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[[Datei:FREISTRAHL.PNG|450px|mini|(der Öffnungswinkel wurde größer als in der Wirklichkeit dargestellt)]]
<span style="white-space:nowrap">Ein '''Freistrahl''' ist eine [[Strömungsmechanik|Strömung]] aus</span> einer [[Düse]] (Durchmesser <math>d_0</math>) in die ''freie'' Umgebung ohne Wandbegrenzung. Das aus der Düse ausströmende [[Fluid]] und das Fluid der Umgebung haben unterschiedliche Geschwindigkeiten. Zwischen ihnen entsteht eine [[Scherschicht]], aus der sich ein Freistrahl entwickelt.
Das umgebende Fluid wird angesaugt und mitgerissen.

== Einteilung in Bereiche ==
Stromabwärts wird der Freistrahl in drei Bereiche unterteilt.

* Innerhalb des [[Kegel (Geometrie)|kegelförmigen]] ''Kernbereichs'' verschwindet die ungestörte Strömung, sie wird vom Rand her vom angesaugten Fluid aufgelöst. Die Länge des Kerns beträgt bei Freistrahlen mit konstanter [[Dichte]] etwa fünf bis acht <math>d_0</math> und hängt stark von der initialen [[Turbulente Strömung|Turbulenz]] in der Düse ab.<ref name="Gauntner1970">J. W. Gauntner, J. N. B. Livingood, P. Hrycak: ''Survey of literature on Flow characteristics of a single turbulent jet impinging on a flat plate.'' Lewis Research Center, National Aeronautics and Space Administration, Washington DC 1970. - NASA Technical Note. - TN D-5652</ref>
* In der ''Übergangszone'' nähert sich das [[Strömungsprofil|Geschwindigkeitsprofil]] <math>v_x(y)</math> einer [[selbstähnlich]]en Form an.
* Nach etwa acht<ref name="Hinze1949">J. O. Hinze, B. G. Hegge Zijnen: ''Transfer of heat and matter in the turbulent mixing zone of an axially symmetrical jet.'' In: ''Applied Scientific Research 1.'' Nr. 1, 1949, S. 435–461.</ref> bis 30<ref name="Davidson2004">P. A. Davidson: ''Turbulence: An Introduction for Scientists and Engineers.'' Oxford University Press, New York 2004.</ref> <math>d_{0}</math> beginnt der ''Ähnlichkeitsbereich'', in dem der selbstähnliche Freistrahl voll ausgebildet ist.

== Ähnlichkeitsbereich ==
Im Ähnlichkeitsbereich nimmt die Geschwindigkeit <math>v_x(x)</math> mit zunehmendem axialen Abstand <math>x</math> von der Düsenöffnung [[Hyperbel (Mathematik)|hyperbolisch]] ab:

: <math>v(x) = v_{0} \cdot \frac{d_{0}}{d(x)}</math>

mit <math>d(x) = 0{,}32 \cdot x</math> (s. u.)

Die Geschwindigkeit <math>v_x(y)</math> nimmt von der Strahlmitte nach außen hin (<math>y</math>-Richtung) in Form einer [[Normalverteilung|Gauß’schen Glockenkurve]] ab.

Der Strahlwinkel, auf dem sich die Geschwindigkeit halbiert hat, errechnet sich aus:

: <math> \tan(\Theta) \approx \frac{0{,}32}{2}</math>
: <math>\Leftrightarrow \Theta \approx 10^\circ</math>

Hier haben die [[Stromlinie]]n des angesaugten Fluids den minimalen Abstand zur Strahlachse, ihre Krümmung ist gering.

Der Strahlwinkel <math>\Theta</math>, auf dem die Geschwindigkeit auf nur noch 1 % abgenommen hat, ist etwa 18°, d. h. hier liegt der gerade noch messbare Rand des Freistrahls.

Der fiktive Freistrahlursprung befindet sich <math>0{,}6 \cdot d_0</math> ''hinter'' der Düsenöffnung, d. h. bei <math>x = - 0{,}6 \cdot d_0.</math>

Der Durchmesser <math>d(x)</math> und der [[Massenstrom]] <math>\dot m(x)</math> des Freistrahls nehmen linear zu:

: <math>d(x) = 0{,}32 \cdot x</math>

: <math>\dot m(x) = \dot m_{0} \cdot \frac{d(x)}{d_{0}} </math>

Der [[Impuls]] <math>I</math> und der [[Hydrostatischer Druck|statische Druck]] <math>p</math> sind konstant.

== Beispiele ==
* Im [[Schwimmbad]] strömt das Frischwasser aus Düsen in das Becken. Die [[Eindringtiefe]] beträgt mehrere Meter. Die Ausbreitung des Freistrahls kann mit den Händen gut erfühlt werden.
* Hinter dem [[Strahltriebwerk]] eines [[Strahlflugzeug]]s entsteht ein Freistrahl.
* Im Injektor eines [[Bunsenbrenner]]s strömt das [[Brenngas]] aus einer Düse und wird mittels Freistrahl mit Luft vermischt. Wegen der unterschiedlichen Dichten von Luft <math>\rho_\text{Luft}</math> und Gas <math>\rho_\text{Gas}</math> ändert sich der Massenstrom <math>\dot m(x)</math> um den Faktor <math>\sqrt{\rho_\text{Luft}/\rho_\text{Gas}}</math>.
* Antrieb des [[Knatterboot]]es.

== Literatur ==
* Hermann Schlichting, Klaus Gersten: ''Grenzschicht-Theorie.'' 9. Auflage. Springer-Verlag, 1997, ISBN 3-540-55744-X.
* {{Literatur
|Autor=Piercristian Rinaldi
|Titel=Über das Verhalten turbulenter Freistrahlen in begrenzten Räumen
|Reihe=Hydraulik und Gewässerkunde
|NummerReihe=71
|Verlag=Techn. Univ., Lehrstuhl und Laboratorium für Hydraulik und Gewässerkunde
|Ort=München
|Datum=2003
|Kommentar=zugleich Dissertation, München, Techn. Univ., 2003
|DNB=969250738}}

== Einzelnachweise ==
<references />

[[Kategorie:Strömungsart]]
[[Kategorie:Turbulente Strömung]]

Freistrahl - Versionsgeschichte

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