Latimer-Diagramm]] vorgeschlagen<ref>{{Literatur | Autor=Arthur Atwater Frost | Titel=Oxidation Potential-Free Energy Diagrams | Hrsg=American Chemical Society ACS | Sammelwerk=Journal of the American Chemical Society (JACS) | Band=73 | Nummer=6 | Datum=1951 | Sprache=en | Seiten=2680–2682 | DOI=10.1021/ja01150a074 }}</ref> und 1964 durch Ebsworth bekannter gemacht.<ref>{{Literatur | Autor=Evelyn Algernon Valentine Ebsworth | Herausgeber=RSC | Titel=A Graphical Method Representing the Free Energies of Oxidation-Reduction Systems | Sammelwerk=Education in Chemistry | Band=1 | Datum=1964 | Seiten=123 }}</ref> Es wird ein [[kartesisches Koordinatensystem]] verwendet, wobei
* auf der [[Abszisse]] (x-Achse) die Oxidationszahl steht
* auf der [[Ordinate]] (y-Achse) üblicherweise <math>z \cdot E</math>-Werte der Halbreaktion einer Oxidationsstufe zur Oxidationsstufe <math>0</math> (z. B. <math>\mathrm V^{2+}\!/ \mathrm V^{0}</math>).
Der Wert <math>z \cdot E</math> ist direkt [[proportional]] zur [[Gibbs-Energie|freien Enthalpie]] <math>\Delta G</math> nach:

: <math>\Delta G = - z \cdot F \cdot E \ \Rightarrow \frac{-\Delta G}{F} = z \cdot E</math>

mit
* der [[Äquivalentzahl]] <math>z</math> der übertragenen [[Elektron]]en
* der [[Faraday-Konstante]] F = 96 485 [[Coulomb|C]]/[[mol]]
* dem [[elektrochemisches Potential|elektrochemischen Potential]] E.
Die Potentialdaten können sich auf [[elektrochemie|elektrochemische]] [[Standardbedingung]]en beziehen (<math>25 \, ^{\circ} \!\mathrm{C}, \, \mathrm{pH} = 0, \, c = 1 \ \mathrm{mol}/\mathrm{L}</math>) oder auf beliebige andere angegebene Bedingungen (beispielsweise <math>\mathrm{pH = 14}</math>).

== Erstellen ==
[[Datei:Frostdiagramm vanadium.png|mini|hochkant=1.8|Frost-Diagramm von [[Vanadium]] ]]
Am Beispiel eines Diagramms für [[Vanadium]] in [[Säuren|saurer]] [[Lösung (Chemie)|Lösung]] (<math>\mathrm{pH = 0}</math>):
* Die [[Standardpotential|Standard-Potentiale]] <math>E^{0}</math>der relevanten [[Redox]]-[[Elektrochemisches Gleichgewicht|Gleichgewichte]] werden einem [[Tabellenwerk]] entnommen:
:: <math>\mathrm{VO_{2}^{+} + 2\ H^{+} + e^{-} \rightarrow VO^{2 +} + H_{2}O \quad \text{mit} \quad E^{0} = + 1{,}00\, \mathrm{V}\, ,}</math>
:: <math>\mathrm{VO^{2 +} + 2\ H^{+} + e^{-} \rightarrow V^{3 +} + H_{2}O \quad \text{mit} \quad E^{0} = + 0{,}34\, \mathrm{V}\, ,}</math>
:: <math>\mathrm{V^{3 +} + e^{-} \rightarrow V^{2 +} \quad \text{mit} \quad E^{0} = - 0{,}26\, \mathrm{V}\, ,}</math>
:: <math>\mathrm{V^{2 +} + 2\ e^{-} \rightarrow V^{0} \quad \text{mit} \quad E^{0} = - 1{,}13\, \mathrm{V}\, .}</math>

* Daraus werden die <math>\mathrm{n\!\cdot\!E}</math>-Werte ermittelt:
:: <math>\mathrm{n \cdot E (V / V) = 0{,}00\, \mathrm{V}\, ,}</math>
:: <math>\mathrm{n \cdot E (V^{2 +} / V) = 2 \cdot (- 1{,}13\, \mathrm{V}) = - 2{,}26\, \mathrm{V}\, ,}</math>
:: <math>\mathrm{n \cdot E (V^{3 +} / V) = (- 0{,}26\, \mathrm{V}) + (- 2{,}26\, \mathrm{V}) = - 2{,}52\, \mathrm{V}\, ,}</math>
:: <math>\mathrm{n \cdot E (VO^{2 +} / V) = 0{,}34\, \mathrm{V} + (- 2{,}52\, \mathrm{V}) = - 2{,}18\, \mathrm{V}\, ,}</math>
:: <math>\mathrm{n \cdot E (VO_{2}^{+} / V) = 1{,}06\, \mathrm{V} + (- 2{,}18\, \mathrm{V}) = - 1{,}12\, \mathrm{V}\, .}</math>

* Die Werte werden in ein [[Koordinatensystem]] eingetragen.

== Interpretation ==
Aus dem Diagramm lassen sich Informationen über spezielle Redox-Vorgänge gewinnen, sobald eine Oxidationsstufe auf einem [[Extremwert]] liegt:
* Befindet sich eine Verbindung im Frost-Diagramm auf einem Maximum, so ist der Zerfall in die beiden Stufen links und rechts davon ([[Disproportionierung]]) sehr wahrscheinlich. Eine Disproportionierung liegt z. B. vor, wenn [[Dithionate|Dithionat]] zu [[Sulfat]] und [[Sulfit]] reagiert (bzw. zu [[Schwefeltrioxid]] und [[Schwefeldioxid]] in [[wässrige Lösung|wässriger Lösung]]).
* Liegt eine [[Chemische Verbindung|Verbindung]] jedoch auf einem Minimum, so ist die Reaktion von den beiden benachbarten Verbindungen zu ebendieser Oxidationsstufe ([[Komproportionierung]]) sehr wahrscheinlich. Beispielhaft für eine Komproportionierung ist die Reaktion von <math>V^{2 +}</math> und <math>VO^{2 +}</math> zu <math>V^{3 +}</math> (siehe Beispieldiagramm).
Die thermodynamisch stabilste Oxidationsstufe eines Elements unter den gegebenen Bedingungen entspricht dem globalen Minimum im Frost-Diagramm, da dort die freie Enthalpie relativ zu den Nachbarstufen am niedrigsten ist.<ref name=":0" /> Die Steigung der Verbindungslinie zwischen zwei Punkten im Diagramm entspricht dem [[Standardpotential]] <math>E^0</math> der entsprechenden Halbreaktion:<math>E^0 = \frac{\Delta(z \cdot E)}{\Delta z}</math>.<ref name=":1" /> Eine große positive Steigung bedeutet, dass die höhere Oxidationsstufe ein starkes [[Oxidationsmittel]] ist. Eine große negative Steigung zeigt an, dass die niedrigere Oxidationsstufe ein starkes [[Reduktionsmittel]] ist. Da viele Redoxreaktionen protonenabhängig sind, werden Frost-Diagramme oft für verschiedene pH-Werte dargestellt (z. B. <math>pH = 0</math> und <math>pH = 14</math>).<ref name=":1" /><ref name=":0" /> Ein Vergleich beider Kurven zeigt, wie sich die relative Stabilität der Oxidationsstufen in saurer gegenüber basischer Lösung verändert (vgl. Frost-Diagramm von Stickstoff).

== Quellen ==
<references />

== Weblinks ==
* [https://www.cup.uni-muenchen.de/ac/kluefers/homepage/L_kc.html ''11.2. Hilfsmittel zur Darstellung von Redox-Gleichgewichten: Frost-Diagramme''], [[Ludwig-Maximilians-Universität München|LMU]]
* [http://ruby.chemie.uni-freiburg.de/Vorlesung/nichtmetalle_6_5.html ''6.5.1. Sauerstoffsäuren des Stickstoffs'' – ''Abbildung 6.5.1.: Frostdiagramm der N-O-Spezies''] ([http://ruby.chemie.uni-freiburg.de/Vorlesung/SVG/Nichtmetalle/potentiale_no.svg SVG-Datei]), [[Albert-Ludwigs-Universität Freiburg]]
* {{Literatur | Autor=Catherine E. Housecroft, Alan G. Sharpe | Titel=Inorganic Chemistry | Auflage=2 | Verlag=Pearson Education | Ort=Harlow | Datum=2005 | Sprache=en | Kapitel=7.6 Frost-Ebsworth diagrams | Seiten=205–207 | ISBN=978-0-13-039913-7 | Kommentar=Hilfe zur Interpretation eines Frost-Diagramms | Online={{Google Buch | BuchID=_1gFM51qpAMC | Seite=205}}}}

[[Kategorie:Elektrochemie]]
[[Kategorie:Diagramm]]

Frost-Diagramm - Versionsgeschichte

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